數形結合思想在初中數學教學中的滲透

何克挺

摘 ?要：教育時代的先進化發展，教育思想亦是更為科學全面，在數學的教學指導中亦是不斷地提出學生數學思想及其核心素養的培養指導。但數學的抽象性難以有效的落實于這一目標，在此基礎上，則可借助于數形結合的基本數學思想展開教學引導，其若能滲透至教學中的各個環節，幫助學生學習理解的同時，培養其思想意識及能力，以全面推進學生數學能力的發展與提高。

關鍵詞：數形結合思想;初中數學;數學教學

引言：

相較于其他學科而言，數學學科更具理論性，且需要學生在理論的基礎上應用與實際，因而在難度上相對較大，不論是知識的理解還是問題的分析解決，對于學生都存在較大的學習挑戰，導致現時下的學生大多較為抵觸數學的學習與練習。因而，在新課程改革的發展過程中，教師應需加強對于學生學習狀態的關注，探尋更為科學有效的教學策略，運用數形結合的思想指導學生展開數學的學習，以促進學生的數學學習效果。

一、滲透教育數形結合思想的意義

初中階段的學生已逐漸具備基本的識圖能力，包括圖形工具等的數字識別，如刻度尺上刻度的認識、溫度計的讀數認識等。通過這一知識識別能力的運用，并結合生活中的數與形，進而將數形結合的思想逐步滲透至學生。與此同時，教師還可依據教材中的素材內容進行深度剖析，從多個角度將這一思想滲透于其中，以幫助學生掌握這一基本的數學思想，提升其數學能力水平[1]。

數形結合的思想在教學指導中是通過將具體的圖形以及理論性知識內容相互結合，讓學生在直觀圖形的基礎上進行思考分析，以促進其數學學習能力的有效發展。同時，在圖形的演示教學下，學生的注意力亦能夠很好地被吸引，使其數學的興趣得以從中不斷地被激活，從而逐漸消除對于數學學習的抵觸心理，能夠在其思維主動參與的基礎上，實現數學能力水平的綜合提升。

二、數形結合思想在教學中的滲透策略

（一）在數學概念中滲透

大多概念類知識內容都存在一定的抽象性，當學生的思維邏輯及認知能力未能達到相應的階段時，則難以理解抽象概念。以往的教學解釋都是以語言解釋語言，甚至于要求學生通過機械化的記憶背誦而識記概念、公式等知識，導致學生并不能真正意義上的理解概念，在應用上也只能套用機械的公式進行問題解決，而當問題形式一旦出現變化，學生則出現“不會”解決問題的現象。因此，為幫助學生靈活運用數學概念進行知識的掌握與問題的分析解決，教師則可將數形結合滲透于這一類型知識的教授中，讓學生通過圖形的觀看與分析，進而理解概念所表達的具體含義[2]。例如，在“平面直角坐標系”的教授中，但從概念性文字解釋來看，學生難以從抽象的文字表達中形象地在腦海中建立模型，而通過圖形的直觀展示，學生則能夠對于這一坐標系的基本形態一目了然，進而再結合文字性描述進行觀察理解，如此，則能夠更好地幫助學生明了什么是平面直角坐標系，其作用是什么等。

（二）在經典例題分析中滲透

數學的教學除基本的概念定理、公式法則等知識之外，其主要是以通過例題講解的方式，引導學生運用數學思維分析問題。而在此過程當中，并非所有的例題都能夠通過簡單的計算而有效解決，在初中階段的數學習題，不論在問題形式上還是內容上都逐漸具有較強的抽象性質，除基本的圖形類問題的解決之外，部分習題亦是需要借助于圖形幫助學生分析和理解習題，讓學生能夠在圖形的指引下逐漸探索解題的新思路，從而培養其解題的信心與能力。例如，“不等式”類的知識點則需要結合數形結合的思想進行習題解決，將原本繁瑣的解題過程簡單化、直觀化。比如，在題目“x+4>3x≤1”中，如若采用原本的解題思路，則會涉及較多的計算形式，不僅過程繁雜且易于出錯，需要學生在解題后進一步驗證計算的結果，耗時相對較大，導致整體解題效率低下。而采用數形結合的思想進行這一問題的解決時，則能夠讓學生在圖形提示下更為清晰的了解題目，并形成清晰的解題思路，使學生能夠將知識更好地掌握和應用，從而提升學生的解題效率。

（三）在系統知識的教學中滲透

數形結合思想的滲透還可應用于系統知識的教學當中，以幫助學生在思想引導下更好地解決數學問題，促使學生能夠在自主思考中不斷地提升自我問題的解決能力。在此過程當中，需要引導學生將所學知識體系系統熟練地掌握，讓其能夠運用圖形的方式將部分理論性知識結構體現出來，并作以相應的演示，使其能夠將核心知識內容更為直觀的展示。進而依據圖形進行文字性內容的總結，讓學生在這一過程中通過反復的訓練以深化對于數形結合思想的掌握，提升其這一思想的運用意識。例如，在“相交線和平行線”的知識教學期間，則可一改往日文字性解說式的知識教學，將數形結合的思想滲透其中，引導學生自主演示圖形以解釋其中的概念及知識問題，這樣，不僅能夠促使學生逐漸掌握數形結合思想的應用能力，亦能夠提升其學習能力，使其能夠在此期間有效掌握知識內容，實現知識與學習的雙重提升。

三、結束語

總而言之，數形結合思想不僅能夠幫助學生理解抽象問題，提高數學思維及問題解決能力，亦能夠使得教學課堂淺顯易懂，有效提升教學質量效果。在具體的應用中，教師可將其滲透至數學知識教學的各個環節部分，如概念公式、習題講解以及系統知識的教學中等等，借此全方位推進學生數學的學習效率，幫助學生更好的學習和掌握數學知識。

參考文獻：

[1] 岑潔明. 淺析數形結合思想在初中數學教學中的有效滲透[C]// 2019教育信息化與教育技術創新學術研討會論文集. 2019.

[2] 鄔鵬. 淺析數形結合思想在初中數學教學中的滲透[J]. 中文科技期刊數據庫（引文版）教育科學：00146-00146.