高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng)策略探究

張穎瓊

摘 要：現(xiàn)如今，教育部針對高中數(shù)學(xué)課程提出了全新標(biāo)準(zhǔn)，要求教師在授課過程中，除了完成知識內(nèi)容滲透外，還要對學(xué)生的核心素養(yǎng)展開培養(yǎng)，由知識技能的傳授拓展到學(xué)科素養(yǎng)的高度。在核心素養(yǎng)中，抽象能力一直都是非常重要的部分，對學(xué)生的個(gè)人成長影響巨大，是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要組成部分。因此，教師就要轉(zhuǎn)變教學(xué)方法，合理引導(dǎo)，促使學(xué)生更好地投入到學(xué)習(xí)活動之中，提升自身整體水平。文章主要描述了高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生抽象能力的方法，并通過相關(guān)案例展開說明。

關(guān)鍵詞：高中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);核心素養(yǎng);抽象能力;培養(yǎng)工作

一、 引言

對于高中教育而言，數(shù)學(xué)一直都是其中的重點(diǎn)部分，而學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移運(yùn)用能力缺乏應(yīng)有的認(rèn)識，往往很多學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握非常扎實(shí)，但是對數(shù)學(xué)題缺乏一定的創(chuàng)新和抽象理解，導(dǎo)致數(shù)學(xué)問題的解決困難重重。由于學(xué)生在畢業(yè)后將會參加高考，所要面臨的數(shù)學(xué)題型往往不是顯而易見、直接計(jì)算可以得出結(jié)果的，需要在數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上有效遷移，發(fā)揮學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識和創(chuàng)新思維，同時(shí)要借助一定的數(shù)學(xué)抽象能力才能將這類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答，但是教師通常都會將注意力放在知識傳遞方面，導(dǎo)致學(xué)生的能力增長受到了限制，學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維和抽象理解能力得不到及時(shí)有效的鍛煉。為此，教師就要轉(zhuǎn)變個(gè)人態(tài)度，對其抽象能力予以培養(yǎng)，進(jìn)而使其綜合能力得到提升。

二、 強(qiáng)化答題訓(xùn)練

（一）基本概念分析

題目練習(xí)是幫助學(xué)生進(jìn)行知識鞏固的方式，但是早期一些教師的理念存在偏差，通常會擴(kuò)大學(xué)生的練習(xí)總量，反復(fù)處理同一類型的題目，通過題海戰(zhàn)術(shù)讓學(xué)生將同一類型的題型反復(fù)練習(xí)，從而保證學(xué)生在做題中提高效率，并且記憶深刻。顯然，這種方法除了會加深記憶之外，對能力提高沒有任何幫助，某種程度上抑制了學(xué)生自我數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力不能發(fā)揮應(yīng)有的作用，也得不到及時(shí)有效的鍛煉。為此，教師就要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對練習(xí)題目予以補(bǔ)充，以此使得學(xué)生的知識體系變得更為完善，增強(qiáng)個(gè)人能力，從一種題型中總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律，讓學(xué)生在抽象理解中從數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)出發(fā)，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

（二）具體案例分析

在數(shù)學(xué)問題中，有的題型是有規(guī)律可循的，這就要求高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中學(xué)會針對性的分析，剖析數(shù)學(xué)問題中的本質(zhì)，不僅僅從數(shù)學(xué)知識出發(fā)，要合理利用教材，為努力提高學(xué)生的核心素養(yǎng)下功夫。同時(shí)教師要在數(shù)學(xué)案例中學(xué)會舉一反三，拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能夠?qū)?shù)學(xué)知識和生成性的數(shù)學(xué)問題有機(jī)地結(jié)合起來，鍛煉學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中的數(shù)學(xué)邏輯，從而提高學(xué)生的抽象理解能力。例如，在進(jìn)行“空間角”相關(guān)知識學(xué)習(xí)的過程中，其中一部分問題是要求學(xué)生通過計(jì)算，得出平面和直線之間角的數(shù)值大小。當(dāng)前教材針對這一問題，提供了完整的定理公式，但由于過于抽象，很多學(xué)生在處理時(shí)，仍然會陷入思維桎梏之中。為此，教師就可以嘗試選擇一些曾經(jīng)練習(xí)過的題目，對其進(jìn)行一定的改動，以此讓學(xué)生自主處理。諸如，在對直線和平面的成角展開計(jì)算的時(shí)候，可以嘗試對直線和平面的相對位置重新調(diào)整;在不會對整個(gè)解題過程中造成任何影響的基礎(chǔ)上，適當(dāng)刪減部分條件;更改最后的問題，變成證明平面和直角當(dāng)前是否處在相交的狀態(tài)。依靠這一方式，學(xué)生就能實(shí)現(xiàn)舉一反三的效果，對相關(guān)知識內(nèi)容有了更為深入的認(rèn)知，對一些抽象的內(nèi)容有了全新的理解，進(jìn)而增強(qiáng)了自身抽象能力。

