談初中數(shù)學新課改中一題多解與學生發(fā)散思維的培養(yǎng)

黃麗梅

摘要：隨著社會的發(fā)展，我國的教育也面臨著更新改革的局面，以達到適應社會和時代進步的需求。所以這就要求職人員要改進和創(chuàng)新傳統(tǒng)的教學方法，以提高教學質(zhì)量的目的。目前一題多解的方法被廣泛應用于初中教育的數(shù)學課堂之中，不但有效地提升了學生的數(shù)學成績，還有效地培養(yǎng)了學生的數(shù)學發(fā)散思維。本文就初中數(shù)學的一題多解方法與學生發(fā)散思維的培養(yǎng)展開探究。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;一題多解;發(fā)散思維;培養(yǎng);探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A

數(shù)學思維的拓展一直是初中數(shù)學教育的一個重點問題，數(shù)學思維蘊含著解決數(shù)學問題的思維和探索方式。一題多解是建立在探究性的數(shù)學研究之上的，這種方法雖然目前已經(jīng)被廣泛應用，但是還是有一些老師在這種方法的使用方面還存在著一些問題。將一題多解的方法合理的應用，能夠有效地提升初中數(shù)學教育的質(zhì)量。

一、一題多解在初中數(shù)學中的作用

一題多解在初中教育中普及是十分必要的，對于初中的數(shù)學教育來說也是非常重要的。一題多解方法可以很好地培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和發(fā)散思維。學生在使用類比思維的方法去解答數(shù)學問題時可以對相關(guān)的數(shù)學知識進行復習，對重點的數(shù)學知識記憶的更加牢固。其次，在初中的數(shù)學教育中，有很多的知識是十分瑣碎和籠統(tǒng)的，例如數(shù)列的相關(guān)知識點，但是運用類比的方法，可以將這類籠統(tǒng)的知識和其他的知識相關(guān)聯(lián)，同時還有利于增強學生的理解能力。使用一題多解還能累積學生的數(shù)學知識，在增強學生對于數(shù)學學習的信心和熱情[1]。

二、一題多解方法在初中教學中的實際應用

（一）通過實際解題，培養(yǎng)學生的邏輯思維

初中數(shù)學教師在給學生教一題多解的學習方法時要注意培養(yǎng)學生的思維方式，數(shù)學題的解答，數(shù)學的邏輯思維是必不可少的，學生在研究數(shù)學問題時要學會去設(shè)想、假設(shè)、論證、解答等，進而掌握一題多解的方法。此外，數(shù)學是一門實用性比較強的學科，因此老師可以讓學生把學到的數(shù)學知識應用到實際生活中，去解決一些生活中的實際問題。此外老師也可以在數(shù)學課堂上舉一些生活中較為實用的問題，去培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。例如，在學習三角形的勾股定理知識點相關(guān)的教學時，老師可以設(shè)計出這樣的題進行輔助教學：判斷由曲線a，b，c組成的三角形是不是直角三角形？（1）a=15，b=8，c=17;（2）a=13，b=14，c=15。在進行這個問題的解答時，先要分析勾股定理的逆定理，判斷一個三角形是不是直角三角形，只需要看兩條較小邊長的平方的和是否等于最大邊長的平方。

解：（1）因為152+82=225+64=289

172=289

所以152+82=172，這個三角形就是直角三角形。

（2）因為132+142=169+196=365

152=225

所以132+142≠152

所以這個三角形不是直角三角形。

學生在解答完這道題后，老師可以根據(jù)這個題為原型，再編一道類似的題，讓學生去解答，學生再去解答的時候，就會發(fā)現(xiàn)這道題就和原來的題十分相似，或許只是將數(shù)字變了，或者是同一道題的不同設(shè)問，因此學生會不自覺地就將兩道題放到一起做類比，然后找出解答方式。在學生都解答完成后，老師再將兩道題放到一起對比講解，以此來培養(yǎng)學生的思維方式。

（二）培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維

現(xiàn)在社會和時代都在飛速地發(fā)展著，所以社會所需要的人才也在發(fā)生改變，對于學生的要求也在不斷地變化，因此，學校在教學過程中，不僅要教授學校一些基本的課本知識，還要注意對學生數(shù)學邏輯思維能力和推理能力的培養(yǎng)。在對學生進行創(chuàng)新培養(yǎng)時，老師不僅僅要充分利用好教材上的知識，還要為學生創(chuàng)造良好的學習環(huán)境和氛圍。在數(shù)學教學過程中，老師首先要給學生進行一些基本知識的教學，在此基礎(chǔ)上，還要讓學生學會，在面對一道數(shù)學題時，尋找合適的解題思路，充分利用已經(jīng)掌握的知識，將數(shù)學問題解決。在沒有充分的，相關(guān)知識的儲備時，要學會旁博引證，一題多解，尋找相似題型來參考，進而培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。面對問題時要靈活地處理，而不是只會應用一種方法去解決。現(xiàn)在已經(jīng)是互聯(lián)網(wǎng)的時代了，所以老師可以利用多媒體對學生進行數(shù)學的教學，尤其是在學習一題多解方面，利用互聯(lián)網(wǎng)可以使得課堂的氣氛活躍起來，有效地提高學生的學習效率。

（三）一題多解方法，讓學生舉一反三

類比的方法就是讓學生在兩個或者多個題中找相似，推理就是再結(jié)合不同的題，找出當前題目的解題方法。例如在《三角形》和《全等三角形》學習中，學生可以找出兩個知識點的相似之處，將兩者的知識融會貫通，在學習全等三角形時，把三角形的知識運用到其中，從而有效的得出全等三角形的特點，掌握全等三角形的相關(guān)知識。學生在學習新知識時，可以將新的知識和已經(jīng)學過的或者自己掌握的知識進行對比，然后根據(jù)之前的知識，總結(jié)出學習新知識的方法。這樣既有利于學習新的知識，又有利于對之前的知識進行溫習[2]。

結(jié)束語：綜上所述，一題多解的學習方法在初中的數(shù)學學習中有很重要的作用，這種學習方法不僅僅能培養(yǎng)學生的邏輯思維和創(chuàng)造思維，而且還能幫助學生牢固地掌握數(shù)學知識，及時復習之前的知識，學會舉一反三。因此初中的數(shù)學老師應該注重傳授學生一題多解的方法，使得學生學習數(shù)學知識不再那么困難，幫助學生在面對數(shù)學問題時，能夠有一個正確的思路和解題方法。

參考文獻

[1]馬亞允.探究一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維——談初中數(shù)學發(fā)散思維的培養(yǎng)[J].數(shù)學大世界（下旬），2018（11）：75+77.

[2]李祥.淺議創(chuàng)意課堂下初中數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)——以培養(yǎng)學生的發(fā)散思維為例[J].讀寫算，2018（19）：13.