基于核心素養下數學中考命題研究

戴鑄良

【摘 要】隨著當前對學生個人發展和能力水平提高的重視，圍繞著學生核心素養的提高而開展的各種教學模式層出不窮，就目前而言，也取得了相當不錯的教學效果。而從中考這樣對學生整體水平進行考查的重要階段，若是不能夠同樣基于核心素養的理念進行中考命題的話，當前教育方面圍繞著核心素養所采取的教學策略便會遇到極大的阻力。因此文章中便選取數學中考的命題作為研究方向之一，基于核心素養的理念試探性地研究數學中考的命題模式，借此引導教師在初中階段課堂教學時能尋找到正確的教學方向。

【關鍵詞】核心素養;中考數學;命題研究

推行核心素養教育所遭遇到的壓力不單單來自教育本身，來自于關注教育的社會各個層面，包括學生的家長，若是中考命題不能夠與核心素養產生聯系，便很難取得學生家長或者是其它社會層面對這一教學理念的理解和支持。因此基于核心素養來對數學中考命題進行研究是非常有必要的。

一、核心素養下中考數學命題的模式分析

（一）重視基礎構建，考查數學核心知識

從新課改實施的時間內各地所出的數學中考命題來看，無論是以哪種教育理念為基礎進行的中考命題，在考題的比例上，依然是以能夠考查學生數學基礎水平的基礎類題型為主要考查題型，扎實的數學學習基礎能夠在一定程度上幫助學生在數學的發展道路上走得更遠，因此在基礎題型的設計上所覆蓋的范圍要更廣，所涉及的難度也應該由淺入深，層層遞進，要充分考察學生對于數學基礎知識的掌握程度。另外，基礎題型除了考察學生對于基本概念定理公式的基本記憶之外，還應該深入考察學生對于基礎知識的靈活運用程度，結合數學思維的運用進行命題，力求能夠通過這樣的命題理念來充分考查學生對基礎數學知識的掌握和應用，進而影響到在實際的課堂教學當中教師對基礎部分數學知識的講解，刺激教學的整體內需，使得學生們能夠重視鞏固自身的學習基礎。

（二）重視實際應用，考查解決問題能力

隨著核心素養理念的融入，中考數學命題的題型的考查偏重點也開始發生偏移，學生們從課堂當中所學習到的知識并非是單純的記憶到腦海當中，而是希望他們能夠運用這些知識來解決所遇到的問題，提高他們的解決問題的能力。在以往的中考數學題型當中的應用題，或者是幾何證明題顯得扁平化，對于學生的解決問題能力的考察，并沒有起到太多的作用。再者以往的數學中考命題在幾何證明題或者是數學應用題設計上顯得過于單一，將數學知識之間的內在聯系削弱，使得學生很難養成從多個角度去思考問題解決方案的習慣。為了凸顯出重視學生實際應用和解決問題能力，在核心素養視角下的中考，數學命題題型應該增添圖文并茂、更加立體的題型模式，結合多個層面的數學知識模式的題型設計，能夠顯現出多樣性，考察的形式也應該更加多變，不能夠讓學生們對于客觀題或者是非客觀題形成刻板印象，還可以結合當前的社會熱點，或者是中學階段學生比較關注的一些生活案例，融入到中考數學命題當中，讓學生們能夠有更好的切入點，進而展開思考。

（三）重視學習探究，考察分析歸納能力

核心素養理念與當前國家所推行的新課標改革理念在一定程度上是相通的，都非常重視學生自主學習能力與探究能力的培養。從核心素養的視角下，在數學中考的命題當中，不再適合出現那些單純的用于計算或者是簡單應用數學公式定理的題型，應當在題型中考查學生的數學思維如反向思維、分析歸納等等，讓學生能夠在題目當中尋找到解題的線索，并根據線索來梳理解題的思路，進而提高學生對數學知識的綜合性分析能力。根據這一思路，可以適當的在數學中考上增添材料分析題，在考察學生扎實的數學基礎的前提下，讓學生能夠從文字材料或者是給出的圖形當中進行深入分析，如消費方案、能源節流或者是環保計劃之類的主題，都可以結合幾何知識或者是函數知識來讓學生們根據所給出來的文字材料或者是圖片進行數據分析，重點考察學生對于這些散亂信息的歸納分析能力。

（四）重視實踐總結，考查綜合運用能力

對于數學中考來說，綜合應用題是區分學生學習等級的分水嶺，每道題所占的得分比例相較于其他題型而言也要更重，是對學生綜合學習能力和對數學知識的靈活運用方面進行重點考察的主要題型，一是教師在課堂教學當中需要重點講解的重要方面，集中了初中數學知識的各種重難點，對于學生的數學思維、應用能力以及解決問題能力的考查力度都顯得更大。從核心素養的視角下來看，這類題目的立意和命題設計與核心素養的理念都非常契合，并不需要進行太大的改變，但是可以在考察的細節上進行加減，每道應用大題可以劃分為若干個小題，按照順序在每道小題解答上埋下下一道題的解答線索，層層遞進，難度也逐漸增大，讓每個學習層次的學生都能夠嘗試著去解答這樣的題目，在幫助學生們樹立學習自信心的同時，還能夠引導學生們去梳理自身的知識結構，在日常教學當中，教師也可以以這樣的命題模式為基準，來幫助學生們鍛煉他們的解題技巧和數學知識應用的靈活性，讓他們逐漸適應解決這樣綜合性較強的數學問題。

