加強計算教學，提高計算能力

劉銀瑩

[摘? 要] 文章探討了算理在計算教學中的作用，并以此作為著手點，結合“整十、整百數乘一位數的口算和估算”一課的教學實例，通過教學反思提出了：計算教學要強化動機，使學生產生算理需求;要以直觀輔助，展現算理本質;需要架構聯系，建立縱橫聯系。從而讓學生體驗算理的過程，將學生計算能力的培養落到實處。

[關鍵詞] 計算教學;算理;算法;培養

數學運算是學生必須掌握的基本素養之一，計算教學的好壞直接影響到學生對基礎知識與基本技能的掌握程度，直接影響到學生觀察、記憶和思維等關鍵性能力的發展，直接影響到學生情感、意志、習慣等非智力因素的培養。著名教育家赫爾巴特曾說：“所有比較確定的知識，都是從計算開始的。”由此可見，計算在數學學習中的重要意義，而算理的理解可以為計算能力的提升提供有力的支撐。因此，教師對計算教學要有深刻而全面的理解，不僅要教會學生算法，還要使得學生明晰算理，從而有效地提升學生的計算能力。本文以上述內涵為著手點，結合“整十、整百數乘一位數的口算和估算”的教學實例，談談提高學生計算能力的一些想法。

一、強化動機，產生算理需求

心理學研究顯示，動機的強度與學習者的學習效率有著直接關系。由此可見，強化學生的學習動機，可以讓學生產生內在學習需求，提升學習效率。一般來說，循序漸進的計算教學有助于學生聯系已有知識經驗進行自主探究，從而得到探究成功的滿足感。然而過低的教學起點，不利于學生深入而準確地思考，反而易形成懶散的思維和浮躁的學風，從而導致學生計算困難，也就是教師經常掛在嘴邊的“創新計算思維缺失”。因此，教師需基于學生思維的最近發展區進行計算教學，并適當提升教學起點，以強化學習動機。正是因為有了這種強化，才使學生產生了尋覓算理的需求。

片段1：20×6=？

師：今天我們更進一步地學習乘法計算，不知道大家有沒有信心學好呢？

生（齊）：有！

師：那我們一起來搶答以下幾道題：3×2，7×9，2×6，20×6。

師：前面三道題，大家都能齊刷刷地報出答案，那么20×6等于多少呢？

生1：120。

生2：老師，這種兩位數乘一位數的計算我們根本沒學過。

師：你看，沒學過也有同學得出了結果，生1說一說你是如何想到這個結果的？

生1（思索了片刻）：我是先計算出2×6=12，然后在12后添一個0就得出120了。

師：大家覺得先去掉0，變20×6為2×6去計算，得出12的結果后再把0添上，這種“先去0再添0”的方法，對嗎？

生（不肯定地）：對吧。

師：這里對不對可不是小朋友們說了算的，還是要擺事實、講道理的。那我們一起來理一理其中的道理吧……

學生的計算能力并非僅靠記憶與大量訓練得以提升的，若對算理沒有深刻的理解，則無法真正做到透過現象看到本質。為了使計算教學真正成為有深度的教學，成為培養思維能力的舞臺，則需要適當地拔高教學起點，使學生的求知路遇到阻礙。片段中，教師通過學生喜聞樂見的搶答游戲，直接將20×6拋給學生，借此引發學生產生認知沖突，激起計算的需求。當學生忐忑地給出“120”的結果并說出具體方法時，其余學生對這種方法的可行性產生了疑問，至此“擺事實、講道理”的心理需求已然形成，為進一步計算奠定了良好的基礎。

二、直觀輔助，展現算理本質

算法的領悟是一個循序漸進的過程，而低年級的學生處于形象思維階段，他們需要感性素材來支撐，才能逐步完成形象思維到抽象思維的發展過渡。因此，在低年級計算教學中，學具的直觀輔助作用不容忽視。借助學生熟悉的學具或生活中的物品解釋算理時，可以通過它的“形”來展現算理的本質，讓學生感受算理的合理性，使思維在直觀的算理中逐漸清晰起來。

