探討數形結合思想在初中數學教學中的應用

王芳

【摘 要】 在初中數學教學的過程中，我們常常能夠發現學生會出現不理解題意，或者理解了題意但卻無法解答的問題，歸根結底是因為學生不能理解與運用數形結合的思想。為了有效解決這個問題，教師在開展教學活動的過程中可以對數形結合的思想進行滲透，讓學生能夠較好地對其進行理解，從而能夠較為靈活地對相關的問題進行解答，這對于提高學生的數學能力有著較大的幫助。

【關鍵詞】 初中數學? 數形結合思想? 應用

前言：

在開展初中數學教學的過程中，教師可以對數形結合的方法進行一定程度的滲透，讓學生能夠較好地結合自己對于數形結合思想的認識對自己在學習過程中遇到的難題進行解答，這將幫助學生較為高效地解答難題，從而讓學生能夠提高自己的數學能力，這對于提高初中數學的教學質量有著較大的幫助。

一、引導學生應用數形結合思想解決代數問題

在代數學習的過程中，由于學生的抽象思維能力較弱，因而他們常常不能夠較好地理解代數問題的意思，從而無法進行解答，這對于提高學生的數學能力是不利的。為了有效解決這個問題，教師可以引導學生應用數形結合思想解決代數問題，讓他們能夠較好地將抽象的代數問題轉變為形象的圖像問題，從而能夠大大提高學生的解題效率，這對于提高學生的數學成績有著較大的幫助。

例如，解答“若已知拋物線y=（x+3）（x-3a）同x軸一共有兩個交點，分別用A點和B點表示;同y軸只有一個交點，用C點進行表示。試求使得三角形ABC為等腰直角三角形時，拋物線的解析式是什么？”如果學生僅僅憑借自己對于題目條件的抽象理解，那么他們便不能夠較為容易地解答相關的問題，這對于提高學生的解題能力是不利的。教師可以引導他們應用畫圖的方式，將自己已知的信息以畫圖的方式來體現出來，從而能夠將抽象的文字信息轉變為形象易懂的圖像信息，這將大大降低學生的理解難度。然后，教師可以繼續引導學生通過畫出圖中的三角形ABC的方式，讓他們根據已有的條件解答題目，從而能夠大大地降低解決代數問題的難度，這對于提高學生的學習效果有著較大的幫助。

二、引導學生應用數形結合思想解決幾何問題

對于學生來說，幾何問題也是較為困難的。這是因為學生的空間想象能力較弱，他們并不能夠較好地結合題目的信息對相關的內容進行想象，這對于提高學生的解題能力是不利的。為了幫助學生解決這個問題，教師可以引導學生結合幾何圖形的特點，應用數形結合的思想對其進行解答，讓他們能夠較好地提高自己的幾何能力，讓自己能夠在應用幾何題目的時候更加得心應手。與此同時，通過對于數形結合思想的學習，學生能夠較好地為后續的學習做好一定的準備，從而能夠較為靈活地應用幾何學習的特點，應用等式關系對題目的信息進行處理并得出相應的結論，這對于提高學生的數學能力有著較大的幫助。

三、引導學生應用數形結合思想解決生活問題

數形結合的思想和我們的生活也有著密不可分的關系。因此，教師在開展教學活動的過程中可以應用數形結合的思想讓學生能夠結合自己對于數形結合思想的理解來理解實際的數學問題，從而能夠找到其中的關系式并進行解答。在這個過程中，學生能夠較好地加深自己對于相關內容的理解程度，從而能夠幫助他們更為有效地開展后續的學習。

例如在解答“A地和B地相距50千米，甲同學從A點出發，向著B點以每小時10千米的速度行走;乙同學從B點出發，向著A點以每小時15千米的速度行走。最后，請問他們在相距A、B中點多少千米的地方相遇？”初看這道題目，學生很容易會被其中大量的信息繞暈，這對于學生的解題來說是較為不利的。為了有效解決這個問題，教師可以引導學生應用數形結合的方式，將題目中的信息呈現到一張圖中，讓他們能夠一目了然地把握題目信息，從而能夠較為快速地找到解題的策略，這對于提高學生的解題速度有一定的幫助。同時，他們也能夠應用這種方法解決其他的生活問題。

總結：

總而言之，教師在開展初中數學教學活動的過程中可以引導學生應用數形結合思想解決代數問題，從而大大降低代數問題的難度;引導學生應用數形結合思想解決幾何問題，提高學生的解題效率;可以引導學生應用數形結合思想解決生活問題，讓學生能夠較為輕松地理清其中的邏輯關系，從而能夠較好地對其進行解答，這對于提高學生的數學能力有著較大的幫助。

參考文獻

[1] 張培愛.初中數學教學中運用數形結合的方法研究[J].魅力中國，2021（1）：133.

[2] 黃琦琦.數形結合在初中數學教學中的實踐及思考[J].新課程，2021（2）：128.