基于新課程改革下的高中數學復習教學的有效性探討

張偉萍

摘 要：自新課程改革以來，高中數學在教學過程當中按照新課程的要求在不斷的進行創新和改變，而高中數學復習教學作為高中數學教學的關鍵環節，在新課程改革的背景下，對其教學的有效性也提出了更高的要求，復習教學效果直接影響學生的學習成績，通過有效性的復習教學可以幫助學生歸納知識，對數學基礎知識進行鞏固，進而將數學進行系統化的學習，提高學生的數學邏輯思維能力，對學生的高考有著至關重要的作用。所以在高中教學當中一定要重視數學復習教學，針對復習教學當中存在的問題制定行之有效的教學方法，進而促進高中數學復習教學在整個高中教學當中發揮出更大的教學價值。

關鍵詞：新課程改革;高中數學;復習教學;有效性

高中數學復習教學主要是對學生學習的數學知識進行串講，并且引導學生進行系統化的記憶、理解和應用。不過很多高中在教學過程當中受到傳統教學觀念的影響，在進行數學復習教學的時候以題海戰術為主，忽略了學生對基礎知識的掌握和鞏固，因而常常導致學生在考試過程當中因為基礎知識掌握不到位而丟分。不過目前隨著新課程的改革，很多高中也改變了以往傳統的教學觀念，在數學復習教學過程當中采用新標準、新理念。根據學生的具體要求，制定相應的教學方式，進而有效的提高高中數學復習教學的教學效果。

一、基于新課程改革下高中數學復習課程進行有效性教學的現狀

目前在高中數學復習教學過程當中，教學模式和應試方式都在向新課程所要求的方向發展，但在實質效果方面并不理想。加上老師在教學當中過于重視形式化，教學方式比較死板，學生學習的積極性不高，對學過的知識進行復習容易產生疲勞感，對復習內容失去了一定的興趣和熱情。而且還有很多老師在教學過程當中仍然采用的是陳舊的教學理念，在復習教學過程當中不注重歸納和總結，只是讓學生一味的做題，導致學生在課堂上失去了一定的活力，從而大大降低了課堂教學效率。所以在高中數學復習教學過程當中，如何有效的進行高中數學復習教學是目前教學過程當中面臨的最大問題。

目前在教學當中從教育學和心理學方面解析教學低效的原因主要有以下幾點：其一，老師在數學復習教學過程當中，沒有分清重點和主次，有些老師著重講解的數學知識點對學生思維方面的拓展并沒有太大的幫助，卻讓學生花費一定的時間去理解，導致教學效果出現無效的情況。其二，老師在教學過程當中孤立的講述一些與教學內容無關的情感，態度以及價值觀方面的知識，也沒有給學生創設特定的學習情境，這種方式的教育對于學生來說是蒼白無力的，起不到任何的實際效果。其三，老師在教學過程當中只注重知識的傳授和學生學習技能的提升，沒有結合課程內容培養學生的學科綜合素養。

二、在新課程改革的背景下有效進行高中數學復習教學的主要策略

（一）根據學生的具體情況，拓展學生的數學思維

學生在學習數學的過程當中，數學思維的培養是尤為重要的，并且培養學生豐富的數學思維是提高高中數學復習教學有效性的主要途徑。每個學生在成長過程當中，他們的個性特點和思維方式都是不同的。所以老師要根據學生的具體情況和數學復習課程的具體特點，來制定行之有效的教學方案，拓展學生的思維，發揮學生的主體性，讓枯燥無味的數學課堂進行一定的趣味化轉變。并且老師要在數學復習教學過程當中，善于發現學生的薄弱點，然后引導學生將薄弱點與易于突破的點進行一定的聯系，從而讓學生形成系統性的數學思維，將難易點進行轉化，培養學生學習數學的自信心。

在高中學習過程當中，我們會發現題目越簡單難題系數越高，例如這樣的一道題，已知b，c∈R，且b+c=1，求證這道題看似比較簡單，但是做的時候就會遇到一定的難度，如果在解題的時候，先把進行展開，但是發現與b+c并沒有直接的聯系，而且題目給出的已知條件，b+c=1也用不上，這個時候學生會因為一定的定向思維而導致在這個錯誤點上一直延續下去，找不到有效的解題思路。所以我們要從題目給出的已知條件來尋找突破口。因為求證的不等式右邊為，它就是的平方，那就說明它們也許是一個等量關系，即，由此可得出b=c=，假如這些假設都是成立的，現在我們可以按照這個思路然后往回推，將轉換成，就可以得出，然后求解。通過這道題就將題目的難易進行轉換，拓展學生思路，進而讓題目得解。

并且在課堂上對于有些題目老師也可以聯系生活實際，給學生創設一個具有趣味性的教學情境，來拓展學生思維。比如老師在課堂上給學生復習不等式知識點時，可以以證明不等式成立為例題進行講解，如果在證明這道題的過程當中，老師只是單調的按照數學的解題方法進行證明，雖然能得出相應的結果，但是有的學生在理解上還是不夠透徹。這時老師可以舉例說“假如我渴了，我給自己做了一杯糖水，覺得不夠甜，再次往糖水里面加了適量的糖，那么接下來這杯糖水會有怎樣的變化呢？”當然這個結果不用想，學生肯定會說“糖水肯定變得更甜了”，緊接著老師可以繼續提問“為什么呢？”學生肯定會回答“因為水里面糖的質量增加了”。最后老師可以在課堂上引導學生，把b作為水的質量，把a作為糖的質量，此時糖水的濃度就等于，現在我們可以在濃度為的糖水當中再加入質量為c的糖，這時糖水的濃度就會成為，根據之前得出的結果不用想就可以得出不等式，利用生活當中的實際例子給學生創設一定的教學情境，大大提高了學生解題的效率，也增加了課堂的趣味性提高了學生的學習興趣。