二、核心素養視角下中考數學命題模式的具體策略

（一）選擇題的命題策略

選擇題又稱為客觀題，是基礎性數學知識題考查的主要形式，這類題型更多的是考察學生對于基本的數學知識如公式定理的熟練程度，一般的特征為題量大、分值小，用于區分中等數學學習水平的學生，關于在文字表述和選項當中埋藏數學邏輯陷阱，考察學生對于數學知識的認知熟悉程度的同時，還要求學生能夠更加耐心和細心地去解決數學問題，重在精細，試題的覆蓋面能夠涵蓋初中階段所有的數學知識。選擇題的命題從核心素養的理念來看，主要以基礎考查類型的題目為主，重點考查學生數學學習的進度，考察難度可以適當調低，但一定要追求全面，不追求具體的思維過程，充分考驗學生對于數學知識的認知能力，每道題之間要相互獨立，減少題干當中的迷惑性文字。

以2021年數學中考的一道題為例：暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區中隨機選取一個社區參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區參加實踐活動的概率為（? ），這道題主要考察學生關于列表法和樹狀圖的掌握，在題干中融入了生活場景，整體的考察難度雖然不高，但是如果學生沒有注意解題的細節的話，也會有失分的風險。

（二）非客觀題的命題策略

非客觀題則分為填空題、幾何證明題和綜合應用題三種題型，然而這三種題型都離不開對所給出材料的分析。為了考察學生的綜合分析能力，以及能夠讓學生們對于非客觀題產生全新的觀感，教師可以在材料當中適當的融入情景材料來刺激學生的思維運轉，重點考察學生的知識遷移能力和應變能力。以填空題和幾何證明題為例，基本的命題思路可以歸結為兩種，其一是所考察的相關知識與命題的理論體系之間的巧妙結合，以考察問題的立意進行命題，要求結構清晰，文本信息要足夠立體，讓學生們能夠從所給出的材料中得出清晰有效的信息，進而進行問題的解答，考察的難度上要以中等學生的學習能力進行劃分。其二是將理論與生活實際相互結合，即讓數學中考命題生活化，引用生活事例和現實問題來讓學生在思考問題解決方案的時候，能夠有效切入生活視角，反應時代特征，充分考察學生將知識具象化在實際問題的解決能力點，滿足知識學以致用和提高學生解決問題能力的教育需求。

綜合性應用題的命題可以細分為四個步驟。首先是文本材料或者是圖片材料的選擇，從核心素養的角度來看，在情景材料的選擇上，要充分展現出人文性和時代性，甚至是地方特色，讓情景材料能夠展現出多樣性的特點，聯系社會熱點或者是國家政策如垃圾有效分類、引用與數學相關的古典文獻等，充分提高學生的人文素養。中考命題老師可以從時事熱點與教材知識的結合上尋找兩者之間的平衡，利用社會實際來讓情景材料凸顯出真實性。然后是設問設計，在背景材料和數據提供方面可以采用數據圖、地圖或者是一些漫畫，甚至是實際的企業或銀行的進賬單等，不僅能夠體現出數學中考的命題與社會生活之間的緊密聯系，還能夠避免長篇大論的文字，導致了學生會產生精神疲勞等問題，影響他們學習水平的發揮;然后是賦分的問題，對于綜合應用題，每個大題都可以拆分成若干個小題進行賦分，以題干的完整性進行解題線索拆分，采用拼圖式的命題方式，讓學生們在每個小題當中都能夠尋找到有效的解題信息。

以2020年福建數學中考題為例：某公司經營甲、乙兩種特產，其中甲特產每噸成本價為10萬元，銷售價為10.5萬元;乙特產每噸成本價為1萬元，銷售價為1.2萬元，由于受有關條件限制，該公司每月這兩種特產的銷售量之和都是100噸，且甲特產的銷售量都不超過20噸。

（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種特產的總成本為235萬元，問這個月該公司分別銷售甲、乙兩種特產各多少噸？

（2）求該公司一個月銷售這兩種特產所能獲得的最大總利潤。

這一題型在考查思路點環環相扣，但是對學生的核心素養考查的力度尚有欠缺，應當再讓學生們根據所得數據，為該公司制定銷售甲、乙兩種特產的銷售策略，提高學生們解決問題的能力。

三、結束語

綜上所述，在核心素養視角下，中考命題將直接影響后續教育程序的開發和推行，學生在步入中學的最終目標便是希望能夠在中考上大展身手，終點的改變便會帶動教學整條航線的變動。中考命題改變的關鍵在于考察目的的改變，以提升學生數學綜合學習能力和解決問題能力為主要目的，對教育的趨勢和教學大綱的內容進行充分解析，在提高學生數學基礎知識能力的前提下提升他們解決問題的綜合分析能力，整理出以核心素養理念為核心的數學中考命題結構。

【參考文獻】

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[3]函數知識的梳理與匯總（二）反比例函數、二次函數[J].新課程（中學版），2008（Z1）

（秀嶼區教育科學2020年度立項課題名稱《基于核心素養下的新中考數學命題》立項編號XYKT2020149）