一題多解 培養(yǎng)中學生發(fā)散思維的學科素養(yǎng)

劉鳳

摘要：中學生的發(fā)散思維是激發(fā)創(chuàng)造力的有效載體，在數(shù)學學科教學方面，發(fā)散性思維是非常重要的一個思維教學模式，最明顯的優(yōu)勢特征就是開發(fā)學生大腦的想象力與創(chuàng)造力，針對現(xiàn)有數(shù)學題目中的所有數(shù)據(jù)條件進行信息處理和篩選，從每個思考角度進行條件匹配，對每一個解題方法都有一道可供遵循的數(shù)理定理原則和已知條件的應用。本文將探析通過一題多解的學習方法來培養(yǎng)中學生發(fā)散思維的學科素養(yǎng)。

關鍵詞：一題多解;發(fā)散思維;初中數(shù)學

引言：一題多解教學方式是以原題為中心【1】，對一道題目展開全方位的分析，從已知條件到尋找未知條件，運用多個數(shù)理知識和解題方法解決同一道題目，培養(yǎng)中學生舉一反三的解決實際應用題目的能力，培養(yǎng)中學生的數(shù)學學科發(fā)散思維，提高學生的數(shù)學學習技巧能力。新課程改革標準下的素質教育要求全面貫徹落實以人為本教學理念，重視培養(yǎng)學生的學科思維素養(yǎng)，為促進學生全方面綜合發(fā)展保駕護航。

培養(yǎng)中學生發(fā)散思維的教學意義

在中學數(shù)學教學中，一題多解的教學方法伴隨著發(fā)散思維的教學模式，鼓勵學生運用發(fā)散思維解決應用題目的過程也就是尋找一題多解的解題過程。借助發(fā)散思維進行多條路徑的開發(fā)探索，也就是一題多解的教學方法。一題多解和發(fā)散思維之間是相輔相成的陪伴關系，學生對發(fā)散思維的抽象性定義較難理解，教師就可以通過運用一題多解的具象化探索解題方法來滲透發(fā)散思維教學模式，在潛移默化中培養(yǎng)中學生數(shù)學發(fā)散思維學科素養(yǎng)。通過一題多解的教學方法，教師帶領學生將每一道題目展開更加深層次地拆解分析，可以達到以典型題目學習鞏固所學知識的教學模式，在一定程度上減輕學生的課業(yè)壓力，注重提高學生具備多個方法解決一道數(shù)學題目的能力;同時有助于優(yōu)化數(shù)學教學結構，提高教師在有效課堂教學時間內的教學效率。

運用一題多解的發(fā)散性思維教學方式有效策略

重視運用發(fā)散思維展開題目教學引導

教師在面對某個數(shù)理定理推演驗證教學時，可以運用一題多解的教學方法來說明其定理原則特點。經過一題多解的解題思路引導，教師就可以將所有課堂內容知識按照層級關系進行歸納整理，將每個小的知識點與大知識點進行有效融合，有助于幫助學生搭建數(shù)學學科知識體系，讓學生更加深刻體會到數(shù)學教材每個章節(jié)的知識點之間都具有緊密的聯(lián)系，在面對一道題目時可以綜合運用多個數(shù)理知識解決問題，這也就是一題多解的積極教學意義。例如在華師大版《平行線的性質》教學中，教師可以組織學生運用一題多解的方法來驗證平行線的性質定理。首先將全班學生分成小組后自由討論，根據(jù)所學知識分析題目，借助做輔助線的方式尋找多個解題方法。比如運用“兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”的定理，可以結合“兩條直線平行，內錯角相等”的定理來證明。借助“兩條直線平行，同旁內角互補”和“三角形三個內角和為180°”的定理來證明【2】。借助“兩條直線平行，內錯角相等”和“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和”定理來證明。由此說明，在證明平行線性質時可以借助三角形版塊所學定理與平行線定理的結合證明平行線的性質。針對一個性質展開三種解題思路，圍繞應用的數(shù)理知識之間可以進行自由組合進行推演驗證，在這個過程中提高學生的發(fā)散思維學科素養(yǎng)能力。

重視運用發(fā)散思維培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力

教師帶領學生將一道題目解決后看可以根據(jù)題目已知條件設定有多個解題答案的數(shù)學題目，設置題目闖關趣味教學情境，積極調動學生的參與性，活躍數(shù)學課堂學習氛圍。例如幾何圖形定理綜合應用復習課中，教師布置教學題目：已知四邊形ABCD，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，當四邊形ABCD____時，四邊形EFGH為____。教師將題目條件設置開放，所得出的結論也具備開放性特征，引導學生將自己能夠想得到的條件與答案進行搭配，結合所學關于平面圖形的數(shù)學定理知識填寫出正確條件和答案。可以填寫當“四邊形ABCD為平行四邊形時，四邊形EFGH中的對角線垂直或相等”。為了進一步提高學生的深入探索解題能力和拓展延伸能力，教師可以增加數(shù)學計算過程：已知四邊形ABCD，點E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，HF=EG，AC=6厘米，BD=4厘米，求四邊形ABCD的面積。第一步是根據(jù)已知條件“HF=EG”將點E、F、G、H四點相連后可以得出四邊形EFGH是矩形，第二步根據(jù)“矩形是一種特殊的平行四邊形”定理來計算出矩形EFGH的面積大小，第三步證明證明矩形EFGH的面積是四邊形ABCD面積的二分之一，最終就可以得出四邊形ABCD的面積大小。激發(fā)中學生對一道題目的創(chuàng)造力過程也就是驗證中學生對已學數(shù)理定理知識的掌握程度。解決一道應用題目，需要根據(jù)條件所得的定理來推理出下一步定理，根據(jù)循序漸進地推理證明，將題目中的數(shù)值代入進行計算，得出正確答案。初中數(shù)學的解題過程是對方法的探知過程，數(shù)字計算是非常簡單的基礎計算，難點在于將題目中的已知數(shù)字進行邏輯關系的整合，找出數(shù)字對應條件間的關系，才能將數(shù)字正確帶入數(shù)理定理中進行運算。

結語

數(shù)學學科發(fā)散思維能力的教學是需要經過長期教學實踐檢驗的探索性過程，教師要不斷提高自身專業(yè)技能素質，結合教材內容選擇更加優(yōu)質的數(shù)學題目，通過現(xiàn)學的數(shù)理知識來探討出多樣性的解題方法，激發(fā)學生潛在的可能性，提高學生對數(shù)學的學習熱情，愿意主動參與到解題過程中，提高學生運用發(fā)散思維解決數(shù)學應用題目的學習意識和學習能力。

參考文獻：

[1]張思琪.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的路徑[J].數(shù)學大世界（中旬），2021（06）：55.

[2]陳剛.小題大做? 思路盡顯——初中數(shù)學一道幾何題的多種解題方法[J].中學生數(shù)理化（教與學），2020（02）：83+85.