讓民族文化在數學課堂中自然流淌

【摘 要】軸對稱現象普遍存在于自然界中，在日常生活中隨處可見。文章通過觀看視頻、操作體驗、數學閱讀、課堂鞏固練習等方式，將少數民族文化融入數學課堂中，喚醒學生的民族意識，讓學生了解民族文化的精髓，體會數學來源于生活、又服務于生活的特點，激發學生學習數學的興趣，對發展學生的民族精神、傳承民族文化具有重要意義。

【關鍵詞】少數民族文化;軸對稱圖形;數學教學;數學閱讀

【作者簡介】羅定玲，二級教師，桂林市秀峰區課改先進個人和優秀教師，主要研究方向為小學數學教育。 一、教材教法分析

“軸對稱（一）”是北師大版數學教材三年級下冊第二單元“圖形的運動”第一課時的教學內容，是在一年級認識簡單的圖形，二年級通過剪紙活動初步感知軸對稱現象的基礎上學習的。教材編排的思路是以日常生活中常見的圖形為背景，引導學生通過看一看、折一折、認一認、說一說等活動初步認識軸對稱圖形，體會軸對稱圖形的特征，并能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。筆者認為，本節知識點對三年級學生來說并不難掌握，在教學上不應以傳授知識為最終目的，應注重培養學生的動手操作能力，發揮學生的主體性，并滲透民族文化，讓學生在自主探究中感知軸對稱圖形的特征，感受對稱之美，使學生在學到知識的同時得到美的熏陶，激發學生用數學的眼光觀察生活和敢于創造美的欲望。對此，筆者進行了以下思考。

第一，廣西是多民族聚居的自治區，文化源遠流長，很多少數民族元素中都有軸對稱圖形的身影。因此，教師可以在借鑒北師大版數學教材問題情境的基礎上，以廣西少數民族文化為背景，在課堂中融入民族文化特色，喚醒學生的民族意識。比如對于少數民族中的很多元素：族徽、建筑、樂器、刺繡等，教師可以先讓學生對折實物圖，再從這些元素中抽象出平面圖形，這樣更符合學生從具體到抽象的認知過程。

第二，關于“兩邊一樣”，教材中引導學生用對折的方法驗證兩邊一樣。但是，兩邊一樣就可以完全重合嗎？筆者認為，只是折一折、看一看還不能發現完全重合，可以加上摸一摸這個動作，這樣更能讓學生體會完全重合的意思。

第三，教材最后讓學生說一說用什么方法能找出軸對稱圖形的對稱軸。這其實是對知識的深化，那么教師可以設計什么樣的圖形讓學生找對稱軸呢？筆者認為，教師可以先引入抽象的平面圖形，再融入少數民族文化，加強學生對知識的內化及對少數民族文化的感知。

基于以上思考，秉著讓學生認識軸對稱圖形，并將少數民族文化融入這節課的原則，筆者制訂了本節課的教學目標。

（1）通過少數民族文化元素初步認識軸對稱圖形，會直觀判斷軸對稱圖形，能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。

（2）經歷折一折、看一看、摸一摸等活動，使學生體會軸對稱圖形的基本特征，提升學生的觀察能力和總結歸納能力。

（3）感知欣賞建筑、服飾、工藝品等圖案，體會現實世界普遍存在對稱美，讓學生感受少數民族文化的魅力，培養學生的審美意識。

本節課的重難點是初步認識軸對稱圖形的特征，會找對稱軸，以及少數民族文化和數學文化的有效融合。

二、教學過程

（一）觀看視頻，初步感受少數民族文化中的數學美——軸對稱現象

師：我們一起來欣賞一段視頻，視頻中有一些圖片，圖片蘊藏著一種數學美，是什么呢，一起來看看吧。

（視頻播放少數民族文化元素中的軸對稱現象。）

師：現在老師要考考大家的觀察力和記憶力。

[教師出示以下三幅圖（如圖1）。]

師：這只蝴蝶出自視頻中的哪幅圖？

生：苗族族徽。

師：中間的圖形像什么？

生：侗族鼓樓。

師：最后這個圖形又是什么呢？

生：瑤族的一種長鼓。

師：很棒，都答對了。

【設計意圖】教師以少數民族文化為背景引入新課，將民族特色融入課堂中，通過展示少數民族文化元素中的軸對稱元素：族徽、建筑、銀飾、樂器等，讓學生初步感受少數民族文化中的對稱美。播放視頻前教師賣了個關子，讓學生有目的地欣賞圖片，初步激發學生的學習和探索欲望。

