數學建模思想在小學數學教學中的應用策略探究

摘要：小學階段是學生數學系統學習的起點，更是培養學生良好學習興趣的關鍵時期。針對小學生學習意識不強，學習思維極易發散等問題，在小學數學教學落實的過程中，教師要注重建模思想的滲透。充分落實以生為本的教育思想，讓學生按照自己的思維模式構建模型，并探索問題解決的有效方法，同時推動學生之間相互合作有效交流，為學生學用結合奠定良好基礎。數學建模思想融入小學數學教學需要教師結合學生的學習情況有效落實，更好地啟發和引導學生，使學生的建模應用水平不斷提升。

關鍵詞：小學數學;建模思想;應用;互動;能力

一、 引言

隨著新課改的不斷深入，當前小學數學教育對學生綜合能力提出了更高的要求，尤其是對數學知識的應用考核，已經突破了單一問題的局限，而是置身于故事、生活情境、科學事實等背景之中，讓學生進行相應的探索和思考。這就要求在小學數學課堂教學落實的過程中，教師不僅要教會學生相應的學科知識，更要提升學生自身的學習能動性，讓學生在數學學習的過程中可以更好地分析問題，思考問題，構建模型，嘗試應用，推動學生數學素養全面提升。如何更好地調動學生思維積極性，指引學生學習創新，需要教師進行有效探索。

二、 數據建模的定義及其在小學數學中應用意義分析

數學建模是數學研究的一個重要分支，是指基于實際的問題情景來建立數學模型，并借助數學模型對問題進行求證、分析、解答、反思，推動實際問題有效解決的一個綜合性過程。數學建模需要從定量的角度來分析，更要對建模對象進行系統的解讀，全面的了解，進而才可以做出科學的假設，并用數學的符號和語言來建立模型。目前數學建模的應用已經越來越廣泛，除了結合于數學學科來研究之外，還可以與生物、醫學、經濟、金融、計算機等多個領域交叉融合。數學建模已經成為人們解決問題的一個重要手段。從小學階段開始向學生滲透建模思想對于學生今后的學習和發展具有多元意義。

（一）建模思想的運用可以更好地激發學生自身的學習創新意識

小學階段很多學生對數學學習帶有一定的排斥心理，希望通過記憶的方式來學習數學，這樣學生很難了解數學思想的精髓，同時學生自身的靈活應用意識發展也會受到極大的限制。建模思想的滲透從準備、假設、模型建立、求解、分析、模型檢驗等多個過程引領學生學習數學、探索數學，并對模型本身的合理性、適用性、準確性等不斷作出修正。以一個嚴謹而完整的學習過程推進，可以更好地提升學生學習專注力，推動學生全面扎實地掌握數學。對于學生自主創新、學習應用也具有多元意義。

（二）數學建模思想的滲透可以培養學生良好的實踐操作意識

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”很多學生在小學數學學習的過程中都存在眼高手低的問題。對于一些數學問題的認知過于簡單，解答問題的過程中有語言描述不夠具體、解題思路不夠完整等問題，這都會影響學生綜合認知的發展。數學建模思想的滲透，很好地將數學學習與生活實踐緊密聯系在了一起。結合同一個問題，學生可以嘗試多種方式建模并探索科學邏輯的解答過程。另外，結合不同的問題，學生也可以套用以前的模型來嘗試、變通和應用，這很好地體現了數學學習的靈活性及數學實踐的客觀性。從小學階段開始，教師就要給學生滲透良好的學用結合意識，可以讓學生從表面理解向內涵分析有效邁進。對于學生良好實踐意識的養成具有重要意義。

（三）數學建模思想的滲透可以為學生高階學習奠定良好基礎

數學建模具有豐富性、多元性、變化性的特點。小學階段的很多數學問題相對比較簡單，從這一階段開始讓學生嘗試去建立模型，相對而言比較容易。如果到了中學階段才開始向學生滲透建模意識，學生接觸的問題變得更加復雜，同時研究過程中需要用到的手段、方法也多元多樣，學生接受起來非常吃力。從小學階段開始向學生滲透建模思想，可以進一步扎實學生的數學基礎，培養他們敏銳的觀察力，同時結合不同的問題培養學生濃厚的探究興趣。這可以為學生高階建模嘗試奠定良好基礎，對于學生以后進行一些細致的科研工作也具有重要意義。信息化時代，教師還可以將數學建模與計算機應用、圖形分析有機結合在一起，推動學生綜合能力全面發展。這樣，學生再進行一些綜合性課程學習時就能夠更加游刃有余。

