數學教學要從“虛”走向“實”

王巧云

摘要：在數學教學中，存在著許多類似“虛假安全”的現象：以為自己完成了教學過程，其實只是走了個“過場”，沒有很好的教學效果。要避免這一現象，夯實教學效果，教師要注意：認真研讀教材，準確定位教學目標;基于經驗和測試分析，準確把握學習情況;設置課堂練習，及時反饋學習情況;激發提升、指導糾正，培養良好的學習態度和習慣。

關鍵詞：數學教學;“虛假安全”;教學目標;學習情況;學習習慣

二戰結束后，英國空軍對失事戰機進行統計后發現，飛行員的錯誤操作發生最頻繁的時段不是激烈的交火時段，也不是緊急的撤退時段，而是完成戰斗任務歸來，看到熟悉的基地和跑道即將著陸的幾分鐘。這種現象被心理學家稱為“虛假安全”：以為自己安全了，其實并不安全。

其實，在數學教學中，也存在著許多類似“虛假安全”的現象：以為自己完成了教學過程，其實只是走了個“過場”，沒有很好的教學效果。比如：常有教師認為某課教學內容十分簡單，以為教學效果很好，課后卻發現學生作業錯誤百出;常有教師抱怨，某道題已講了數遍，其中的難點和注意事項強調過多次，可還是有許多學生做錯;常有學生面對簡單的試卷（題目）信心十足，結果卻考得很差（出現錯誤）。究其原因，從教師教學的角度看，主要有教學目標定位不準確，學習情況把握不準確、反饋不及時，學習態度和習慣培養不到位等。據此，教師可以采用如下策略，避免“虛假安全”，夯實教學效果。

一、認真研讀教材，準確定位教學目標

教學目標指引著課堂教學的方向，教學目標的達成情況是判斷課堂教學是否有效的直接依據。如果教學目標定位不準確，就會出現課堂教學看似完成，實則無效的“虛假安全”現象。為了準確定位教學目標，教師首先要認真研讀教材，剖析教學內容，挖掘其中的核心知識與方法。

例如，蘇教版小學數學四年級下冊《解決問題的策略》單元的例2如下頁圖1所示。

有教師以為這一例題的教學目標主要是讓學生學會解決長方形長或寬變化后的面積變化問題，因此設計了如下教學流程：（1）引導學生從圖2的幾個圖形中看出花圃是怎樣改建的;（2）引導學生根據圖3給出的相關數據求出長方形花圃增加或減少的面積;（3）組織學生交流多種方法。課上，教師展示思路，逐條分析，學生學得很順利。但是課后，學生獨立解題時，依然出現了許多錯誤。

實際上，只要認真研究教材中例題后引導學生探究的內容設計，就會發現，這一例題的教學目標主要是讓學生掌握畫示意圖的策略，并靈活運用以分析和解決不同的問題。因此，這位教師因為教學目標定位不準確，使得教學過程成為“虛假安全”。

二、基于經驗和測試分析，準確把握學習情況

教學是為了促進學生的學習，學生的學習情況是教學（進一步教學）的出發點：會的不用教，不會的才要教，有基礎的才能教。如果學習情況把握不準確，也會出現課堂教學看似完成，實則無效的“虛假安全”現象。為了準確把握學習情況，教師一方面要基于經驗重點分析學生的已有知識，另一方面要基于測試（練習）重點分析學生的不足之處（出錯原因）。

例如，三年級學習了“長方形、正方形的周長和面積”后，學生經常會遇到這樣的題目：對所給的幾個長方形和正方形，先進行測量，再求出周長和面積。對此，教師通常會忽視“用尺量”是二年級的學習內容，學生很可能產生遺忘，只關注學生需要區分周長和面積的概念和計算方法，并且注意單位名稱，從而不引導學生復習如何使用直尺度量長度，只強調如何計算周長和面積等，導致學生測量出錯，周長和面積的計算結果全錯。

再如，學生解決“小紅、小強等8名同學……”這樣的問題時，會錯誤地理解為8+2=10（人）。對此，教師要分析出學生審題不清，將其和“小紅和3位同學……”這樣的問題混為一談，并進行有針對性的指導和訓練。學生解決“做一個長50厘米、寬40厘米的長方形塑料袋，至少要多少塑料膜？”這一問題時，常常不知道求出長方形面積后要乘2。對此，教師要分析出學生缺少生活經驗，或產生了思維定式，從而進行有針對性的指導和訓練。

三、設置課堂練習，及時反饋學習情況

大班額教學下，學習情況通常有差異、較復雜，教師的分析不可能很全面，相應的教學指導也不可能很到位。對此，除了采用啟發（引導）式、探究（發現）式教學（也可以說是問題驅動式教學，這樣的教學具有學習評價伴隨性的特征），通過師生互動讓學生及時反饋學習情況，獲得評價、糾正、完善之外，最有效的策略是，設置具有變式性和對比性的課堂鞏固練習讓學生及時反饋學習情況，通過小組或班級交流與討論讓學生自我評價、自我糾正、自我完善。

例如，教學蘇教版小學數學四年級下冊《解決問題的策略》單元的例2后，可以設計以下變式練習，讓學生反饋對畫示意圖策略的掌握情況（掌握得較好的學生所畫的示意圖如圖4所示）：

有一個長20米、寬15米的花壇要擴建，擴建后長增加了5米，寬增加到21米，問：面積增加了多少平方米？

四、 激發提升、指導糾正，培養良好的學習態度和習慣

數學教學中的部分“虛假安全”現象是由學生不良的學習態度和習慣造成的：學生確實或感覺聽懂了、學會了，但是，解題時經常出現“操作失誤”。因此，教師不僅要教學生數學知識和方法，還要培養學生良好的學習態度和習慣。為此，教師需要細心、耐心，注意激發并提升學生的學習動力，指導并糾正學生的學習行為，同時和家長通力合作。

例如，圖5所示是一個很簡單的豎式計算過程，但是，一位學生的計算結果卻是371，原因就是這位學生沒有良好的書寫習慣，將第一步計算結果87中的“7”上面的一橫和豎式中的橫線重疊在一塊兒，導致最后的結果個位上成了“1”。此外，還有學生在書寫中0和6不分，3和8混淆，因此造成錯誤，等等。對此，要從低年級開始端正學生的書寫態度，訓練學生的書寫習慣。

此外，培養學生良好的學習態度和習慣，還能促進理解、掌握所學內容。如對填空題、判斷題等特殊的題型，要讓學生養成既寫出結果（結論），也寫出簡要的過程（理由）的習慣。這樣既可以減少學生出錯，也可以促進學生理解、掌握。

例如，對判斷題“小麗出生于1995年2月29日，2009年她14周歲”，一位學生打了“×”，但是在旁邊寫的過程（理由）是“2009-1995+1=15”。于是，教師發現他只是得到了正確的答案，而沒有真正理解背后的道理。因此，教師指導：2009-1995=14，因此從1995年出生到2009年確實是14歲;但是，1995是平年，2月不可能有29日，因此這句話還是錯的。

參考文獻：

[1]李祎，陳柳娟.教學不是一種“告訴”行為[J].教育研究與評論，2021（1）.

*本文系江蘇省教育科學“十三五”規劃課題“導向深度學習的數學教學課例研究”（批準號：D/2018/02/64）的階段性研究成果。