中職數學抽象概括能力研究

王力

摘 要：中職數學是中職教學重要的組成部分，和學生未來從事的工作有著很大的關系。在當前教育改革的形勢下，數學教師應該改變陳舊的中職數學教育模式，以職業為導向，在數學教育當中引入新的方法，提升學生的課堂興趣，培養學生的抽象概括能力。抽象概括能力是一項重要能力，中職階段正是學生由具象思維向抽象思維轉變的階段，中職數學教師必須要重視學生的抽象概括能力。

關鍵詞：抽象概括;中職數學;數學教學

抽象思維是用詞進行判斷、推理并得出結論的過程，又叫詞的思維或者邏輯思維。抽象思維以詞為中介來反映現實，這是思維的最本質特征，也是人的思維和動物心理的根本區別。數學這一學科本身的特點決定了抽象概括能力的重要性，在數學當中有很多公式、概念需要學生去理解。在解決問題的時候需要學生能夠排除干擾，透過現象抓住問題的本質，只有這樣才能正確的解決數學問題。

一、在歸納課本知識的過程中，培養學生的抽象概括能力

在教學當中教師要善于總結課本知識，對教材當中的知識點進行歸納，除了能夠清楚的知道教材的重難點以外，還需要根據學生的學習情況，對教材知識進行升級，這種升級是高于課本知識的一種概括。這就要求教師對整個中職數學的知識非常熟悉，對于解題思路和教學方法能夠靈活的穿插使用，能夠從多個角度去看待某一數學問題，只有這樣才能打開學生思維，培養學生的抽象概括能力。

例如，在證明不等式的時候，比較法是最為常見的一種教學方法，在證明的過程中也經常會作差或者作商進行比較。另外在抽象函數的單調性證明當中也會用到比較法，但是部分學生不清楚在什么情況下作差進行比較，在什么情況下作商進行比較。在這種情況下教師為了突破教學的難點，就可以在將比較法的兩種思路講解完成以后，對其進行推廣，同時總結其中的規律。基本思想是把難于比較的式子變成其差與0比較大小或其商與1比較大小。當求證的不等式兩端是分項式（或分式）時，常用作差比較，當求證的不等式兩端是乘積形式（或冪指數式）時常用作商比較。掌握規律之后學生在學習不等式的時候就會輕松很多。

二、在數學概念和公式教學當中，培養學生的概括能力

中職數學的公式和概念是教學當中的難點，其一是在教學當中很難通過語言將公式和概念的含義解釋清楚，其二在于很多學生不重視概念和公式的學習，在學習當中“不求甚解”，最終的結果就是教師教的朦朦朧朧，學生學習的馬馬虎虎。這種教學方式短時間內看不出問題，學生對知識的掌握看上去也理解了，可是一旦到了細節知識的考察當中，學生往往會犯錯，這就是基礎不牢固造成的問題。想要解決這一問題必須要讓學生從根本上了解概念和公式。

例如，在中職數學幾何的教學當中，往往會涉及很多立體圖，這和初中的平面圖有著本質的區別。立體圖的教學在難度上要比平面圖難得多，也更加接近現實生活，畢竟我們生活在三維世界當中。圓柱的側面積公式為：S=πdh=Ch，其實就是底的周長乘以圓柱的高，很多學生在初學的時候不理解這個公式是怎么推導出來的。教師可以用一種非常直觀的教學方式，來激發學生的想象力，將圓柱的側面展開會得到什么圖形？學生很顯然會想到長方形，長方形的面積和圓柱的側面積是不是相等？進而得出長方形的長等于圓柱的底部周長，圓柱的高等于長方形的寬，將立體圖形面積的計算轉化成了平面圖形，即鍛煉了學生的抽象思維能力，又讓學生能夠掌握側面積的計算公式。

三、通過類比和聯想，培養學生的抽象概括能力

中職的數學知識是一個嚴謹而又完整的學科，很多數學知識都是相聯系的，數學當中常常根據現有的公式和概念來類比、猜想未知的公式和定理。我們常說數學的學習要多動腦，多思考其實就是說，在學習數學時必須要敢于猜想、敢于質疑，在學習新知識的時候，必須要回憶已學過的知識，利用舊知識通過類比和聯想來學習眼前的知識，從而提升學生的抽象概括能力。

例如在學習“平面與平面的關系”時，可以從直線與直線的關系進行入手。直線與直線的關系比較容易理解，在同一平面當中只有兩種關系平行、相交，異面直線則既不平行也不相交。了解了直線與直線的關系，進而了解直線和平面的關系，一條直線要么在平面內，要么與平面平行，要么與平面相交。最后在學習平面與平面的關系，一個平面是由無數條平行或者相交的直線構成的，因此兩個平面的關系就只有兩種平行或者相交，這是由平面的屬性決定的。利用這種循序漸進，以此類推的方式可以激發學生的聯想能力。

綜上所述：抽象概括能力是學生的一項重要能力，不僅關系到學生對數學的學習，更可以影響到以后學生的創新能力和在工作當中的創造力。因此中職數學教師必須要想方設法提升學生的抽象概括能力，首先是在歸納課本知識當中培養學生抽象概括能力;其次是在數學概念和公式教學當中培養學生概括能力，最后還要通過類比和聯想的教學方法來培養學生的抽象概括能力，只有這樣才能為社會培養更多人才。

參考文獻：

[1]唐秦. 中職生數學抽象能力的評價研究[D].蘇州大學，2017.

[2]張永明.中職生數學抽象概括能力培養的途徑與策略[J].數學學習與研究，2015（05）：69.