淺談核心素養下初中生幾何直觀能力的培養

何冰玉

【摘? ? 要】在初中數學教學中培養學生的幾何直觀能力成為一項重要的教學任務。教師在教學中通過引導學生觀察圖形、解讀圖形、畫出圖形，讓學生理解數學知識的概念，探索解決問題的正確思路，開闊學生思維，培養學生的幾何直觀能力，提高數學核心素養。

【關鍵詞】核心素養;幾何直觀能力;培養

中圖分類號：G633.6? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）25-0067-02

On the Cultivation of Junior High School Students' Geometry Intuition Ability Based on Core Literacy

（Qingquan School， Shandan County， Zhangye City， Gansu Province，China）HE Bingyu

【Abstract】Cultivating students' geometric intuition ability in junior middle school mathematics teaching has become an important teaching task. In teaching， teachers guide students to observe， interpret， and draw figures to help students understand the concepts of mathematical knowledge， explore correct ideas for solving problems， broaden students thinking， cultivate students geometric intuitive ability， and improve their core literacy in mathematics.

【Keywords】Core literacy;Geometric intuitive ability;Training

無論是數學課標還是數學中考中都提到了要培養學生的幾何直觀能力，這也成為初中數學教學的教學的重要目標。在當前，要想實現對綜合素質人才的培養，就需要提高學生的數學學習能力，提升學生的幾何直觀能力，使學生在對數學概念、數學問題等的理解之下，正確解決數學問題，由此也讓學生更快地掌握數學方法，學以致用。

一、幾何直觀能力培養的現實意義

教師通過利用圖形進行描述和問題的分析，將復雜的數學問題化繁為簡，使學生探索、解決數學問題的思路并大膽預測結果。而幾何直觀能力的培養，有助于學生更為直觀而形象地對數學概念、定義、法則、公式和問題等進行理解，并且在數學學習過程中發揮這一能力。可以說，培養學生的幾何直觀能力非常重要，幾何直觀能力不僅體現的是學生創造性的思維，也可以作為解決數學問題的一種手段，在理解數學知識、解決數問題之中發揮著重要的作用。對于數學問題的認知，其前提條件就是借助幾何直觀來觀察、認識事物，讓學生更為清楚地理解數學問題。也通過借助這一能力理解抽象的數學知識，對數學其本質加以深入的探析和掌握，學生通過幾何直觀能力的培養形成正確的數學方法論，形成良好的數學思維品質與核心素養。

二、初中學生幾何直觀能力培養現狀

在初中階段，學生面對一些復雜的數學題，有不少人表現出無所適從，不知道該采用何種方法解決。有的學生是對題意不夠理解，也弄不清楚具體題目的意思以及解題的目的是什么;也有學生知道要解決什么問題，但不知道采用何種方法解決問題;還有的學生在解決問題的過程之中，如果遇到一些比較繁雜的運算，或者是遇到了思路上的障礙后，無法找到有效而快捷的方法進行解題。而作為數學教師，在對一些復雜的數學問題進行解決時，同樣也會存在著一些現象，當教師對學生進行問題講解，但仍有學生理解不了，或者說有的學生在此時此刻理解了，但是過一段時間變個方式或者遇到類似問題又不知道該如何解決，這些現象實際上也是反映出了學生幾何直觀能力較弱。學生并沒有站在“形”的這一角度上思考問題，解決問題，也沒有認識到要理解問題、探索解題思路的快捷性，是需要通過對直觀圖形的深刻體會中發掘方法的，說明了學生缺乏對復雜問題化繁為簡的能力。因此，教師要培養學生的幾何直觀能力與素養，真正地將復雜問題變得更為形象生動簡明、易于理解以及解決問題、預測結果，最終順利解決問題，達成目的。因此，數學教師在教學過程中就要對學生的幾何直觀素養以及能力加以培養，而不僅僅是關注培養學生的應用意識、邏輯推理能力以及創新思維等方面上。

三、培養學生幾何直觀能力的行動策略

教師應引領學生對已知圖形進行分析，進而引發學生產生直觀感覺，通過感官直接感受、觀察數學相關的概念、知識。初中數學包含有幾何以及函數等方面的知識，對于初中生來說，這一部分較難理解與記憶，教師可以通過展現蘊含數學知識的圖形，讓學生認真觀察并感知，從圖形中體會和數學相關的性質與定義，激發學生的學習興趣和求知欲望，提高學習效率，培養核心素養。

（一）學習抽象概念，培養幾何直觀能力

數學知識本身就比較抽象，許多概念有時候難以理解，為了使這些抽象的數學知識更易于理解，讓學生通過直觀感受，觀察轉化后的圖形，更容易理解這部分的數學概念。學生通過具體的實物模型，又或者是對實例進行觀察，數學的概念、定義、公式以及性質等也會由此直觀感知被引出。例如，在“圖形的平移”這一課的教學中，教師采用直觀方法引出圖形平移的數學概念，引導學生進行觀察，并且總結出圖形平移的性質。

