異中求同探尋概念教學策略

【摘 要】同課異構是當前常用的一種校本教研形式。文章通過對“軸對稱（一）”課例進行對比分析，從教學素材和教學方法兩個角度比較“同”在何處，緣何生“異”，讓教師明白同課異構不僅要同中求異，更重要的是要異中求同，以一節課的剖析，探尋這一類課的教學策略，促進教師思考和專業成長。

【關鍵詞】同課異構;教學素材;教學方法

【作者簡介】桂華，桂林市秀峰區教學研究室主任，高級教師，特級教師，主要從事小學數學教育、教師教育研究。 同課異構是近幾年頗受教師歡迎的一種校本教研形式。對于同樣的教學內容，不同的教師有不同的教學設計，折射出教師不同的教學理念和知識儲備。目前，許多地方開展同課異構，但往往著重于“異”的比較。實則，不僅要比較其“異”，更是要異中求同，思考“同”背后的教學理念和教學規律，總結和發現這一類型學習內容的教學策略。本文以北師大版數學三年級下冊“軸對稱（一）”教學為例，在同課異構中探尋教學策略。

“軸對稱（一）”屬于圖形與幾何領域中“圖形的運動”的內容，是一個幾何概念，北師大版教材的目標定位是要讓學生通過觀察和操作活動，初步認識軸對稱圖形。學生要學會直觀判斷出軸對稱圖形，并能用對折的方法找出軸對稱圖形的對稱軸。對于同樣的教學內容，如何達成同樣的教學目標，關鍵在于教師選取怎樣的教學素材作為載體，采取什么樣的教學方法引導學生開展學習。本文從教學素材和教學方法兩個角度對梁麗華（下文稱為教師A）和羅定玲（下文稱為教師B）兩位教師執教的“軸對稱（一）”課例進行比較，從而尋找圖形與幾何領域中的概念課的教學策略。

一、緊扣概念本質，選擇教學素材

同樣的教學內容，不同的教材處理方法，教學效果往往相差甚遠。教師作為課堂教學的設計者和組織者，不僅體現在教學活動過程本身，還體現在如何取舍和挑選符合學生認知基礎并有利于核心概念建構的教學素材上。我們對北師大版教材和這兩位教師選取的教學素材進行了對比（見表1）。

教師A和教師B均未拘泥于教材。對于兩個不同的知識點，北師大版教材用了同一個素材，是生活中常見的圖形，教師A和教師B均用了兩種不同的素材。對于認識軸對稱圖形，教師A選用學生熟悉的生活中的實物圖片，教師B選用學生熟悉的具有民族特色的實物圖片。對于認識對稱軸，教師A選用規則的平面圖形，教師B選用不規則的圖形。雖然兩位教師選用的實物和圖形各異，但稍做比較，就能看出兩位教師相同的教學理念。教師A和教師B都非常重視學生已有的生活經驗，運用生活素材創設教學情境。教師A給出實物的一半，讓學生猜猜是什么物品，并引發學生思考：有的實物能猜得出，有的猜不出，為什么呢？教師B讓學生欣賞蘊含少數民族文化的族徽、建筑、樂器、服飾等不同的實物，并引發學生思考：這些物品有什么共同特點？兩位教師將抽象的數學知識生動形象地呈現在學生面前，使他們在已有生活經驗的參與下理解其中蘊含的數學知識。接著，兩位教師呈現了第二組素材——幾何圖形，實現了從生活到數學的自然過渡，讓學生在初步感知的基礎上探索和驗證軸對稱圖形的特征，使學生循序漸進地加深對軸對稱圖形基本特征的認識和理解。

葉圣陶先生說過，教材無非是個例子。具有軸對稱圖形特征的實物和平面圖形不計其數，為何北師大版教材和兩位教師選擇這幾種圖形作為例子呢？我們再來品味一下兩位教師對教材的研讀和獨具匠心的設計。軸對稱圖形的基本特點是對折后圖形兩邊能完全重合，它不受圖形的形狀和對折的方向影響。三者提供的圖形有著典型的代表性，如方正的“囍”字、形狀各異的花朵和侗族鼓樓等。并且，圖形擺放的位置也十分講究，如疊加的三角形圖、花朵、蝴蝶、長鼓。教師引導學生進行比較，不論是像衣服、長鼓一樣有著平滑的外觀，還是像花朵、鼓樓一樣有著不平整的邊緣，對折后圖形兩邊都必須完全重合。不論是像心形、裙子、鼓樓這樣左右對折，還是像疊加的三角形圖、蝴蝶、長鼓那樣上下對折，或是如花朵那樣斜著對折，只要是對折后圖形兩邊完全重合即為軸對稱圖形。花朵、蝴蝶、長鼓其實都可以正著擺放，然而僅是一個方向的轉換，就可見教師的用心和功底，教師在研讀教材的基礎上，緊扣概念的本質屬性，選擇貼近學生生活和數學認知的教學素材，讓學生通過觀察去除概念的非本質屬性，獲得直觀經驗。

