小學低段數學教學中學生畫圖能力的培養策略分析

代小平

摘要：我國小學生中低段學生的推理思維能力發展推理水平以具體性和形象思維方式為主，在他們學習運用概念及方法解決數學問題推理過程中常常需要學生借助數學幾何理論直觀將復雜的具體數學理論問題進行簡單、形象的推理，探求掌握解決數學問題的正確思路，預計問題結果。這就要求需要充分培養小學生的視覺畫圖創作能力。教師們要引導廣大學生正確讀懂一幅圖畫就是我們畫好一幅圖的重要基礎，同時要求教師一定要給廣大學生充分創造對圖畫的學習機會，提高廣大學生對于畫圖的學習興趣，教給廣大學生正確畫圖畫的策略。

關鍵詞：幾何直觀;畫圖能力;解決問題

一、小學低段數學教學培養小學生畫圖能力的重要意義

加里寧說數學實際上是一種創造性思維的體操。怎樣做才能做到讓教育學生身體思維的活躍跳動過程像教育體操一樣外顯且活躍，突出學生思維的跳躍過程，這是教師一直在思考的一個問題。多年來課堂教學工作實踐，漸漸地，我找到了利用數學幾何直覺的方法，可以是突出學生思維的過程，使每一個學生都能看到整體思想。《義務教育數學課程標準（2011年版）》一文指出：“圖形幾何學的直觀主要含義是在泛指怎樣利用幾何圖形形式來準確描述和表示分析數學問題。借助于對幾何學的直觀分析可以把復雜的幾何數學視為問題變得簡明、形象，有助于教師探索學生解決實際問題的正確思路，預測問題結果。幾何學的直觀理解可以有效幫助中國學生直觀地正確理解中國數學，在整個中國數學本科學習發展過程當中都一直發揮著重要的指導作用。”

皮亞杰的數學認知能力發展問題理論作者認為國中小學生正長期處于具體抽象運算思維階段，特別多的是年齡低段的小學生經常以具體無意識地注意事物為主，更多地向于關注有趣、好玩、新奇的生活事物，思維意識發展能力水平以具體運用形象思維方式為主，對抽象主義知識的綜合接受和分析理解能力還比較弱。在不斷學習運用概念及方法解決實際問題等的過程中我還需要充分運用高段數形化相結合的教學方法，把抽象的概念內容進行形象化，這樣才能有助于學習低段數的學生正確理解高段數學的概念本質，提高高段數學的整體思維表達水平。要充分借助直觀性的圖示法來有效幫助學生理解，這就使得有必要在第一個數學段當中滲透“畫圖策略”。那么，在第一低段的新生學習中怎樣“滲透”畫圖運用策略，為第二至三學段的新生學習發展打下良好的理論基礎呢？

二、教給學生畫圖策略

在讀圖看懂思考圖的重要基礎上，教師一定要給予小學生一個創造學習畫圖的良好機會，借助簡單、易于繪畫的數學幾何圖形，將學生思考圖的對象“圖形化”，用幾何圖形形式來正確表達自己的基礎數學知識理解。

（一）數形結合，感受畫圖的需要

圖形形象思維理論語言各種數學方法是形象思維的主要形象表達形式載體，運用“數形結合”各種數學思維辦法和理論語言來主動解決形象思維問題，就是把數學運用各種數學辦法解決形象問題處理過程實踐中的各種形象數量化的形式思維關系與運用數學創造空間過程中的各種形式思維關系，有機結合在一起運用來從而主動進行形象思維。例如一年級的一道排隊問題是它解決了的一大問題：一個班級的孩子需要怎么排隊？笑笑著從前往后數，她自己是第八，從后往前數，她是第五。這隊共有多少個小朋友？一部分學生一時難以解決，這時引導學生畫示意圖解決，用圖表示為：前○○○○○○○△○○○○后，引導學生從圖中找出解決問題的關鍵，得到：7+1+4=12（人）或8+4=12（人），抽象成直覺，使問題的數量關系更容易理解，并找到解決問題的簡單方法。還有“比（）多（）”“比（）少（）”等低級題的難度。學生不經過分析就很難判斷“比（）多（）”，反之亦然。它是通過減法計算的。但是通過繪制線段圖，可以避免這種誤判。比如在教“白兔有20只，黑兔多5只，黑兔有幾只”時，可以先引導學生判斷什么是多，什么是少。根據“白兔比黑兔多5只”，學生可以畫出“白兔多，白兔比黑兔多;黑兔少，黑兔比白兔少”的現象，然后畫一個比較在這個白兔數量和黑兔數量的線段圖，標出每個數字。

通過這個類似線段式的積分效果圖，學生不僅可以初步知道每只白兔的兔子總數，大致可以分為兩部分，有的一定和黑兔一樣多，有的一定比黑兔多。也就是說，從每只白兔的兔子總數中去除5與每只黑兔的兔子總數相同。所以我們說計算小黑兔數量的公式是20-5=15（只）。又或者是例如，一年級期末學生數學能力測試的一道非常典型的非拓展性數學試題：

學生通常都是能自覺地從形象聯想中學到怎么在繪畫圖形中進行邏輯思考，圖形一目了然，可以瞬間清晰地呈現包含數學圖在整體邏輯思維中的關系，達到簡潔有效地形象思維表達，做到把那些包含數學邏輯思維的數學圖畫內容清楚表現出來，凸顯包含數學邏輯思維的不斷變化發展過程，讓內隱的包含數學邏輯思維也同樣能清晰看得見。

（二）讓不同層次的學生得到不同的發展

教師也需要及時善于探索尋找廣大學生平時繪畫作品發展中的各種個性化直觀形象表征，給予高度肯定和積極鼓勵，保護并努力提高廣大學生讀書畫圖的學習興趣，對于其中不規范的一個地方，需要及時糾正予以整改糾正，幫助廣大學生盡快養成認真規范讀書畫圖的良好習慣。可以對于畫圖思維能力好的中小學生可以引導其不斷追求更簡單有效的示意圖示，并幫助發展他們準確地理解釋所示圖意的肢體語言表達能力以及逆向邏輯思考的思維能力。對于那些畫圖操作能力差的在校學生，對其畫圖進行專門的專業指導。讓他們先一步學會學習畫圖的各項基本技能，體會科學畫圖應用策略的設計重要性，逐步培養形成畫圖策略設計意識。

參考文獻：

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