（二）操作體驗，認識軸對稱圖形和對稱軸

1.觀察圖案，初步感知軸對稱圖形兩邊一樣的特征

師：請同學們仔細觀察這三幅圖（如圖1），它們都有什么共同特點？

生：都是軸對稱圖形。

（教師板書：軸對稱圖形。）

生：圖形兩邊一樣。

（教師板書：兩邊一樣。）

師：兩邊一樣是什么意思？

生：形狀大小都一樣。

師：那么怎樣才能知道每幅圖的兩邊一樣呢？

生：可以對折看一看。

（教師板書：對折。）

師：這個方法真好，那我們就用對折的方法看一看。請大家拿出信封里的三個圖案，折一折，看一看。

教師認真傾聽學生的回答，從中捕捉有用信息，初步把學生的發現定位在兩邊一樣，讓學生說一說，指一指，理解兩邊一樣的意思，為接下來的操作做鋪墊。

2.操作體驗，進一步感知軸對稱圖形完全重合的特征

（教師出示如圖2所示課件，讓學生按照活動要求進行操作。）

活動要求：

1.沿一條直線對折圖形，摸一摸，看一看;

2.把你的發現告訴你的同桌。

（時間：3分鐘）

師：誰愿意上來折一折，并把你的發現說給全班同學聽？

生：（演示）我是這樣折的，我發現對折后圖形兩邊一樣。

師：除了兩邊一樣，你還有什么發現？再沿著邊緣摸一摸。

生：兩邊還可以重疊。

師：觀察真仔細。兩邊一樣，還可以重疊在一起，沒有多余的部分，在數學里又叫完全重合。

（教師板書：完全重合。學生齊讀。）

師：大家再來看看，是圖形哪兩邊完全重合？

（教師指著中間的折痕，引導學生。）

生：折痕兩邊。

（教師板書：折痕兩邊。）

……

此環節通過折一折、看一看、摸一摸的操作活動，讓學生經歷自主探索的過程，在體驗中發現軸對稱圖形的特征不僅僅是對折后兩邊一樣，而且對折后折痕兩邊可以完全重合。學生學會了自主歸納，并經歷了從不規范的數學語言表述發展到規范的數學語言表述的過程。

3.認識軸對稱圖形和對稱軸

師（引出概念）：通過大家的交流，我們發現這些圖形對折后折痕兩邊都可以完全重合，像這樣的圖形叫作軸對稱圖形。沿著折痕畫的這條直線（教師邊操作邊說），叫作軸對稱圖形的對稱軸。

（教師板書：軸對稱圖形，對稱軸。）

師：請你和同桌交流討論，并指出圖1中每個圖形的對稱軸。

師：是不是這些圖形都只有一條對稱軸呢？

生：不是。比如那個長鼓，有2條對稱軸。

師：同學們真了不起。通過簡簡單單的看一看、折一折，就認識了軸對稱圖形，而且還輕松地找到了它們的對稱軸。

【設計意圖】感性認識是理性認識的基礎，學生往往需要在足夠多的時間和空間里經歷觀察、實驗、猜測、驗證等活動過程才能抽象出軸對稱圖形的特征。讓學生進行交流分享，旨在培養學生用數學語言完整表達的能力，讓學生經歷“看—折—認”的圖形認知發展過程。

（三）數學閱讀，拓展延伸

1.自主閱讀

師：在少數民族文化中，除族徽、建筑和樂器外，還有很多方面都蘊藏著軸對稱圖形。請大家拿出數學資料，自主閱讀3分鐘，了解更多的少數民族文化，尋找軸對稱圖形的身影。

數學閱讀材料中的素材大多是少數民族非物質文化遺產，學生在優美的音樂中安靜閱讀，紛紛指出材料中的軸對稱圖形。學生通過閱讀，既了解了少數民族文化，又加深了對軸對稱圖形的認識。

2.拓展延伸，找出軸對稱圖形的所有對稱軸

教師出示課件（如圖3），讓學生進行小組合作，找出圖3中從壯錦圖案抽象出來的3個平面圖形的對稱軸并交流分享。

第一組學生選擇八角花（圖3的第三個平面圖形），他們小組認為八角花有2條對稱軸。其他小組有不同意見，認為有4條對稱軸，第一組學生根據其他學生的意見修改觀點。

第二組學生選擇圖3的第一個平面圖形，毫無疑問只有一條對稱軸，全班通過。

第三組學生選擇菱形（圖3的第二個平面圖形），他們小組認為菱形有2條對稱軸。其他小組有不同意見，認為有4條對稱軸，并將圖形按不同方向對折。教師將對折之后的圖形投影到屏幕上。細心的第三組學生立馬反駁說：“橫著折之后兩邊并沒有完全重合，這2條不是對稱軸，我們還是認為菱形只有2條對稱軸。”

教師及時進行小結：圖3的平面圖形對稱軸分別為1條、2條、4條。同時提出問題：“有沒有3條對稱軸的圖形呢？或者8條，20條甚至無數條？”

