談選擇題的解題策略

摘要：本文例談選擇題的解法與策略，希望對提高考生的應試能力有所幫助，也供同行參考.

關鍵詞：構造法;復數法;定義法;數形結合法;遞推法;放縮法;補形法

中圖分類號：G632文獻標識碼：A 文章編號：1008-0333（2021）28-0005-03

一、構造函數法

四、數形結合法

六、遞推法

例6現要給五棱錐P-AAAAA的6個面涂上顏色，要求相鄰的面不能同色，可供選擇的顏色共有5種，則不同的涂色方法種數共有（ ）.

A.1200 B.1440 C 2880 D.720

解記給n棱錐涂色的方法種數為a，則a=5×4×3×2=120，記ΔPAA+1為面i，（A即A）當n>3時，考慮a的遞推關系，從涂底面開始有5種方法，面1與底面不同，有4種涂法;面2與底面、面1都不同，有3種涂法，同理，面3，…，面n-1都有3種方法，最后到面n，如果只考慮面n與底面、面n-1不同色，仍有3種方法，相乘得5×4×3種涂法.

上面的計算中含有兩類情況，一類是面n與面1顏色不同，這符合題意，有an種涂法，另一類是面n與面1顏色相同，此時將這兩個面合并看做一個面，有a種涂法，即a+a=5×4×3，所以a+a=5×4×3=540，a=420，a+a=5×4×3=1620，a=1200.

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[責任編輯：李璟]

作者簡介：劉大鵬（1971.10-），男，遼寧省黑山人，本科，中學高級教師，從事高中數學教學研究.