（二）通過動態演示，培養學生幾何直觀能力

在數學教學中，為了讓靜態而抽象的數學知識更為形象生動，教師借助多媒體技術呈現出動態的數學知識，讓學生直觀觀察與感知這一數學問題的具體形成過程和運動過程，使這一演示的動畫效果吸引學生的注意力，投入整個動態過程的觀察與思考中，對題意進行分析理解，明確正確的解題方向。如，在教學“直線與圓”的位置關系時，教師采用多媒體技術，播放出海上日出的生動畫面，在這一動態畫面之中引導學生進行直觀地觀察與感受，將太陽與海的平面抽象成一個圓與一條直線，在觀察、感受、思考之中得到直線與圓的相交、相切與相離這三種位置關系，通過這一形象的動態演示，學生對抽象的數學知識更加容易理解。當學生的幾何直觀能力漸次被培養，實際上也就為數學的概念、數學定義、數學定理的學習奠定了扎實基礎。教師還可以通過幾何畫板的演示，讓學生更為直觀地掌握基礎知識，更有助于提高學生的幾何直觀能力。

（三）鼓勵學生大膽猜測，提高幾何直觀能力

偉大的發現離不開大膽的猜測。在解決一些幾何問題時，學生一時半會找不到頭緒，有的學生則開始尋找已知的數量條件，進行關聯性的猜測。此時，教師可以鼓勵學生大膽猜測——可能得到什么結果？如何進行證明？引導學生在不明確自己的思維路線中尋找答案，鼓勵學生借助分析法進行執果索因，最大可能調動學生的好奇心與探索本能，去努力尋找結論所需的正確條件，并能夠小心求證，以此來證明大膽猜想是否正確。通過憑著直觀感覺，對相關結論進行猜想，正是在激發學生透過直觀想象，深入挖掘數學問題的本質與內核，從而找到解決辦法。這一大膽測試以及論證的過程讓學生享受到了幾何直觀能力帶來的學習樂趣，也培養了學生的創新思維。

（四）構造圖形，建立幾何直觀形象

學生通過對幾何圖形的構造，對其中要解決問題的數量之間的聯系進行直觀的感受，可借助圖形的幫助進行思考，建立幾何直觀的這一形象框架。學生在初中數學中所遇到的數學問題中，包括代數問題，如果用代數方法解題，計算量大且容易出錯，不知如何下手。教師引導學生換位思考，從不同的角度加以思考，將這一代數問題進行“華麗變身”，構建成一個幾何圖形，而這樣的圖形直接沖擊學生的直觀感受，進而引發興趣，對這一問題進行思考與解決，而且解決的思路比較明朗。教師將代數的問題轉換成函數圖像以及圖形幾何問題，避免了煩瑣的推導計算，在直觀觀察圖形中易于找準解題思路，解題過程就顯得輕車熟路。教師借助幾何圖形的直觀性，讓學生通過直觀感受建立直觀的框架，掌握解題的方式與方法，在化繁為簡之中理解題意，找準解題的目標方法之后，化難為易，在解題過程中也能基于幾何模型進行深入了解，靈活運用自己的數學思維，尋找正確的解決方式。

除此之外，可以通過對幾何問題進行構造圖形，培養學生的幾何直觀素養。種種的方式與方法，都是將一些復雜的數學問題轉化為圖形進行演示，形象生動地表現出來，讓學生通過直觀的觀察與感受，找準解決問題的方式與方法，找見幾何中的數學聯系。教師借助適當圖形的構造，將復雜化的問題簡明化，化抽象為形象，讓數學條件明朗化，也讓繁雜的關系更具有條理性，從抽象到形象，從靜到動，學生轉換自己的思想，真正結合這一構造圖形來實現解決問題的終極目標。

四、結語

總之，初中數學培養學生的幾何直觀能力，有助于提高數學的教學質量。教師引導學生在觀察圖形，對圖形中所包含的數學知識進行理解，做到明了，基于圖形對數學問題加以描述，讓學生經過思考之后，揭示討論問題、探究問題、解決問題的思路，使其數學思想更為豐富多彩，如此也真正培養學生的核心素養。

注：本文為2020年度甘肅省“十三五”教育科學規劃一般課題“基于核心素養的初中生幾何直觀能力的培養研究”（課題立項號：GS[2020]GHB4543）的研究成果。

參考文獻：

[1]徐相柱.初中數學教學中學生幾何直觀能力的培養探析[J]. 數學教學通訊， 2015（22）.

（責編? 侯? ?芳）