教學素材是教師教和學生學的重要載體，教學素材的選擇體現了教師對該知識教學目標、教學過程的理解，也直接決定了學生對該知識的興趣程度，及其對內部表征、認知結構的建構。因此教師要在仔細研讀教材、把握其內涵的基礎上，對教學素材進行重組和創新。

二、運用反例辨析，加深概念理解

在概念教學中，教學素材除了可以選擇正例，還可以適當運用反例供學生研討辨別，加深學生對概念的理解。對于軸對稱圖形的教學，教師A選擇平行四邊形作為反例，教師B選擇教材上的圖形作為反例。這兩個反例極具代表性，因為將這兩個圖形從中間對折，看上去左右兩邊形狀是一樣的，實際上對折后兩邊并不重合。特別是圖形，更利于學生觀察和辨析。從中間對折，左右兩邊都有，但一個高一個低，并且兩個小黑圈方向都朝左，因此對折后不能重合。通過比較，學生明晰了兩邊一樣并不代表完全重合，懂得區分軸對稱圖形的非本質屬性和本質屬性，從而掌握研究對象的本質特征。

在教學中運用反例，從心理學的角度來看，這是一種比較，有比較才有鑒別。值得注意的是，教師要合理安排反例出現的時機，最開始提供給學生觀察的實物材料必須是具有代表性的正例，否則會給學生的分辨和理解帶來干擾，甚至會強化學生對反例的記憶，不利于學生對本質屬性進行理解。

三、依托直觀操作，經歷概念形成的過程

心理學研究表明：兒童從他們與周圍物體作用的活動中獲得理解。單純的幾何概念對學生來說是比較抽象的，需要學生在觀察、觸摸等動手操作的過程中積累數學活動經驗，并通過比較、分析、歸納等思維活動抽象、概括出幾何概念。這個理念隨著新課程改革的推進已經深入人心。為了讓學生深刻理解和掌握軸對稱圖形的特征，教師A和教師B都設計了操作活動，采用“做中學”，引導學生在自主、合作、探究的過程中分析、比較各種例子的相關屬性，積累豐富的數學活動經驗，讓學生親身經歷軸對稱圖形概念的形成過程。

“做中學”是教師在課堂上常用的教學方法，但需要注意的是，盲目的、缺乏思考的動手操作不是有效的操作。教師在教學中通常會發現，學生在動手操作的過程中，往往容易被學具的形狀、色彩等外部特征所吸引，這便失去了操作的意義。教師應引導學生學會在操作中觀察，始終保持有意注意。教師A引導學生動手折一折時讓學生判斷哪些圖形是軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形最多能找到它的幾條對稱軸，哪些圖形不是軸對稱圖形，并說明理由。教師B在學生動手操作前提出活動要求：1.沿一條直線對折圖形，摸一摸，看一看;2.把你的發現告訴你的同桌。兩位教師提出的問題雖然不同，但共同點是提出的任務均具體、明確，讓學生有的放矢地去操作。教師A的學生會在操作中觀察所折圖形是否完全重合，以此做出判斷。教師B的學生會在操作中觀察對折后的圖形有什么特點。觀察可以促進學生思考，學生的動手操作過程其實就是一個在操作中思考、在思考中操作的活動過程。

同樣地，北師大版教材“軸對稱（一）”的學習目標中也明確提出：通過觀察和操作活動，初步認識軸對稱圖形。教材中呈現了如圖1所示的軸對稱圖形的學習過程。

教材中的“利用附頁1中圖1折一折，看一看”，“折”是動手操作，“看”即觀察。學生首先通過兩個圖形對折后能夠重合確認前面通過觀察得到的結論——兩邊一樣，然后再打開觀察完整的圖形。教學中教師通常會重點讓學生觀察對折后圖形兩邊是否完全重合，往往忽略“再打開觀察完整的圖形”這個環節，而這恰恰是個關鍵環節。在教學實踐中，我們發現，在這個環節上的觀察缺失，會導致在練習中判斷這個圖形是否為軸對稱圖形時，近三分之一的學生出錯。因為不論是教材呈現的文字“這些圖形從中間分開，兩邊一樣”，還是教師的表述，都會用上“兩邊一樣”這樣的話語。那么兩邊一樣等同于完全重合嗎？教師不妨引導學生再打開觀察完整的圖形，認真、仔細地觀察折痕的兩邊。通過觀察，學生會發現中間的折痕把圖形分成一樣的兩部分，然而方向是不同的。如軸對稱圖形的心形圖案，其對稱軸兩邊的弧線一個是左邊凸起，一個是右邊凸起;對于疊加的三角形圖，其對稱軸兩邊一個是銳角在上，一個是銳角在下。教師要引導學生抓住關鍵點和細節去觀察，發現軸對稱圖形隱蔽的特征，理解兩邊一樣是指形狀一樣，方向卻正好相反。

仔細品味兩位教師的課例，我們可以發現其背后遵循著相同的教育教學規律。對“軸對稱（一）”課例進行比較和分析，有助于我們思考和總結幾何概念的教學策略，并將其應用于教學中，這也正是同課異構聚焦“同”分析的價值所在。

（責任編輯：羅小熒）