學(xué)中有“思”思中有“導(dǎo)”

夏青

【關(guān)鍵詞】思維導(dǎo)圖 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 教學(xué)實(shí)例

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與欣賞者。在素質(zhì)教育深入推進(jìn)的進(jìn)程中，教育更需要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)全體學(xué)生的最優(yōu)學(xué)習(xí)與發(fā)展。思維導(dǎo)圖的有效運(yùn)用，正是從學(xué)生主體的角度出發(fā)，進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)方式的變革，以探尋新的教學(xué)思路。

小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是從基礎(chǔ)知識過渡到高階段的數(shù)學(xué)知識的關(guān)鍵時(shí)期，作為數(shù)學(xué)教師，需要根據(jù)這一階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，充分認(rèn)識到思維導(dǎo)圖對小學(xué)數(shù)學(xué)高年段教學(xué)的重要性。思維導(dǎo)圖，以一種直接明了的方式表現(xiàn)出各個(gè)思考線索的關(guān)系，將所有的信息要素表現(xiàn)出如同樹木枝干般的開放形態(tài)，正好與人類大腦的運(yùn)行方式吻合。把思維導(dǎo)圖運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生對知識的系統(tǒng)梳理和再理解，促進(jìn)了學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，更充分發(fā)揮了學(xué)生的自主性、條理性、創(chuàng)造性等多項(xiàng)自主學(xué)習(xí)能力。教師要給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷思考、繪制、完善的過程，并對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)肯定的評價(jià)和正確的引導(dǎo)，使學(xué)生的個(gè)體學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步提升。

一、在思維導(dǎo)圖中進(jìn)行知識的“串聯(lián)”

毋庸置疑，數(shù)學(xué)知識是需要整理的，需要把“零散的珠子”串聯(lián)在“一條線”上。單憑一些枯燥的文字歸納，很難讓學(xué)生印象深刻，很難讓學(xué)生對知識之間的聯(lián)系達(dá)成有效的認(rèn)知。在教學(xué)中，充分利用形象、醒目、整體方式的思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，能讓學(xué)生直觀地看到知識之間內(nèi)在的聯(lián)系，將學(xué)生散亂的知識用某一條路徑串聯(lián)在一起，使學(xué)生更好地體會數(shù)學(xué)知識的連貫性，使學(xué)生散亂的知識認(rèn)知變?yōu)橛羞壿嬓缘乃季S體系。

例如，在教學(xué)六年級下冊《運(yùn)算律整理與復(fù)習(xí)》一課中，筆者課前讓學(xué)生對小學(xué)階段學(xué)過的所有運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行有條理的整理，經(jīng)過小組交流到全班展示交流，大家共同認(rèn)為兩種思維導(dǎo)圖比較好。一種是根據(jù)加、減、乘、除四類整理（見圖1），另一種是根據(jù)交換律、結(jié)合律、分配律、性質(zhì)等四類整理（見圖2）。

可見，思維導(dǎo)圖的有效運(yùn)用，不僅可以幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，而且可以將“零散”的知識進(jìn)行串聯(lián)，更可以幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行整體把握，深刻理解知識點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從而建構(gòu)完善的數(shù)學(xué)知識體系。

二、在思維導(dǎo)圖中促進(jìn)概念的“可視”

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，由于小學(xué)生年齡小，好奇心強(qiáng)，思維能力和認(rèn)知水平還沒有發(fā)展完全，他們對數(shù)學(xué)概念的理解和掌握一直都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重難點(diǎn)。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確將幾何直觀作為數(shù)學(xué)十大核心概念之一。思維導(dǎo)圖通常被稱為“可視化思維”，其可視化的運(yùn)用不僅可以幫助學(xué)生突破概念理解的難題，而且對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有著積極的作用。

在設(shè)計(jì)過程中，最關(guān)鍵的是引導(dǎo)學(xué)生將無形的思維、抽象的概念用具體可觀的方式呈現(xiàn)。這樣的設(shè)計(jì)，為學(xué)生對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解提供了必要的輔助，使得學(xué)生在思考、繪制、完善的過程中，實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)概念的整理、理解和記憶，為數(shù)學(xué)知識框架的建構(gòu)奠定了基礎(chǔ)。

