核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的培養(yǎng)措施研究

陳小明

【摘要】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育要求下，需要學(xué)生具備一定的數(shù)學(xué)推理能力，而數(shù)學(xué)推理能力的養(yǎng)成絕不是單一的機(jī)械教學(xué)所能滿足的，需要把學(xué)生放于主體地位，通過思維能力、思維訓(xùn)練和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)來養(yǎng)成幾何推理能力，因此，教師在進(jìn)行教學(xué)中要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，運(yùn)用多元化的教學(xué)模式，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為重點(diǎn)，提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率，使學(xué)生的推理能力可以不斷得到提高。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);推理能力;核心素養(yǎng);思維訓(xùn)練

引言

新時(shí)代的教育要求教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行素質(zhì)教育，具體要求有在教學(xué)中由關(guān)注結(jié)果轉(zhuǎn)向更加關(guān)注過程，并以學(xué)生的全面發(fā)展為根本目標(biāo)，落實(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要更加關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，即在思考問題時(shí)的幾何推理能力。初中學(xué)生正處于思維的活躍時(shí)期，教師要積極啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，把思維能力運(yùn)用于數(shù)學(xué)推理當(dāng)中，而不應(yīng)因?yàn)橐种茖W(xué)生的思維發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的厭學(xué)現(xiàn)象發(fā)生。

一、核心素養(yǎng)下初中生幾何推理能力的培養(yǎng)過程中存在的問題

（一）學(xué)生的幾何推理意識(shí)不強(qiáng)

幾何推理題作為初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)題型考察方式多種多樣，學(xué)生往往由于找不到這類題型的解題規(guī)律，平時(shí)學(xué)習(xí)中對(duì)幾何推理意識(shí)的重視程度也不足，在面對(duì)這類題型時(shí)，有的學(xué)生會(huì)產(chǎn)生畏懼心理，望而卻步，不愿花費(fèi)時(shí)間深入思考，這種心理狀態(tài)使得學(xué)生的推理能力得不到有效的訓(xùn)練，長(zhǎng)此以往學(xué)生的思維會(huì)產(chǎn)生固化的現(xiàn)象，不能很好的發(fā)動(dòng)主觀能動(dòng)性，主動(dòng)性削弱的情況下就會(huì)使學(xué)生在聽講的過程中收效甚微，被動(dòng)式的接受過程往往難以達(dá)到素質(zhì)教育的要求。

（二）初中生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性不足

幾何推理題型解題過程環(huán)環(huán)相扣，有著較強(qiáng)的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，部分學(xué)生由于解題過程中缺乏邏輯性，在解題過程中遇到困難，會(huì)對(duì)某一個(gè)過程一帶而過，只是追求最后的結(jié)果，沒有形成思維的連貫性。同時(shí)初中的幾何推理題往往具有多重解題方式，學(xué)生在弄懂一種情況的前提下不愿去探索更多的解題方式，數(shù)學(xué)解題中過于重視速度而輕視質(zhì)量，重視結(jié)論而輕于過程，其實(shí)真正重要的正是在解題過程中所形成的思維模式，對(duì)每個(gè)解題步驟細(xì)心的思索。

（三）缺乏足夠的合情推理能力

合情推理是與學(xué)生的思維習(xí)慣所掛鉤，在解題過程中學(xué)生往往習(xí)慣正向推理，由已知推理出未知，但是反向推理同樣也很重要，要去猜想出題人的出題思路，大膽猜想幾何題的結(jié)論，由結(jié)論向回推導(dǎo)，就會(huì)有意想不到的效果。幾何推理題的重點(diǎn)在于找尋解題突破口，由已知條件推出未知條件，對(duì)此學(xué)生必須要有解題方向，找出解題的主要矛盾，即求出什么樣的未知條件才能解決問題，如果找錯(cuò)方向就會(huì)南轅北轍，因此要培養(yǎng)合情推理的能力，找到關(guān)鍵要求的問題，再由問題去結(jié)合已知條件，解決問題。

