培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的研究

齊威

摘要：小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)主要是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種非常重要的思想。基于此，本文闡述了數(shù)形結(jié)合的含義及重要性，以及給出了運(yùn)用數(shù)形結(jié)合解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)例，最后對(duì)教師怎樣培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想給出了建議，希望對(duì)于廣大教育工作者有一定參考價(jià)值。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;應(yīng)用;

中圖分類號(hào)：A 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-43-059

小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教育任務(wù)主要是幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，其中包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的掌握和數(shù)學(xué)思想的滲透。數(shù)形結(jié)合思想是其中一個(gè)非常重要的思想。

一、數(shù)字鍵的意義和重要性

數(shù)學(xué)學(xué)科中最基本的部分是數(shù)和形，數(shù)形式結(jié)合在一起。正如其名，把代數(shù)和圖形這兩個(gè)部分有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，相互轉(zhuǎn)化。很多數(shù)學(xué)問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合的思想來(lái)簡(jiǎn)化問(wèn)題。其解決和應(yīng)用不僅是教師教育的重大難點(diǎn)，更是將來(lái)中高考的重點(diǎn)調(diào)查內(nèi)容，現(xiàn)在教師的初步滲透可以為將來(lái)學(xué)生的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。所以，在初步接觸這一部分時(shí)，尤其對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思想意識(shí)的培養(yǎng)來(lái)說(shuō)，尤其重要。

二、使用數(shù)字形式解決小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)例

數(shù)學(xué)概念對(duì)于剛進(jìn)入小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，比較難理解，所以很多時(shí)候“數(shù)形結(jié)合”的思想起著重要的作用。教師可以通過(guò)畫(huà)畫(huà)來(lái)創(chuàng)造數(shù)學(xué)境界。

例如，在教授部編版一年級(jí)數(shù)學(xué)“11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，每次預(yù)備鈴響，學(xué)生統(tǒng)一數(shù)數(shù)時(shí)，無(wú)論是正著數(shù)還是倒著數(shù)，對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)完全沒(méi)問(wèn)題。但是在出示了這樣一道題：19接近15還是10接近15時(shí)，發(fā)現(xiàn)好多學(xué)生反應(yīng)很慢，甚至有些都不會(huì)。看來(lái)平時(shí)的數(shù)數(shù)其實(shí)只是學(xué)生的機(jī)械化誦讀，對(duì)于數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系并沒(méi)有真正的用心掌握，這時(shí)候就需要教師創(chuàng)設(shè)“數(shù)形結(jié)合”的情境讓學(xué)生真正地感知并進(jìn)行知識(shí)的內(nèi)化。所以我畫(huà)了一條帶箭頭的線，其實(shí)就是以后要學(xué)習(xí)到的數(shù)軸，并在這條線上逐一標(biāo)出11-20這些數(shù)字，使其更形象、直觀地表示出來(lái)，這樣一來(lái)數(shù)與其所在位置就建立起一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生明白從左到右，這些數(shù)字是越來(lái)越大的，可以進(jìn)一步幫助學(xué)生感知數(shù)的順序和大小。標(biāo)出數(shù)字后我又在10和19兩處畫(huà)了兩幢房子，提問(wèn)：“15這個(gè)數(shù)字寶寶更喜歡去誰(shuí)的家？”看著圖畫(huà)，很多學(xué)生都能一眼看出并回答：“喜歡去19的家，因?yàn)?9距離15更近”。有的學(xué)生更能一邊看著這條數(shù)軸，一邊進(jìn)一步說(shuō)出“19到15相隔4，而10到15相隔5，所以19距離15更近”的內(nèi)容。以上教學(xué)過(guò)程其實(shí)就是滲透“數(shù)形結(jié)合”思想的過(guò)程，用一根數(shù)軸幫助學(xué)生在頭腦中初步建立起數(shù)的模型，形成直觀的圖形表象。甚至有些孩子非常聰明，馬上想到還可以借助我們的學(xué)習(xí)工具———尺子，通過(guò)觀察尺上0-20的數(shù)，也很快能發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系。

又如學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)字時(shí)遇到的排隊(duì)問(wèn)題：從前往后數(shù)，小紅排第8，從后往前數(shù)，小紅排第6，問(wèn)一共有多少位學(xué)生？在剛接觸類似問(wèn)題時(shí)，大部分學(xué)生都想當(dāng)然地用8+6=14列式計(jì)算，直接思考很容易產(chǎn)生錯(cuò)誤，所以我在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)畫(huà)圖，借助圖形讓學(xué)生理解題意，先把小紅用一個(gè)正方形來(lái)表示，從前往后數(shù)，小紅排第8，說(shuō)明小紅前面有7人，所以可以在正方形前面畫(huà)7個(gè)圓圈代表前面的7個(gè)學(xué)生，從后往前數(shù)，小紅排第6，說(shuō)明小紅后面有5個(gè)人，可以在正方形后面畫(huà)5個(gè)圓圈，然后觀察發(fā)現(xiàn)一共是12個(gè)圓圈加1個(gè)正方形，所以一共有13人在排隊(duì)。用畫(huà)圖的方法，可以幫助學(xué)生建立排隊(duì)這樣題型解決方法的模型，理解其中的算理，掌握兩數(shù)相加后還要減去自己的情況。如此，再遇到類似題型時(shí)，很多學(xué)生都能馬上報(bào)出正確答案，提高學(xué)習(xí)效率。由此可見(jiàn)，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想對(duì)學(xué)生理解問(wèn)題、解決問(wèn)題的幫助非常有效。

三、教師怎樣培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想

（一）發(fā)揮教師的主導(dǎo)性作用

在正常教育過(guò)程中，教師必須首先認(rèn)真學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的原始意圖。采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在課堂中滲透多種形式結(jié)合的思想，讓學(xué)生自己體驗(yàn)其一半的效果。第二，學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想方法的認(rèn)識(shí)也是反復(fù)接觸、理解、運(yùn)用的過(guò)程。學(xué)生一次掌握想法是不可能的。所以教師在通常的課堂上要注意這種螺旋反復(fù)的性質(zhì)，可以階段性地反復(fù)滲透到“幾形結(jié)合”的思想中，當(dāng)一些學(xué)生要忘記的時(shí)候，馬上就會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)關(guān)聯(lián)問(wèn)題幫助學(xué)生及時(shí)回憶和鞏固，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生掌握重要思想方法，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）發(fā)揮學(xué)生的主體性

很多學(xué)生不能學(xué)習(xí)主要是因?yàn)閷?duì)上課內(nèi)容沒(méi)有興趣。老師想辦法激發(fā)學(xué)生的興趣，改變學(xué)生的上課參加度。在上課前，首先向?qū)W生講述有關(guān)數(shù)形式結(jié)合的歷史和著名數(shù)學(xué)家的軼事，讓學(xué)生悟出數(shù)態(tài)結(jié)合的客觀美感。當(dāng)然，所有的圖片都不能由老師自己完成。讓學(xué)生自發(fā)參加，自己操作，畫(huà)畫(huà)，自己體驗(yàn)和學(xué)習(xí)，最終產(chǎn)生解決問(wèn)題的成就感。只有這樣，才能激發(fā)學(xué)生的興趣，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和鞏固。

四、結(jié)語(yǔ)

將復(fù)雜、抽象的數(shù)量關(guān)系和簡(jiǎn)潔、直觀的圖形結(jié)合起來(lái)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，貫徹整體數(shù)學(xué)教育，對(duì)理解問(wèn)題、解決問(wèn)題有非常重要的意義，也為學(xué)生將來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

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