【設計意圖】美國著名心理學家布龍菲爾德說：“數學不過是語言所能達到的最高境界。”[1]而語言的學習離不開閱讀，正如教育家蘇霍姆林斯基所說，讓學生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業量，而是閱讀，閱讀，再閱讀。“數學閱讀”這一環節的設計，不但拓展延伸了軸對稱圖形的知識，豐富了文本教學的內涵，而且拓寬了學生學習少數民族文化素材的外延，有效解決了“怎樣在拓展延伸環節中融入少數民族文化”這一問題。學生通過自主閱讀，發現軸對稱圖案并抽象出平面圖形，經歷具體—抽象—小組合作—互動交流的學習過程，達到“樂”學習，“善”學習。最后教師提出引人深思的問題：“有沒有3條對稱軸的圖形呢？或者8條，20條甚至無數條？”以此激發學生的求知欲望。

（四）課堂鞏固練習，聚焦易錯題

師：接下來，我們來挑戰挑戰，不用對折，你能不能僅靠眼睛觀察，辨一辨圖4中哪些圖形是軸對稱圖形，是軸對稱圖形的在右邊方框畫“√”。

（教師巡視，發現有學生認為音符是軸對稱圖形。）

師：音符是不是軸對稱圖形呢？

生：音符不是軸對稱圖形，因為音符兩邊的圖形是同一個方向的。

師：如果把音符右邊的方向反過來就是軸對稱圖形了嗎？

生：不是，左右兩邊不一樣高（邊說邊勾畫）。

（教師進行小結：雖然圖形兩邊一樣，但是對折起來兩邊不能完全重合就不是軸對稱圖形。）

【設計意圖】練習以生活中的軸對稱圖形為主，讓學生體會生活中處處有軸對稱現象。教師及時引導，讓學生獨立完成練習、聚焦錯題、展開交流，進一步體會軸對稱圖形的特征。一方面培養學生獨立思考和溝通表達的能力，另一方面將數學與生活緊密結合，培養學生的空間觀念，拓寬學生的認識，讓學生體會到數學學習的價值。

（五）視頻賞析，感受對稱美

教師播放兩段視頻：第一段展示國內外的對稱美的元素;第二段展示生活中與大自然中的對稱美。

【設計意圖】前后呼應，升華認識。從少數民族文化元素的對稱美上升到中國傳統文化元素的對稱美再到世界各地建筑、服飾等的對稱美，讓學生領悟生活中的對稱美其實源于大自然中的對稱美，培養學生的審美意識，拓寬學生視野，讓學生開放思維，學會用數學的眼光觀察生活。

三、教學反思

（一）在課堂中有效滲透少數民族文化

本課充分利用本地文化背景中的少數民族素材展開教學，教師通過設計折一折、看一看、摸一摸等教學活動，讓學生自主探究軸對稱圖形的特征，在交流體驗中體會兩邊一樣和完全重合的區別，真正認識了軸對稱圖形。教師通過設計數學閱讀環節，讓學生了解更多的少數民族文化瑰寶，并從壯錦圖案中抽象出平面圖形，再一次用對折的方式找出這些圖形的對稱軸，既拓展延伸了新知，又讓學生在少數民族文化的熏陶中愉快地學習，感受數學來源于生活，又服務于生活。

（二）在數學活動中發展學生的數學語言

實踐探究是學生動手和動腦的協同活動，是培養學生思維的有效路徑，而學生思維間的碰撞一定伴隨著語言表達的過程[2]。因此，在本節課中，筆者非常注重學生之間的溝通和交流。比如同桌交流，讓學生相互發表見解;生生交流，讓學生不僅有面對同桌說的機會，也有面對全班同學說的機會;師生交流，引導學生用數學語言完整地敘述操作的過程和發現。教師利用多種形式把動手操作、動腦思考、動口表達有機結合起來，培養了學生的數學語言表達能力。

（三）不足之處

其一，教師沒有預設到學生一開始就說出了“軸對稱圖形”這個名稱，課堂上的應對不夠靈活，只是把名稱寫下來，沒有對學生的回答進行反饋。筆者認為，教師可以通過提問，了解學生在哪里見過這個詞，同時對這個詞進行簡要說明，引發學生思考。

其二，教師在引出軸對稱圖形的概念前沒能讓學生自主歸納什么是軸對稱圖形，而是由教師概括總結。筆者認為，教師可以先通過“你能不能用自己的語言說說什么是軸對稱圖形”這樣的方式引導學生自主歸納，再用規范的數學語言描述軸對稱圖形，讓學生在總結概括中逐漸學會使用規范的數學語言。

參考文獻：

[1]王曉卉.小學數學高校教學100問[M].福州：福建教育出版社，2019.

[2]邢瑾.基于“精彩觀念的誕生”問學課堂的建構[J].中小學課堂教學研究，2021（5）：39-40，53.

（責任編輯：羅小熒）