數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析

曾勇

摘? 要：隨著教育改革工作的快速推進(jìn)，傳統(tǒng)教育已經(jīng)不能夠適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)科重要的思想方法，不僅培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，還有利于促進(jìn)提高學(xué)生的解題能力。本文對數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行了分析和探討，希望能夠?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)工作的有效開展做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;高中數(shù)學(xué);課堂應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方法的教育一直以來都是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)形結(jié)合作為高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種思想方法，一方面，將抽象的數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)化成為圖像，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)。另一方方面，在新課程改革的背景下，數(shù)形結(jié)合思想也可以作為數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生“形”、“數(shù)”結(jié)合，提高數(shù)學(xué)的理解能力。因此筆者結(jié)合了自己多年數(shù)學(xué)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對高中數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)應(yīng)用進(jìn)行了探討。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用優(yōu)勢

（一）可以幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念

與初中數(shù)學(xué)知識(shí)相比，高中數(shù)學(xué)知識(shí)更加抽象。有的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中會(huì)感到非常困難，所以會(huì)對解題、測試等產(chǎn)生強(qiáng)烈恐懼情緒，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生一種排斥心理，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。通過數(shù)形結(jié)合方法，將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)和概念轉(zhuǎn)化為主觀圖形，可以幫助學(xué)生更好地理解，有利于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中建立起數(shù)學(xué)信心，幫助教師順利開展日常的數(shù)學(xué)教學(xué)。

（二）有利于學(xué)生扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)

在我國長期應(yīng)試教育的影響下，有些老師仍舊使用灌輸式的教學(xué)方法，教學(xué)效果甚微。學(xué)生總是處于被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。在課堂教學(xué)過程中，融入數(shù)形結(jié)合思想，通過可視化的教學(xué)方式，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，突破高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)重難點(diǎn)，可以有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

（三）有助于學(xué)生提高自身的思維能力

數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)知識(shí)中一種重要的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生能夠形成良好的數(shù)學(xué)思維，從多層次、多角度進(jìn)行分析，讓學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的過程中能夠多一種思考方式，能夠更快發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)題目的解題方法，從而幫助學(xué)生鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的策略

（一）以數(shù)化形

以數(shù)化形，指的是在教學(xué)過程中將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化成為圖形，然后結(jié)合圖形來分析代數(shù)問題的內(nèi)容。這種直觀的方式，使得數(shù)學(xué)問題更加簡單明了，有利于學(xué)生更加深入地理解題目的內(nèi)容。在教學(xué)過程中，選擇一些典型例題，展示以數(shù)化形的過程，從而讓學(xué)生了解到以數(shù)化形的優(yōu)點(diǎn)。

（二）以形化數(shù)

以形化數(shù)，也就是將圖形類的問題轉(zhuǎn)化成為數(shù)量關(guān)系，從而簡化題目的難度，比如在解答空間幾何類型的題目，以形化數(shù)是一種非常有效的教學(xué)方式。

（三）數(shù)形互化

“數(shù)形互變”相指的是在解題過程中能夠靈活變化數(shù)量關(guān)系和圖形關(guān)系，相對而言，只有掌握了“數(shù)形互變”，學(xué)生才能真正理解“數(shù)形結(jié)合”的思想，才能直觀地處理抽象的數(shù)學(xué)問題，降低高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的問題難度。

例如高中數(shù)學(xué)“三角函數(shù)”教學(xué)，通過數(shù)形互化的方式具體呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，既有利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)上的抽象問題，又能夠通過數(shù)字的計(jì)算提高解題的速率。比如：已知sinx+cosx-1>0，求x的取值范圍。在教學(xué)過程中教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪制函數(shù)的圖像，從而讓學(xué)生在動(dòng)手的過程中主動(dòng)探索sinx、cosx、tanx函數(shù)圖像的特點(diǎn)，并引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程嘗試推導(dǎo)其他的數(shù)學(xué)公式，這就是一種“數(shù)形結(jié)合”思想?？傊?，在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形互化思想，有利于提升教師的教學(xué)效果，幫助學(xué)生主動(dòng)探索未知知識(shí)。

結(jié)語：綜上所述，數(shù)學(xué)結(jié)合思想方法對于高中數(shù)學(xué)意義重大。實(shí)際教學(xué)中，仍有學(xué)生難以掌握數(shù)形結(jié)合方法，希望廣大數(shù)學(xué)教師能夠靈活應(yīng)用教學(xué)手段，進(jìn)一步開發(fā)數(shù)形結(jié)合教學(xué)資源，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題水平和邏輯思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊建珍.淺談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用技巧[J].科學(xué)咨詢（教育科研）， 2016（33）：87-87.

[2]莫紅梅.談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究，2003（12）：44-45.

[3]莫紅梅.談數(shù)形結(jié)合在中學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].教育實(shí)踐與研究：中學(xué)版（B）， 2003.