基于初高中課程標準的初中數學階梯式作業編制模式研究

孫燕萍

摘要： 基于初高中課程標準的初中數學階梯式作業編制是加強初中數學與高中數學知識的緊密銜接、避免脫節的有效方式。這種階梯式作業編制模式是進行基本課堂知識講解與對應的高中簡要知識補充相互貫穿的綜合模式。本文就基于初高中課程標準下的初中數學階梯式作業編制模式的必要性出發，結合現今初中作業編制的現狀進行分析，探尋適合學生在基于初高中課程標準的初中階梯式作業編制的有效策略。

關鍵詞：課程標準;初中數學;數學作業;階梯式;有效策略

隨著國家“雙減”政策的實行，作業布置、作業設計成為教育教學在少量高質的要求中實現學生效果檢驗的最大化實現。數學學科是義務教育階段、高中教育階段甚至高等教育階段都貫穿始終的連續性學生，教學內容與教學方式是由簡到難、循序漸進、相互貫通進行展開，但避免不療因各階段教學目標的側重因自身階段的必要性，各階段數學教學知識存在脫節現象，特別以初中數學與高中數學知識脫節較為明顯。針對現存問題和政策變化，基于初高中課程標準的初中數學階梯式作業編制模式便引人注意，該模式的編制是以初中數學知識為主要內容，對應簡易的高中入門知識，尋找初高中數學知識的共通點進行展開，促進學生初高中知識銜接、相互貫通的學習，幫助初中生到高中生學習的有效過渡。

一、初中數學階梯式作業編制模式的必要性

（一）、加強初高中知識的銜接

初中數學階梯式作業編制模式有利于加強初高中知識的銜接。現今初中數學的教學內容主要是以教材設計為主，不以其他階段的數學相互連接，就會存在知識脫節的問題。例如，因式分解初中一般只限于二次項且系數為“1”的分解，對系數不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。針對現存問題，初中數學階梯式作業編制模式就將初中限于二次項且系數為“1”的分解在教師課堂詳細教學后，在課外補充下進行初高中相關知識的作業，達到了少量高

質的要求，潛在加強了初高中知識的銜接，。

（二）、培養學生的探究能力

初中數學階梯式作業編制模式有利于培養學生的探究能力。探究能力是學生學習能力是否靈活、敏感的重要體現。基于初高中課程標準下的初中數學階梯式作業編制模式是基于從題目設計中挖掘初高中知識的共性，以相似的知識點相互結合的方式，讓學生主動挖掘在教學過程中培養自身的探究能力，以自主學習、自我探尋的方式找到數學學習的共通點進行相互貫通。該作業編制模式正是在遵循數學教學連續性的規律下，實現學生的觀察和總結，進而培養學生自我探究、自我思考。

（三）、增強數學邏輯思維

初中數學階梯式作業編制模式有利于增強學生西湖耳穴邏輯思維的培養。數學學科本身具有在教學、學習上有一定難度，初高中知識的脫節現象則會存在有頭無尾、有尾無頭的問題。基于初高中課程標準下的數學作業編制是數學關聯緊密、數學嚴密邏輯的主要體現。教師在經過課堂教學后對課堂所講解的以初中為主、高中為輔的知識后，對

初中數學階梯式作業編制模式進行初高中相關知識的共同出題，培養并增強學生的邏輯思維能力，再進如高中階段時因本身所了解過的簡易知識的熟悉度而降低學生對于高中數學學習的難度。

二、基于初高中課程標準的初中數學階梯式作業編制的有效策略

（一）、課堂教學與作業設計相銜接

初中數學教學中存在較多初高中知識相互脫節的現象，例如例如二次函數、二次不等式與二次方程的聯系，根與系數的關系（韋達定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規運算和難度不大的應用題型，而在高中二次函數、二次不等式與二次方程相互轉化被視為重要內容，高中教材卻未安排專門的講授。針對這一問題，就作業階梯式作業編制上就以要點歸納、初高中典例分析、反饋練習三個環節進行設計。

在要點歸納環節，將一次函數與二次函數的解析式的三種形式進行填空設計，了解二次函數為一般式 、 頂點式 ，其中頂點為（m，n）、 零點式 ，其中，是的兩根三種形式。再以詢問一次函數與二次函數在三種形式下的異同，扎實學生基礎知識的額理解程度，為幫助解決二次函數的解析式問題提供基礎知識的了解。

在初高中典例分析環節，設計主要以初中課堂所講過的典型題型在作業編制中進行變換，再以高中建議相似、簡易的題目設計入手，達到相互有所聯系的設計目標，在增加學生自信心的同時又有難度的提升。

在反饋聯系環節部分，設計主要以填空的方式，但在具體操作中需要讓學生書寫計算思路，以課堂教學內容為主進行舉一反三的練習題設置。這一環節旨在讓學生將課堂知識進行靈活性遷移，通過抓住數學題型的相似之處來實現核心數學知識的掌握。

（二）、由簡到難的作業編制方式

基于初高中課程標準的初中數學階梯式作業編制也要遵循由簡到難的作業編制方式。主要分為知識銜接與經典題型兩大板塊，以一次函數與一次不等式為例。知識銜接部分主要是對初中知識進行回顧與高中知識鏈接為主，夯實基礎為知識進行鞏固。通過給予初中知識經典題型的實操練習，初中知識經典題型的難度也是遵循由簡到難的難度進行逐漸提升，如一次函數y=（m-2）x+3的圖象如圖所示，則m的取值范圍是（） 。 A.m<2 B.02

最后將不常見但卻獨具特色的題型放置在作為編制的最后，例如已知一次函數f（x）=3x+2，一次函數g（x）=ax+b，且f[g（x）]=12x+11，求a+b的值可作為最后題型進行編排。在學生在經過初中基礎夯實、初中經典題型、高中簡易經典題型到最后獨具特色的題型進行實際操作。針對高中獨具特色的題型，根據學生自身的學習水平進行有選擇的練習或實現基本思路的體現即可，作業設計的重點仍放在初高中相似的經典題型為主、超綱性高中數學為輔的作用，旨在提升數學由簡易到難的過程。

結語

初中數學知識與高中數學知識的緊密結合是實現階梯化教學的有效方式，促進學生學習能力的提升、學習難度的增加。為了實現初高中數學知識的不脫節現象，階梯式作業編制模式在教學上能夠推進教學效果與學習效果的明顯體現。

參考文獻

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