中學生數學素養的培養策略研究

太敬藝 第聰聰

【摘要】基于目前中學數學教學的通病和數學育人模式的發展趨勢，本文提出REAI策略，即培養中學生數學素養的四個重要途徑：自主閱讀、課堂探究、數學應用和知識整合，并給出具體的實施建議.

【關鍵詞】數學素養;中學數學;應用;整合

數學素養是一種科學素養，素養的形成始終貫穿數學教學過程中的明暗兩條主線（明線：事實，概念，性質，結構，應用;暗線：事實，方法，方法論，數學觀念），因此，數學教育歸根結底是一種科學素養的教育.為了更系統地培養學生的數學核心素養，教師在平時的教學中可以從次級素養入手.次級素養是與某一核心素養相匹配的下一級素養，它是對核心素養的具體分解與展開，也是課程實施策略的重要參考依據.不同次級素養之間相互關聯，相互依存，相互支持.學生的數學素養需要在具體知識的學習過程中一點一滴地積累，在解決數學問題的實踐活動中潛移默化地滲透.

教學中，教師應該尊重數學學科的教學規律，用發展的眼光主動從日常教學中尋求培養學生數學素養的契機，包括創新的課堂形式、多樣化的探究問題、多維度的評價體系等，從而形成系統的、全方位的、多側面的培養學生數學素養的策略.筆者結合一線教學實際進行反思，從閱讀、探究、應用、整合四個層面進行闡述.

一、提升自主閱讀的能力（Read）

閱讀是學生主動獲取知識的重要途徑.自主閱讀是閱讀者充分調動思維、積極思考，從視覺材料中獲取信息的過程.正如梭羅所言：“以真正的精神讀真正的書，是一項崇高的活動，會比被它同時代的習俗所推崇的任何一項活動都更需要讀者竭盡心力.”目前，中學階段數學基礎知識和基本技能比較薄弱的學生沒有養成自主閱讀數學教材的習慣，在長期被動聽課的過程中機械地記憶數學定義、定理及公式來應付考試.這種被動地接受信息的學習過程使得數學學習流于表面，而自主閱讀給了學生主動學習的環境，讓學生調控自己的學習節奏，體驗到學習的責任，從而更加深入和全面地理解數學知識.所以，學生自主閱讀能力的提升是學生數學素養形成的關鍵.

（一）課前自讀情況的落實

課前自讀應不拘泥于對公式、法則、定理的囫圇吞棗，而應涉及課本中提出的探究思考類問題，拓寬閱讀的知識背景;不局限于閱讀教材，對課外刊物的廣泛涉獵可以讓學生了解數學史和數學文化.此外，教師應掌握實際學情，避免學生過度預習，陷入不必要的概念誤區.

（二）課堂閱讀環節的落實

針對不同的數學課程內容，教師需要提出相應的閱讀要求，并給出有效的閱讀建議.教師應根據不同的閱讀任務和性質，重視個體差異，因材施教，教會學生閱讀，著重嘗試理解知識的來龍去脈，深度思考教材中的探究性問題，著重記錄模棱兩可、似懂非懂的問題.教師還需要鼓勵學生從閱讀材料中發現和提出問題，培養學生的批判性思維，同時利用思維導圖或知識框架的形式總結閱讀成果.

（三）閱讀數學語言的能力

數學語言是數學表達和交流的重要工具，可劃分為文字語言、圖形語言、符號語言.其中圖形語言和符號語言是中學生需要攻克的難點，讀圖識表能力體現在從直觀的圖形語言中提煉有效的數學信息.數學符號是一個內涵豐富的“信息組塊”，它可以成為人們智力活動時思維的理想載體.對符號語言的理解體現了數學抽象的核心素養，教師應有意識地引導學生在數學閱讀過程中體會符號語言的規范性、抽象性和簡潔性.

二、提高課堂探究的實效（Explore）

課堂是學校教育形態的主體，是培養學生數學素養的主戰場.以學生為主體的課堂探究活動，在數學問題探究動力的牽引下，學生更容易進入一種思維情境，并因此更加主動、清晰、深入、系統地思考，更自覺地把以過程形態為主的數學活動向以結果形態為主的數學活動聚集和提升.目前，教學中存在“一個定義，三項注意，幾個例題，大量練習”的現象，教師對學生個體差異不夠重視，問題設立針對性不強，小組合作淺層化、形式化，教學節奏松散緩慢.筆者認為應從以下方面提高課堂探究的實效.

（一）重視章節起始課

教材每個章節的起始課影響著學生對本章的認識與學習的熱情，章首語對整章數學內容有提綱挈領的作用.教師在進行起始課的教學設計時可發揮信息技術的優勢，利用視頻課件、幾何畫板等教學輔助工具，提高課堂趣味性，將抽象內容生動化，調動學生學習的主觀能動性.

（二）重視概念生成的過程

數學概念是數學教學活動的生長點，教師應該做好學情分析，從學生對知識掌握的實際情況出發，基于學生的思維特點，從已有活動經驗和數學認知結構設置情境，包括生活情境、數學情境、科學情境，以培養學生的理性精神.同時，概念教學時要充分尊重學生的主體地位，巧妙設計問題串，提高課堂提問的有效性.

（三）重視數學探究活動的開展

數學探究活動是圍繞某個具體的數學問題，開展自主探究、合作研究，并最終解決問題的過程.教師應深入研究學生數學學習的經驗基礎以及能力起點，并以此為基礎設計對應的數學實踐活動.在活動中，首先，教師要進行有效的啟發和點撥，引導學生自主探究，培養學生獨立思考的能力，指導學生適時進行小組探究，并積極進行思路分享.其次，教師要預設學生探究過程中可能出現的問題，并為學生的質疑和探索預留充足的時間和空間，要引導學生對他人所提的問題進行反思，初步形成評價和反思的意識.

三、增強數學應用能力（Apply）

數學應用能力是數學素養的本質體現，具體表現為學生對數學概念和定義的理解能力，在實際情境中識別數學問題的能力，具體數學問題的轉化與化歸能力，以及解題思想方法的靈活運用能力.數學應用應重在培養學生的定量思維.定量思維是指人們從實際中提煉數學問題，抽象為數學模型，用數學計算求出此模型的解或近似解，然后回到現實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解題的程序包，以便得到更廣泛的應用.目前，中學數學課堂更偏向應試技能和解題技巧的機械訓練，功利主義盛行，短期行為嚴重，學生滿足于對“標準答案”的記憶、模仿，忽略了數學轉化、推理、運算的產生過程，缺乏學習的內在動力.筆者認為應從以下兩個方面進行改進.