三、 小學數學建模思想應用的基本原則

（一）明確目標性原則

在小學數學教學落實的過程中，很多教師將建模思想的滲透融合于課堂教學。在教學過程中幫助學生建立模型，指引學生套用模型，進行一定的分析和解答嘗試，這很大程度上降低了小學生建模嘗試的難度，但也制約了學生課堂學習的積極性。為了更好地尊重學生自身的學習創造性，推動數學問題的靈活解決，在小學數學建模教學落實的過程中，教師要能夠圍繞具體的教學目標，學會在教學過程中適當放手。為學生出具建模任務，而建模嘗試的過程交由學生自己來摸索和實踐，同時以學生之間的相互交流，使學生更好地把握問題實質，排除一些不夠科學的建模嘗試。這樣不僅可以更好地推動學生主動思考，而且可以使問題解決的方式更加多元化。

（二）全面融合性原則

在小學數學建模教學的過程中，很多教師對建模思想的認知不夠具體，將建模教學僅僅結合于授課的某一個環節，或者僅針對某一部分的內容，引領學生嘗試建模。而其余大部分教學則采用了傳統的新課導入、新課講解、重點剖析、強化訓練的步驟來落實。這在一定程度上可以保證教學的完整性，但是學生在學習的過程中，對于很多知識點的理解會停留在教師講解的層面，學生自身缺乏積極的思考和有效的探索。還有很多問題學生自身并沒有經歷思考、探索、嘗試的過程，存在課后不會用的問題。為了更好地推動學生對數學建模思想全面理解，鼓勵學生積極探索、主動建模，在小學數學教學落實的過程中，教師要能夠將建模思想滲透于多個教學環節，彰顯數學知識自身系統連貫性特色。

（三）生活互動性原則

在小學數學教學落實的過程中，學生接觸的很多問題都與生活有緊密的聯系。因此，在小學數學建模教學落實的過程中，教師要時刻彰顯生活互動性原則。除了讓學生從數學的角度來嘗試建模之外，還要結合學生的生活實踐，讓他們更好地提高建模效率，推動學生積極主動學習，使學生對于數學技巧的掌握可以更加靈活。結合生活實踐，教師還可以鼓勵學生自主來創編問題，相互進行靈活的建模訓練。這樣可以避免學生機械枯燥的學習，以更好地彰顯數學學習的趣味性。同時以學生之間的對抗和較量，進一步激發學生自身的學習挑戰意識，使數學建模課堂可以智慧彰顯，活力四射。

四、 建模思想在小學數學教學中應用的具體對策

（一）營造恰當教學情境，鼓勵學生主動建模

在小學數學教學落實的過程中，培養學生的建模意識需要循序漸進。在課堂教學展開的過程中，教師要能夠為學生營造生動、具體的教學情景，讓學生對于數學問題可以主動感知，并在他們頭腦中構建模型。這樣學生才能夠主動、積極參與到數學建模的實踐過程中。另外，學生對于很多數學問題的邏輯思維意識較差，但是學生自身對于生動情境的認知能力比較強。所以在小學數學建模教學落實的過程中，教師要結合學生的認知特點，為他們創建恰當學習情景，以更好地吸引學生學習注意力，提高學生學習興趣。

