高中數學課堂教學中滲透數學文化知識初探

馬云

摘要：盡管數學是一門抽象的理性的科學的學科，但其也有著自身獨特的文化意義。數學文化指的是伴隨數學的發展過程形成的特有的語言、精神、思想、方法論、觀點等等，除此之外還包括數學家和數學歷史等人文要素、數學和其他學科以及與社會的聯系、如何實際運用數學等等。在數學課堂中滲透數學文化有著非凡的意義，它可以培養學生的數學文化素養、數學觀點和數學思想，調動學生探尋數學發展史的興趣，從而不斷發現數學概念的魅力和嚴謹之美，幫助學生跳出課本的局限，認識數學的廣闊性，提高學生的綜合素質。

關鍵詞：高中數學;課堂教學;數學文化;有效滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2021）11-013

教師將數學文化滲透進課堂教學中，創立了輕松的文化氛圍，讓學生在品味數學文化內涵中快樂高效學習。數學文化的滲透對學生個體的學習和成長都有深遠意義，承載著培養學生的數學素養和科學的眼光的職責。數學教育為學生提供未來發展不可或缺的知識技能，引導學生用邏輯性的思維觀察世界，用數學語言表達觀點，塑造學生的科學思維意識和實踐動手能力，幫助學生敏感地感知周圍事物的發展變化規律。數學教育中融入文化因素更能幫助學生形成積極的人生觀和自身特有的個性，讓學生帶著持之以恒和不輕言放棄的信念去征服數學。

一、引入數學家事跡滲透數學人文文化

在課堂知識講解的過程中，教師可以在適當的時候插入一些相關的數學家的事跡，充實課堂的教學內容，也向學生傳遞了數學家不斷探究，堅持不懈，刻苦鉆研的學術精神，鼓勵學生向偉大的數學家學習，在自己的數學學習道路上也要有不放棄、持之以恒的精神，這樣才能愈挫愈勇，不斷攻堅克難。不斷征服難點、難題，增強學生的自信心，讓他們學習起來更有勁頭和動力，激勵學生帶著執著追求的信念勤奮學習。“只要功夫深，鐵杵磨成繡花針”，只要學生肯抱著堅定的信念，不僅能巧妙解決數學中遇到的問題，也能妥善解決生活中的難題。

例如，當深入學習“坐標系”時，教師可以引入偉大的數學家笛卡爾的故事，笛卡爾善于觀察和動腦思考，最終建立了坐標系，這也是后來解析幾何的基礎。笛卡爾生病臥床休息的時候，頭腦依然在轉動，一直在思考一個令他百思不得其解的疑問：怎樣才能把幾何圖形的點和方程的數聯系起來，也就是說，如何用幾何圖形去代表一個方程式？正當他大腦高速旋轉的時候，他突然注意到頭頂墻面的一角有一只蜘蛛正在拉網，只見它爬上爬下，一左一右地拉著絲，不一會就織成了一張密密麻麻的蜘蛛網。整個織網的過程令笛卡爾茅塞頓開，他開始以此類比：可以把蜘蛛看成一個可移動的點，房屋相鄰的兩面墻和地面是相交的關系，且會產生三條線。如果把地面的墻角看作起點，相交的三條線看作數軸，那么蜘蛛在屋子里的移動軌跡都可以以這三根數軸為基礎，生成相關的數據。同理可證，給出一組數據也可以判斷出其在某一空間的位置。這個發現也同樣適用于平面，也就是說平面上的某一點也可以用一組數（x，y）來表示。由此，笛卡爾最終發現了著名的坐標系理論。

將數學家的趣聞軼事融入課堂開展教學，讓學生體會前人為數學發展所做出的貢獻，感受數學家持之以恒的追求精神，為學生創建了能夠共情的空間，有利于他們見識到數學家的事跡以及數學文化的魅力，從而自覺學習數學家的嚴謹和孜孜不倦的探索精神。

二、引導學生意識到數學文化中展現出來的數學之美

數學文化包括很多方面，其中數學之美也是數學文化的一個特點。數學之美在于數學嚴謹的邏輯性以及簡潔的數學表達形式，因此教師在授課過程中要將其傳達出來，引導學生慢慢感受和欣賞數學的邏輯美和簡潔美，彰顯出數學學科獨特的魅力，改變學生對數學“入門簡單，一做題就很難”的固有印象，逐漸激發學生對數學的探索熱情。數學符號和數學公式的簡單性和約定俗成性;幾何圖形的對稱性;數學定理的統一性和理論性，都體現了數學之美。

以“雙曲線”為例，它完美地表達了數學的對稱美。首先，當焦點位于x軸上時，雙曲線的方程式為x2a2-y2b2=1（a>0，b>0），公式具有對稱性，結構清晰，便于記憶。其次，教師將雙曲線的呈現圖形在黑板上展示出來，學生就會發現以原點為中心，圍繞其四周的曲線都是對稱的，形狀就像一座塔的“小蠻腰”，法國著名的埃菲爾鐵塔就是這個公式原理的實際運用。學生在掌握了雙曲線方程及其圖形的對稱性之后，能夠了解數學表達的生動性。當學生在遇到較難的雙曲線有關的問題時，想想具有美感的公式和圖形表達，為解題增添動力，也讓學生深入理解到了數學的文化內涵和魅力。

隨著新課標的不斷推進，教師在日常上課期間要循序漸進幫助學生學會欣賞數學概念、數學推理和數學圖形模型，感受他們的美麗之處。一旦學生帶著感知美的心態學習數學理論，就為數學的學習注入了一股強心劑，不僅能促進學生的學習效率和課堂產出，還能促進學生對美的追求。

總而言之，數學文化知識包括數學歷史發展和數學美等一切人文方面，大致了解數學悠久歷史的發展軌跡，從中窺探不同階段數學概念的誕生，幫助學生收獲數學中展現出來的嚴謹美、理智美和科學美，學習一代又一代數學家執著追求的科研精神。進而激勵高中學生努力學習數學知識，為中華民族的偉大復興貢獻自己的力量。

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（作者單位：山東省鄒城市第二中學，山東 鄒城273500）