學生數學錯題類型分析及糾錯研究

蘇蓉蓉

摘 要：在數學教學中，學生出現錯題是不可避免的現象，教師要正確看待學生的數學錯題，分析學生出現錯題的類型與原因，糾正學生錯誤，促進學生發展。文章主要分析數學錯題中的三大類型，即知識型錯誤、普遍型錯誤及反復性錯誤，并針對不同的類型提出糾錯的方式，給數學教師的教學工作提供參考。

關鍵詞：小學數學;錯題類型;糾錯;教學策略;核心素養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）25-0139-02

任何人在學習新知識的過程中都會不可避免地出現一些錯誤，無數個錯誤的出現、原因分析與問題的解決構成了一個認知過程。對于學生而言，其受到年齡、認知水平以及思維能力的限制，在學習數學的過程中會出現各種錯誤，甚至教師一再重申的關鍵知識點，學生依然會在同一個地方出現反復性錯誤，令教師頭疼。教師應從另一個角度來看待學生的錯誤，將學生的錯誤作為寶貴的教學資源，引導學生反思錯誤原因，通過對錯誤的分析來提升自己的認知。

一、針對知識型錯誤，要追根溯源加強學生對概念的理解

很多學生是因為對知識的理解不透徹，而出現錯誤。對于這種知識型的錯誤，教師要展開針對性分析，幫助學生理解抽象的概念，進而找到正確的解題方法。

1.采用規范性語言幫助學生理解概念本質

數學概念具有很強的抽象性，這些概念對于學生而言難以理解，因此很多學生的數學錯題中都是概念性錯題。針對這一情況，教師可以采用規范性的語言來描述概念定義，并對學生進行正確引導，讓學生在理解概念的基礎上正確解題。

例1：一個環形鐵片的內圓直徑為8 cm，外圓直徑為12 cm，沿著圓環直徑進行切割，求切割之后半圓環的周長。因為學生對圓周長的概念理解不深刻，所以會出現列式錯誤。針對這一問題，教師在分析了學生出錯的原因之后，就要對圓周長再次進行講解，并且在講解的過程中要注意語言的規范性。圓周長的定義為：“圍成圓的曲線的長度就是圓的周長”，要注意其中的“圍成”二字，讓學生可以清楚半圓環是由兩條曲線與兩條線段圍成的。學校的操場的跑道則是由兩條線段與兩條曲線圍成的，半圓的周長、扇形圖的周長都是由弧形和直徑所圍成的。教師在教學中采用這種規范性的語言進行知識的講述，可以加強學生對知識的理解，同時降低錯誤率。

2.靈活教學幫助學生理解計算方法

有很多學生感到計算題枯燥乏味，計算時容易出錯。究其原因是學生們對計算的理解不透徹，面對這一情況教師要采用靈活的教學方式來引導學生，讓學生對計算有透徹的認識，進而提升計算準確率。

例2：請計算53.4+4.12+13.45的得數。很多學生在計算的過程中將數字的末位對齊，而不是小數點對齊，因此錯誤率較高。這是由于學生受到了整數加減法中末位要對齊的影響，也可以看出學生對小數點對齊的含義沒有深刻理解。所以在教學時，教師可以采用這樣的例子：媽媽到超市購物，購買大米的費用是53元4角（53.4元），購買蔬菜的費用是4元1角2分（4.12元），購買瓜子的費用是13元4角5分（13.45元）。教師要讓學生明確在小數點之前的代表元，小數點的后面一位代表角，小數點后面兩位則代表分。學生自然會知道在計算時，元與元相加，角與角相加，分與分相加，在計算的過程中小數點要對齊，這樣就抓住了小數加減法的關鍵。

二、針對普遍型錯誤，教師要巧妙設計同步練習

普遍型錯誤通常出現在新知識的學習中，對于剛剛學習的知識點學生沒有達到熟練掌握的程度，因此出現了錯誤。針對普遍型錯誤，教師可以設置不同難度的習題，使學生可以逐漸掌握相關知識點，對于教師而言也可以通過學生的答題情況，了解教學效果。

如在學習了“求不規則物體的體積”這一內容之后，班級內學生普遍存在著不知道何時求高、何時求體積的錯誤。對此，教師可以設置以下三個不同難度的練習作業。

基礎練習：一個長方體的玻璃缸的長、寬、高分別為14 cm、10 cm、8 cm，現將一個鐵塊完全浸入水中，水面上升了1 cm，求鐵塊的體積。

能力提升練習：在一個棱長為10 cm的正方體容器中，注入一定量的水，水深為4? cm，然后浸入一個體積為200 cm3的鐵塊，求現在的水位為多少cm。

思維拓展題：甲、乙均為長方體玻璃缸，其中甲缸的長寬分別為30 cm、12 cm，乙缸的長寬分別為40 cm、10 cm，在甲缸中有12 cm高的水，乙缸中沒有水。現在將甲缸中的水倒入乙缸中一些，且要保證兩個缸中的水是一樣多的，則甲、乙兩個缸中的水分別有多深。

大部分學生都可以成功地完成前兩個練習題，在思維拓展題中，一些學生經過積極思考也可以完成，這樣學生就在逐漸遞進的練習中提升了自身的能力。

三、針對反復性錯誤，教師要追蹤矯治，提升學生的思維能力

小學階段的學生思維以具象思維為主，雖然已經具備了一定的抽象思維，但是還不能很好地應用，因此一些錯誤就會反復出現。此時教師針對學生的情況要因勢利導，深化學生的解題思維。

如很多學生在做題時，經常會出現長度單位、面積單位、體積單位之間進率混淆的情況，這樣即便是學生前期的運算是正確的，到最終的單位換算時也會出現錯誤，進而影響正確率。因此教師在教學時，首先，可以讓學生先回憶一下相鄰的面積單位與長度單位之間的進率關系，讓學生打開思維，讓學生自己去思考為什么相鄰的兩個長度單位之間的進率為10，相鄰的兩個面積單位之間的進率為100，兩個相鄰的體積單位之間的進率是1 000。其次，教師可以利用多媒體課件展示由線到面再到立體的過程，引導學生建立起知識之間的聯系，并以此形成一個完整的知識結構。這種數形結合的方式讓學生們對各個單位的進率有了深刻的認識，不但拓展了學生的思維能力，同時還可以降低出錯率。