（二）引導學生建立數學錯題集，讓學生明確自己的薄弱點

在高中數學復習教學過程當中，老師要引導學生針對自己在平時做題過程當中出現的錯題，建立數學錯題集，讓學生明白自身的不足，然后有針對性的對這些薄弱點進行深入的思考和改進。不過在教學過程當中，老師讓學生建立錯題集并不是簡單的將數學錯題摘錄在筆記本上，而是要采用合理的方法引導學生對錯題進行深入思考，找出自己在解題過程當中的錯題原因，并且將自己原始的解題思路與正確的解題思路進行一定的對比，明白自己哪個環節出了問題，然后對正確的解題方法進行一定的掌握。最后還可以探究一下其他比較簡便的解題方法，從而豐富學生的解題思路[1]，彌補自己在數學解題上的不足，提高自己的復習效率。

例如：這道對分段函數中求參數的問題。已知實數a不等于0，函數f（1-a）=f（1+a），求a的取值。首先在解這道題的時候，我們一定要對1-a和1+a與1的關系展開討論，然后再以a<0和a>0分類展開討論，分別求得a的取值。但是學生在解這道題的過程當中往往就會忘記對自變量a的取值進行分類討論，這也是學生在解分段函數中的一個易錯點，也是很多學生的薄弱點。所以在對錯題進行解析的時候老師可以著重強調一下這部分的內容，讓學生進行強化練習。

比如某位同學在解這道分式不等式時，沒有考慮不等式的特殊性，就對其進行去分母，但是對于這種分母當中有未知數的這種分式，是不能輕易去分母的。所以這位同學在做錯題集的時候，可以只摘錄一個題目，然后可以備注“對于這類不等式要分情況而論不能輕易去分母”。下次遇到同種類型題目的時候，就會有意識的避免出現以前犯過的錯誤，從而有效改善自己在做題當中的薄弱環節。

（三）以教材為基礎對學生進行拓展練習，提高學生在考試當中的應變能力

隨著新課程標準的出臺，高中數學在教學過程當中注重學生能力的培養，并且在高中數學考試當中著重考察學生的應變能力。這就要求老師在高中數學復習教學過程當中，不僅要引導學生對教材當中的習題進行一定的掌握，而且要針對課本內容對學生進行拓展練習，培養學生在考試當中的應變能力。并且在復習過程當中利用思維導圖對數學知識進行結構梳理，幫助學生進行快速記憶，提高學生的思維能力。因為在高三進行數學復習時，涉及到的數學知識比較多像集合函數、初等函數、立體幾何、平面解析幾何算法、統計、概率、解三角形、數列、不等式等一系列數學知識點都比較繁雜，但是由于時間有限老師一般都只是一帶而過，基礎薄弱的學生就跟不上老師的節奏。這個時候就可以將思維導圖復習法運用到教學當中，來幫助學生對知識進行有效的梳理，將各個知識點進行相關聯，對數學知識進行系統性總結。并且在教學過程當中老師要采用變式教學方法，引導學生對數學問題進行多方面思考，對數學規律進行一定的探究，在解題思路上進行一定的創新，從而拓展學生的數學思維，提高學生對數學知識的靈活運用能力[2]。

比如老師在對學生進行“圓與方程”知識點復習的時候，老師可以先讓學生對相關的概念進行回憶，然后通過相關的運算，對相關的知識點進行有效的應用。最后老師可以設置相關題目對圓與方程的相關知識點進行變式教學。例如：關于圓的直線方程這道題目：已知點M（x1，y1）是圓異于圓心O（x0，y0）的一點，求直線xx1+yy1=r2與圓有幾個交點。

變式一，已知圓的方程，求經過圓上一點M（x1，y1）的切線方程;變式二，如果M（x1，y1）點在圓內時，求直線xx1+yy1=r2幾何意義;

變式三，如果點M（x1，y1）點在圓外時求直線xx1+yy1=r2的幾何意義。

通過類似于以上的變式教學，可以讓學生準確的掌握數學各個知識點之間的關聯性，然后對相關知識進行綜合應用。

結束語：由以上內容可以看出，高中數學復習教學對學生學習數學來講來說是非常重要的，它可以幫助學生對學過的知識進行有效的總結和鞏固，并且在課本內容的基礎之上，幫助學生進行拓展練習。老師在復習教學當中要采用新課改的教學新理念，對教學方法進行創新和改變，注重學生的主體性，創造一定的教學情境，豐富課堂形式，充分調動學生學習的積極性，培養學生在數學方面的探究能力和創新能力，提高學生在數學方面的綜合素養，從而為學生在高考當中取得優異的成績打下堅實的基礎。

參考文獻

[1]毛承之.高中數學課堂教學有效性分析[J].山東工業技術，2017（01）：273.

[2]萬文婷、葉俊杰.高三數學復習高效教學案例分析[J].數學教育學報，2015，24（04）：65-71.