多樣合作，讓數學學習減負高效

戴屹嶸

【摘 要】合作學習是學生獲取知識和數學規律的一種重要的學習方式，是推動數學學習深化，提升學生數學學習能力的重要途徑，在實際教學中教師要注重引導學生的合作，讓學生多樣合作，充分合作，優化學習方式，從而讓學生學會合作，學會學習，提升數學學習的效率。

【關鍵詞】合作意識;合作能力;合作方式;學習力

“學習力”一詞最早出自于1965年美國人佛睿斯特寫的一篇文章。“學習力”最初是企業管理和企業文化領域的一個概念。被引入教育還是近期的事情。學習力主要由學習動力、學習毅力、學習能力和學習創造力四個組成要素。高效課堂的優質、實效離不開全體學生的全程積極、有效參與，而首要條件是必先提升學生的學習力。對于班級教學而言，教學上更需要讓學生主動動腦思考、動手操作、動筆嘗試、動口表達，使其以積極主動的姿態自主參與學習。

筆者從業以后，一直致力于中小學學習力的研究和實驗，學習力逐步為廣大教師了解、理解和接受，學習力研究團隊逐漸形成，學習力在理論提升和操作實踐中都有了一定的收獲和進展。但是，我們可以發現目前關于學習力的研究主要集中在大學生和城市中小學生等對象上，而有關農村小學生學習力的研究尚未受到重視，也沒有成熟的研究成果。隨著社會的發展，雖然城市與農村的差距在縮小，但是在教學師資、教學設備上面還有很大的差距，而且，在農村小學中父母一方或雙方外出打工的比比皆是，家庭教育與城市孩子又有很大的差距，而且在同一所農村學校同年級同班級學生的學習力水平也參差不齊。

小學階段是人的學習力發展的重要時期，心理學研究中心發現，兒童6歲以后，也就是小學階段是兒童大腦持續發展的時期，小學階段是兒童大腦發育的重要時期、是小學生大腦神經系統機能的快速發育期、是訓練其學習力的最佳時期。對小學生來說，學習力的發展要把握其年齡特點、重視學科特點。我把農村數學課堂作為探究、提升學生學習力的主要陣地，在小學高年段數學課堂中用學習力的理論來指導，可以推動學生數學視角的開闊化，可以促進學生更深入地學習數學。所以在實際教學中教師要讓學生學會合作，推動學生合作能力的提升，從而提升他們的學習效率，并使合作意識和合作能力成為學生核心素養中的一部分，持續作用于他們的學習和生活，本文結合教學實際來談談如何在數學學習中促進學生的合作：

一、感受合作魅力，提升合作意識

學會合作的前提是幫助學生養成合作的意識，而合作意識的增強有很多途徑，最有效的一條就是讓學生感知到合作的魅力，體驗到合作在學習中的重要作用，這樣學生就能自然地加強合作，久而久之，學生形成了合作的意識，當遭遇到稍復雜的問題時，學生就會自然想到通過合作來展開學習。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學中，我首先引導學生從課題出發展開猜測：本節課可能會研究怎樣的內容？很多學生根據課題展開猜測，并將研究內容指向了釘子板上的多邊形的面積和圖形邊上以及內部的釘子數之間的關系上。在學生猜測之后，我與學生一起舉出一個比較熟悉的長方形為例（長方形的內部沒有釘子），并且改變長方形的長，讓學生在具體數據的推動下發現長方形邊長的釘子數越多，其面積越大，這樣的研究帶給了學生充足的信心，他們相信自己的猜測是正確的，接下來學生面臨的問題就是找出這些釘子數與長方形面積之間的關系了，在具體研究的時候，不少小組在小組交流的時候，將問題一分為二，一些學生想辦法研究圖形內部的釘子數不變時，邊上的釘子數與圖形面積之間的關系，這些學生找的實例就是長方形，另一些學生則想辦法找到一些邊上的釘子數相同的圖形，研究圖形的面積與其內部釘子數之間的關系，學生在思考之后最終確定的研究對象是三角形。這樣在分組研究之后，學生想辦法將自己發現的數學規律表示出來，并在小組中匯總，在匯總過程中，大家發現只要圖形內部的釘子數是1，圖形的面積正好是其邊上的釘子數的一半，而當內部的釘子數增加之后，其面積也相應增加。在匯聚了兩方面的研究之后，學生成功地用含有兩個字母的數量關系式表達出多邊形面積與多邊形內部以及邊上的釘子數。

在展示交流的時候，很多小組的學生表示分組研究給了他們很多的幫助，一是在分組之后，小組內可以就一個問題展開交流，從而避免在研究中走彎路，也讓研究的效率更高，二是面對如此復雜的一個問題，在分組之后每個學生只要就其中一點展開研究，然后在交流過程中來匯總，這樣的做法有效降低了問題的難度，讓學生的學習效率更高。經歷了這樣的學習，學生對于合作學習有了新的體驗，他們的合作意識也在這樣的學習和交流中得以提升。

二、拓寬合作渠道，強化合作能力

在養成合作意識之后，學生的合作能力需要在合作過程中來強化，而合作學習作為學生數學學習的重要方式，是數學課堂教學應當重點推動的學習方式之一，實際教學中教師可以在不同的背景下引領學生的合作學習，從而強化學生的合作能力。

（一）同桌合作

同桌合作是一種常見的合作學習形式，因為同桌合作是最方便的，可以隨時根據需求來展開，所以在遭遇到一些有價值的問題時，教師可以引導學生同桌兩人進行合作。

比如在教學“用字母表示數”的時候，我首先出示教材中提供的情境圖，然后引導學生發現隨著三角形個數的增多，需要的小棒的數量也逐漸增多，并且兩者之間存在一定的聯系。在之后的學習中，我提議學生以同桌兩人為一組展開合作，探尋兩者之間具體的關系，學生就一個人操作，一個人記錄三角形的個數以及小棒的根數，在合作探索中，他們很快發現只要第一個三角形需要三根小棒，然后每增加一個三角形只需要兩根小棒，于是學生想到了小棒的根數=三角形的個數×2+1的關系，在引導交流和比較的時候，學生發現如果使用字母來表示出三角形的數量，兩者之間的關系就可以用含有字母的式子表示，這樣的表示方法概括性強，而且簡潔實用。

（二）小組合作

小組合作是課堂教學中最常見的一種方式，在小組合作中，如果每一個小組成員都能積極參與進來，都可以貢獻自己的力量，集體的力量就會充分展現出來，沉浸在其中的個體也能感受到小組合作的優勢，并在合作過程中逐步提升小組合作的能力。