例如，在五年級下冊《分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)整理與復(fù)習(xí)》一課的教學(xué)中，筆者利用思維導(dǎo)圖為學(xué)生安排復(fù)習(xí)任務(wù)，學(xué)生根據(jù)筆者的指導(dǎo)，在繪制圖3的過程中，逐漸梳理了“意義”“分?jǐn)?shù)的分類”“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”“數(shù)的互化”等內(nèi)容，并在這些中心主題的基礎(chǔ)上，分散出相關(guān)的內(nèi)容，如“約分”“通分”“分?jǐn)?shù)的大小比較”等，以輔助數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用。

可見，利用思維導(dǎo)圖可以將抽象的數(shù)學(xué)概念、零碎的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行導(dǎo)圖設(shè)計(jì)，通過圖文并茂的形式，以可視化的方式呈現(xiàn)，不僅可促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，幫助學(xué)生整體把握本單元的知識點(diǎn)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。

三、在思維導(dǎo)圖中展示學(xué)生的“個(gè)性”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中明確指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。”思維導(dǎo)圖的應(yīng)用則讓學(xué)生更好地親歷了這樣的過程，讓學(xué)生的自主發(fā)展獲得了更多的機(jī)會。學(xué)生在思考、繪制、完善思維導(dǎo)圖的過程中，能夠很好地親歷知識梳理、自主建構(gòu)知識結(jié)構(gòu)、發(fā)展思維、實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新設(shè)計(jì)，從而不斷形成邏輯思維和自主繪圖能力，發(fā)展創(chuàng)新意識，提升自主學(xué)習(xí)能力。

我們認(rèn)為，思維導(dǎo)圖的繪制，應(yīng)該先是學(xué)生自己獨(dú)立思考后的梳理，然后通過小組交流、全班交流及教師的及時(shí)指導(dǎo)，使學(xué)生互相借鑒、學(xué)習(xí)、補(bǔ)充，不斷完善自己的思維導(dǎo)圖的過程。這樣的學(xué)習(xí)過程，不僅能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建知識的熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)變得更加積極主動(dòng)，還能讓學(xué)生的思維一直處于亢奮狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、邏輯思維能力、自我反思能力及歸納演繹能力等。

例如，在教學(xué)《平面圖形面積的總復(fù)習(xí)》時(shí)，筆者放手讓學(xué)生先用思維導(dǎo)圖自主整理平面圖形的面積公式及推導(dǎo)方法，課堂上再組織學(xué)生由小組到全班展示、交流，引導(dǎo)學(xué)生取長補(bǔ)短，評價(jià)繪制的思維導(dǎo)圖的優(yōu)點(diǎn)和不足。最終，學(xué)生在相互對話、思維碰撞和分析比較中，逐步完善思維導(dǎo)圖，漸漸生成清晰、形象、完整、個(gè)性化的思維導(dǎo)圖。

由此可見，這樣的教學(xué)，不僅為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造了機(jī)會，提供了平臺，拓展了時(shí)空，同時(shí)把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給了學(xué)生，有利于讓學(xué)生在自主參與中，為自己設(shè)計(jì)一個(gè)更加個(gè)性化、更具有學(xué)習(xí)價(jià)值的復(fù)習(xí)方案。

總之，思維導(dǎo)圖是一種有效的思維工具，它能將無形的思維轉(zhuǎn)化成有形的圖文，在小學(xué)數(shù)學(xué)高年級教學(xué)中具有顯著的教學(xué)優(yōu)勢。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要自身學(xué)會積極運(yùn)用思維導(dǎo)圖，更要鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用思維導(dǎo)圖輔助學(xué)習(xí)，利用思維導(dǎo)圖梳理數(shù)學(xué)知識、促進(jìn)概念理解及培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，同時(shí)也使學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，為其今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。