片段2：算理的探究。

師：我們可以通過什么來找尋到20×6的結果呢？

生1：小棒是我們常用的探究方式。

師：那如何擺呢？

生2：我們可以擺20個6。

生3：也可以擺出6個20。

師：那你們選哪一種呢？

生4：6個20更簡單，選6個20。

師：很好！那我們一起來看一看吧！（PPT擺出圖1）

師：6個20是多少根小棒呢？

生5：10，20，30……

生6：20，40，60……

生7：2捆×6=12捆，2個十×6=12個十。

師：大家都很有思想，我們再來看一下圖2，你們看到了什么？

……

在教學中，只有將算理直觀展示給學生，使學生在腦海中形成生動的形象，才能加深學生對算理的直觀理解，提升學生的運算素養。以上片段中，以小棒來輔助計算教學，為學生理解算理提供了支撐的直觀素材，并通過多種不同形式直觀展現出算理的本質，挖掘出其中蘊含的算理思想，建構了領悟算理的橋梁，使學生逐步體驗到從算理到算法的過渡銜接，同時為學生提供了自主探究算理本質的思維活動，使課堂充滿活力。

三、架構聯系，建立縱橫聯系

有理走遍天下，算理對于算法有著直接的支撐。因此，在直觀輔助教學的基礎上，還可以從學生的已有知識經驗出發實施計算教學，架構運算之間的聯系，使學生的算理思考更自然、更流暢，從而使得乘法的計算有跡可循，讓算理縱橫聯系，形成更為準確的認識，提升觸類旁通的能力。

片段3：把0加入算式中。

師：老師又給大家帶來了一個調皮的數“0”，我們將它加入口算中來，看看大家是不是能算出結果。

口算：30×2=_____;3×20=______。

生1：都等于60。

師：這兩個算式明明不同，為什么結果一樣呢？

生2：兩個算式乘數后都有0。

生3：兩個算式結果都是6個十。

師：從中你有什么感受呢？

生4：乘數后添一個0，積也隨之多一個0。

……

片段4：類推整百數乘一位數。

師：倘若在2的后面加上兩個0，使算式變成200×6，你們是否還會計算呢？下面，大家試著在紙上抄題并計算。（學生很輕松地寫出了結果）

師：很不錯，都能算出來，那誰又能說一說計算的過程呢？

生1：20個十×6=120個十，即1200。

生2：2個百×6=12個百，即1200。

師：剛才生1和生2所說的兩種方法，都能得出結果1200。兩種計算過程有何不同之處？又有何相同之處？哪一種方法更簡便呢？

……

片段5：從算理出發自由變化。

師：下面請以“8×5”為載體，變化出與之關聯的算式，并計算出結果。

生1：80×5=400，800×5=4000，8000×5=40000……

以上三個片段中逐層推廣“整十數乘一位數”的口算，并逐步過渡延伸到“整百數乘一位數”的算法，甚至于衍生出整十數、整百數乘整十數的口算。在不同運算間的溝通中，充分展現了算理中不變的轉化實質，理清了算法的關鍵之處，并再創造出整千數、整萬數等與一位數相乘的算法，使得各種各樣變化著的算法在算理的統一層面上淺入深出，讓學生水到渠成地抽象得出算理，建構出算法與算理交融的計算課堂。

總之，計算能力的形成不是一蹴而就的，是一個長期的過程。我們不能總是在反復訓練中強化計算能力的培養，而應該把握算理，從算理中找尋算法，進一步尋找培養計算能力的出路。因此，教師需加強自身對計算內涵的領悟，對計算能力要有深刻而全面的理解，不僅需教會學生計算，還要使學生明算理，以算理去引導和啟發學生，讓學生在數學思考的過程中促進思維的發展，提升計算能力。