三、 對概念展開具體化教學(xué)

（一）基本概念分析

對高中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，其主要基于一些基礎(chǔ)性概念。而數(shù)學(xué)概念涉及內(nèi)容十分廣泛，包括定理、公式以及解題思路等。當(dāng)學(xué)生將概念內(nèi)容完全吃透之后，自然可以更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。但是，如果教師選擇傳統(tǒng)教學(xué)方式，學(xué)生很難完全理解。這就需要數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)換教學(xué)方式，在數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識上不光要讓學(xué)生從記住概念的表達(dá)方式上著手，同時(shí)要轉(zhuǎn)換概念的表述形式，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會數(shù)學(xué)概念。教師就可以嘗試將一些抽象的符號變?yōu)榫呦蠡瘏⒄瘴铮源俗寣W(xué)生在腦海中完成知識轉(zhuǎn)化，快速理解。

（二）具體案例分析

例如，在對于“空間位置關(guān)系”知識內(nèi)容學(xué)習(xí)的過程中，基于課題可知，要求所有學(xué)生必須具備較強(qiáng)的空間感知能力，可以在腦海中創(chuàng)設(shè)一個(gè)虛擬空間。顯然，這一要求對部分學(xué)生來說非常高。針對這一情況，教師可以提前準(zhǔn)備一雙筷子，將其比作兩條直線，先將筷子交叉在一起，之后再平行擺放，讓學(xué)生觀察二者在不同狀態(tài)下時(shí)具體有怎樣的區(qū)別。通過合理引導(dǎo)，學(xué)生很快就能認(rèn)識到公共點(diǎn)。之后，教師再將整個(gè)課堂交給學(xué)生自己，讓其結(jié)合教材，得出概念，進(jìn)而加深理解效果。

又如，在完成“任意性”和“存在性”的內(nèi)容講解之后，學(xué)生明白需要將兩個(gè)函數(shù)的最大值以及最小值代入到公式之中，完成解答。但是卻不知道具體帶入的時(shí)機(jī)，究其原因主要是學(xué)生未能做到深入認(rèn)知。為此，教師可以使用多媒體設(shè)備，將函數(shù)的圖像呈現(xiàn)在大屏幕上，讓學(xué)生直接觀察，以此快速理解。之后再采取具體化處理，將特殊函數(shù)代入進(jìn)來，并提供一些反例，進(jìn)而幫助學(xué)生更好地認(rèn)知。

四、 引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立探索

（一）基本概念分析

早期在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，通常教師是課堂的主體，強(qiáng)行向?qū)W生傳遞知識點(diǎn)，在教學(xué)中教師過分看重自己的教學(xué)結(jié)果，忽視了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)問題中學(xué)生的抽象思維和創(chuàng)新意識沒有得到進(jìn)一步激活，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位沒有體現(xiàn)出來，講授式的教學(xué)方式，雖然教師在整堂課中都在圍繞教學(xué)目標(biāo)有序開展，但是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和學(xué)習(xí)程度教師沒有過多考慮。這種方法不但會影響學(xué)生的能力強(qiáng)化，而且還會使得學(xué)生對教師產(chǎn)生較大的依賴性，學(xué)生在教學(xué)活動中的主體性被抑制，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維處于被動狀態(tài)，完全被教師的引導(dǎo)和理解所代替，遇到數(shù)學(xué)問題缺乏自主探究意識。每當(dāng)自己遇到問題時(shí)，不會獨(dú)立思考，而是選擇直接提問。顯然，這與教學(xué)大綱的要求完全不符。為此，教師就要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生獨(dú)立嘗試題目解答，讓其基于自身的知識基礎(chǔ)，有效完成解答。由于在其思考的過程，所有解題方法都是虛化的，所以就能使其抽象能力得到增強(qiáng)。