二、幾何推理能力的培養(yǎng)策略

（一）、運(yùn)用“導(dǎo)學(xué)案”教學(xué)方法，提高學(xué)生的自學(xué)能力

幾何推理題型題型的核心在于“自學(xué)”，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，所以在教學(xué)過程中，教師在講授新課之前要事先讓學(xué)生進(jìn)行自習(xí)，導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容設(shè)計(jì)應(yīng)該具備理論和實(shí)踐相結(jié)合的特點(diǎn)，通過學(xué)生閱讀教案內(nèi)容了解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)規(guī)律和定理，將數(shù)學(xué)原理與試題相結(jié)合，讓學(xué)生能夠在自主學(xué)習(xí)探究基本數(shù)學(xué)知識(shí)后及時(shí)的運(yùn)用到試題當(dāng)中。例如，通過導(dǎo)學(xué)案設(shè)置問題兩張矩形紙片如下圖方式進(jìn)行放置，一張紙片的頂點(diǎn)在另一張的一條邊上，要求學(xué)生解出∠1+∠2等于多少度？參考下圖，學(xué)生自主觀察并思考寫出解題步驟，學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上進(jìn)行試題的解答。通過自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)生自學(xué)能力，可以有效提高學(xué)生對(duì)邏輯推理的應(yīng)對(duì)。

（二）、設(shè)置探究活動(dòng)，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力

在課堂教學(xué)活動(dòng)中教師要有意設(shè)置探究活動(dòng)，引發(fā)學(xué)生思考，在思考的過程中體會(huì)做題方法和做題思路，提高學(xué)生邏輯思維能力。幾何推理問題要求學(xué)生具備良好的邏輯性，能夠根據(jù)題中信息引導(dǎo)，通過積極主動(dòng)的思考和探究找到其中的邏輯，進(jìn)而解答問題。在探究活動(dòng)的設(shè)置中難度要適宜，一方面要能夠使學(xué)生在思考過后有一定的思路，另一方面也不宜太過簡(jiǎn)單，保證學(xué)生能夠提高邏輯思維的同時(shí)可以獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。下面以初中數(shù)學(xué)的探究活動(dòng)為例進(jìn)行探討，教師：試比較1+a與a-1的大小。學(xué)生討論：常規(guī)的比較大小的方法有很多種，現(xiàn)階段最常用的是作差法（兩個(gè)數(shù)量的大小可以通過它們的差來判斷），例如比較a和b的大小：①若a-b>0，則a>b; ②若a-b=0，則a=b; ③若a-b<0，則a<b。可以看出，這里不確定的是a-b最后的結(jié)果，所以在這里我們要針對(duì)各種情況進(jìn)行討論，即需要分類討論。通過學(xué)生討論將問題層層梳理，進(jìn)而得出答案。數(shù)學(xué)教師要多進(jìn)行探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，從而不斷提升學(xué)生的邏輯性思考。

（三）、在跟進(jìn)追問中深化有序思考

教學(xué)過程是一個(gè)師生互動(dòng)的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中思維處于活躍狀態(tài)，教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行追問能夠有效啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思考，但這需要教師能夠準(zhǔn)確把握學(xué)生的思維狀態(tài)。從整體上來說，學(xué)生接受知識(shí)的水平能力大體相當(dāng)，教師要把握學(xué)生思維的整體性，使課堂節(jié)奏把握在一個(gè)有序的狀態(tài)。從個(gè)體上來說，會(huì)出現(xiàn)一部分學(xué)生高于總體水平或低于總體水平的情況，這是就需要教師進(jìn)行有針對(duì)性的提問，提高課堂效率。教師還要有意激發(fā)學(xué)生的探索欲望，緊跟學(xué)生思路進(jìn)行設(shè)問，引起學(xué)生對(duì)新知識(shí)的探求欲望，這也從一定程度上搭建了新舊知識(shí)的橋梁，使知識(shí)更加系統(tǒng)化，思維更加有序化。例題：兩條直線相交于一點(diǎn)，如圖2，∠AOC的大小為47°，∠BOE的大小是53°，求∠EOD的大小。這一問題較為簡(jiǎn)單學(xué)生回答后，接著追問，你能求出∠BOD的大小嗎。學(xué)生進(jìn)行思考討論，寫出過程。通過追問能夠鍛煉學(xué)生面臨不同問題時(shí)的思維，增強(qiáng)思維能力。

結(jié)語

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思維訓(xùn)練是必不可少的，只有把邏輯思維訓(xùn)練融入教學(xué)的各個(gè)過程，才能更有利于學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)原理去解決各種實(shí)際問題。教師要把握不同知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的前提下進(jìn)行必要的能力提升，增強(qiáng)學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)性。同時(shí)教師要關(guān)注學(xué)生的心理特點(diǎn)，運(yùn)用趣味化的教學(xué)方式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，樂于思考，鍛煉學(xué)生的思維能力，增強(qiáng)有序思維能力。

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