高中數學滲透數形結合思想初探

戚小明

摘要：傳統的高中數學教學主要側重于基礎知識及基本技能的訓練，高中階段老師多讓學生通過“題海戰術”來積累做題經驗，雖然這種方法能夠短期提高學生的成績，然而卻不利于學生真正數學素養的形成。數學思想是對數學概念、知識結構、數學解題方法本質性的認知，其中蘊含的是知識間的本質關聯，是數學知識更高層次的抽象與概括，因此在高中數學解題方法中滲透數學思想能夠進一步提高學生的邏輯思維能力，幫助其養成有規律、有門類的解題習慣。而數學結合思想是指數學語言、數量關系等抽象概念結合幾何圖形、位置關系等直觀圖形的過程，應用該方法能夠具體化處理抽象問題，簡化復雜問題。下面我們就具體探討高中數學解題中數形結合思想的具體應用。

關鍵詞：高中數學;知識結構;數形結合;應用

四、數形結合思想在高中數學解題中的應用原則

具體而言，在高中數學解題過程中應用數形結合思想需要遵循以下幾個原則：

首先，等價性原則。高中數學解題過程不僅僅是考察學生基礎知識及邏輯思維能力的過程，還要綜合考察學生的觀察能力及分析能力，在解題時應用數形結合不能隨意擴大題目給定的條件，必須呆證數學條件與數學關系的等價性，才能保證解題思路的正確性。其次，雙向性原則。所謂雙向性原則是指數形結合中數與形是雙向的，解題時必須先準確理解數學題目所表達的含義，再準確繪出能夠反映出數學關系的圖形，二者做雙向的互推互導，才能實現運算與圖形的雙雙推進。最后，簡單性原則。應用數形思想進行解題的最終目的是簡化題目，幫助學生更直觀的理解題目中所包含的已知條件及隱含條件，如果應用數形結合思想解題未遵循簡化性原則，證明解答思路出現問題，或者圖形呈現出現問題，或者題目本身不適合數形思結合的方法。

故P=2。