在數位這部分知識學習的過程中，有一些題目讓學生直接嘗試建模，難度非常高。如下面這個問題：有一個三位數，它的十位數字為3，個位數字是十位數的2倍，百位數字是比個位數字小4。針對這個問題讓學生進行建模的嘗試難度就非常高。學生既需要進行數位之間的比較，又要進行模型的建立。教師就可以先為學生創建一個生活情景，讓學生更好地思考有三個對象時，應該如何更確認其相互關系。例如，教師可以將問題轉化為下面這道題目：已知小明今年4歲，爸爸的年齡是小明年齡的7倍多2。而爺爺的年齡是爸爸年齡的2倍少3。請問爺爺的年齡是多少？同樣三個對象之間的關系分析，但是這道題目具有明顯的生活化特色，學生可以更好地分清主次并構建模型。對于推動學生主動思考，鍛煉學生建模能力具有重要意義。在教學落實的過程中，教師可以結合問題的難度，為學生搭建臺階，盡可能貼近學生的知識理解水平，為他們構建生動場景，鼓勵學生學習探索。這樣循序漸進，使學生把握建模的方法，提高學生對數學問題的認知能力。

（二）培養學生濃厚興趣，引領學生嘗試建模

數學建模不僅是問題解答的一種有效方式，更應該成為學生學習思考的一個重要組成部分。因此，在小學數學教學落實的過程中，教師要善于把握一些有利契機，培養學生濃厚的建模興趣。將建模思想升華為學生學習思考的一個重要組成部分，潛移默化中推動學生理解問題、解決問題。為了結合不同學生的能力水平，推動學生學習建模，教師要善于捕捉學生在課堂上的一些學習亮點，培養學生濃厚的建模興趣。

例如，在學習“角與三角形”這部分知識時，教師就可以為學生布置一項具體的實踐任務：讓學生從家中尋找三角形的物體并帶到課堂。然后讓學生用學過的方法來計算三角形每個角的度數，嘗試對三角形進行分類。幫助學生突破對三角形知識的機械掌握，從實踐中理解三角形。接著結合學生帶到課堂上的三角形，教師可以將他們匯總起來，嘗試進行多種圖形的拼擺組合，并用拍照的方式記錄下來，投放到大屏幕上。然后教師可以讓學生結合圖形找一找其中有多少三角形，讓學生們學會結合規律來解決問題，鍛煉學生良好思維習慣。學生在學習的過程中全程參與，同時對三角形已經有了充分的認知，再讓學生解釋解答這類綜合性問題時，他們就能夠更好地釋放學習熱情，主動進行思考和建模。擺脫了對教師講解的依賴，也很好地突破了教材內容對學生學習思維的限制。學生在問題解決的過程中會找到多種方法，并表達出自己的一些個性觀點，這樣可以使學生數學學習的興趣得到大大的提升。

（三）依托小組合作，推動學生合作建模

在小學數學學習的過程中，除了讓學生們獨立建模之外，合作建模也是很好的一個學習互動。合作建模可以更好地提升學生的學習交流意識，培養學生良好的合作競技意識。比如在新課學習的過程中就可以讓學生們嘗試合作建模，從新課導入環節，就可以根據一個學生上節課已經掌握的數學問題，并讓他們嘗試建模。在建模討論的過程中，幫助學生有效回顧和串聯前期基礎知識。在此基礎之上，教師進一步將問題的難度提升，引出新問題讓學生一起分析，鼓勵學生合作交流以修改原有模型，完善數學建模，突破對新知識的學習。在這個過程中，學生不是在接受教師的思想，而是自己在探索、嘗試問題解決的有效方法，可以更好地幫助學生發現新舊問題之間的關聯點，同時能夠使學生對數學問題思考的視角更加全面。在此基礎之上再讓學生進行課后訓練時，他們就更容易構建不同的模型，并說出自己心底的創意想法。這樣，學生在學習的過程中不斷進行嘗試和創新，學生自身數學建模的積極性也能得到顯著提升。

五、 結語

綜上所述，在教學落實的過程中，圍繞具體的教學目標，教師要對學生建模學習的過程進行有效的引領。同時為學生提供多元建模嘗試機會，讓學生不斷完善建模表述、作圖講解、問題探究，以精彩解答完整建模學習。教師要善于推動學生高效建模，順利突破教學目標，讓學生靈活掌握數學建模的方法。

參考文獻：

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作者簡介：

余美珍，福建省漳州市，福建省漳州市龍海區石碼中心小學。