淺談網絡畫板在小、中、高三階段數學教學中的應用

刁露

【摘要】談“數學”色變，一直是一種普遍現象，而網絡畫板在小、中、高三階段數學教學中的應用使得這種情況得以扭轉.本文以“發蒙啟蔽、解疑答惑、舉一反三”層層遞進的模式，淺談網絡畫板在優化數學教學、增強數學趣味性等方面的作用，通過網絡畫板在小、中、高三階段數學教學中的應用，以期使網絡畫板走進大眾視野，從而能夠得到更好的應用.

【關鍵詞】網絡畫板;數學教學;應用

【基金項目】成都師范學院2020年創新創業項目 “網絡畫板在數學課堂中的應用”，項目編號：S202014389008

數學一直是困擾廣大學生的一門課程，數學教育也一直備受廣大家長的關注.把握時代脈搏，順應時代發展是社會給我們提出的要求.目前，信息技術不斷發展，使以網絡技術與計算機多媒體為核心的現代信息化教育技術受到了教育界的空前關注.以信息技術為媒介，重新建設課程已經成為教育改革中的大趨勢、大潮流.在數學教學中引入更多的信息化教學手段已成為當下創新型課堂發展的新趨勢，無論是多媒體還是計算機與課堂教學的相結合都擺脫了傳統課堂教學的固有模式，使課堂教學效果得到更好的提升.網絡畫板就很好地做到了這一點.網絡畫板是超級畫板的網絡化，比起以往的幾何畫板有著不可比擬的優勢，網絡化是它最大的特點.

網絡畫板是我國張景中院士和他的團隊在研究超級畫板的基礎上，根據對使用功能和運行模式進行一系列改進和提升研發出來的動態網絡數學實驗室.無論是教師還是學生都可以在其平臺上進行實踐操作，并能夠保存和分享自己的課件，從而實現教師與教師、教師與學生、學生與學生之間的交流與溝通，達到互利共贏的局面.

同時，網絡畫板具有操作簡便、易上手的特點，其左側工具欄的智能畫筆能夠快速地解決畫點、直線、垂線等問題，下方的繪制多邊形、圓、圓錐等的工具也很清晰、明了，使用者可以根據提示或者指示直接上手操作.網絡畫板還兼具強大的計算功能，可以計算長度、角度、面積、坐標等.網絡畫板的優點還有很多，這使得它在數學教學中有著突出的優勢，下面淺談一下網絡畫板在小、中、高三階段的應用.

一、發蒙啟蔽 小學階段

小學教育是基礎教育的一部分，在為以后的學習打下堅實的基礎上發揮著重要作用.在小學階段，學生開始系統地學習簡單的數學知識，如平移變換，加減乘除，求正方形、長方形的面積，解決一些簡單的實際應用題等.在這個階段，教學的重點是培養學生對數學的求知欲、探索欲，使用網絡畫板的迭代功能就能夠起到很好的教學效果和探索效果.教師可以使用網絡畫板的迭代功能得到一系列的相同圖案，并通過對迭代軌跡的改變構成新的組合圖案，再通過對其圖案的美化，能夠很好地吸引學生對探索未知的興趣.

例如，教師在進行平移、放縮的教學時，就可以利用網絡畫板制作一些平移、放縮變化的課件（如圖1），通過設置參數、變化量、參照物可以直觀感受到圖形的動態變化.“實踐出真知”，在條件允許的情況下教師可讓學生自己動手操作，切實感受動態圖形變化的魅力.

（線段、三角形、圓的平移，可動態演示）

（任意四邊形的放縮，可動態演示）

興趣是學習的內在驅動力，而興趣的產生不是天生具有的，是需要后天引導和培養的.將網絡畫板引入數學課堂能夠將枯燥的數學課堂變得可視化、興趣化、動態化、抽象化、具體化，從而使教學達到事半功倍的效果.

二、解疑答惑 中學階段

中學是向高中過渡的階段，也是數學知識由基礎向更深層次發展的轉折點.中學階段數學的學習是要為高中階段的學習打下堅實的基礎，因此中學階段的學習顯得尤為重要.中學階段，由動點問題引出的幾何圖形或函數圖像中數量之間的變化，往往是困擾中學生的難題.而在日常學習中，學生很難通過平面圖形直觀地去感受動點的變化過程，以及在這一變化過程中數量關系發生的變化，并應用其解題.以通過比較兩函數值大小，求自變量的取值范圍為例，學生在初學時，教師一般都是一邊用粉筆在黑板上畫出函數圖像一邊講解，對于學習基礎好的學生來說很快就能理解、領悟，但對于基礎相對較差的學生來說則需要花費更多的時間.特別是遇到難度較大的圓錐曲線、指數函數圖像、對數函數圖像、反比例函數圖像時，采用網絡畫板繪制并動態演示圖像則能幫助學生更加快速地理解、掌握此類問題的相關知識.

例如，已知y1=2x2+2x+3，y2=x+3，求y1>y2時的自變量x的取值范圍.

首先，分別繪制函數y1=2x2+2x+3與函數y2=x+3的圖像，利用網絡畫板中的交點計算直接求出兩函數圖像的交點，然后設置自變量x的運動軌跡，將其運動軌跡中滿足y1>y2的情況時的軌跡標出，并加以動態演示（如圖2），也可以讓學生自己動手操作，這樣學生的印象更為深刻，易于學生理解、掌握.

（自變量x的運動軌跡，動態演示1）

（自變量x的運動軌跡，動態演示2）

從數學教育的角度來看，借助網絡畫板讓學生在實踐的過程中解疑答惑，這無疑大大提升了學生的學習效率和教師的教學效果，也極大地豐富了數學活動的內容，有利于學生從被動接受轉變為主動學習.

三、舉一反三 高中階段

在高中階段，學生已經具有一定的自主學習能力.在這個階段，教師要因材施教，培養學生的拓展思維，以及舉一反三的能力.網絡畫板便可以輕而易舉地達到這種目的，網絡畫板的一些操作過程可以直接在課堂上體現，并且教師在教學過程中可以對課件上的一些內容進行評注、解釋，以加深學生對所學知識的領悟.為了促進學生的知識能力、水平的提升，教師也可以將課件保存起來，在課后分享給同學們參考、學習.這使得網絡畫板的便捷性得到了進一步的提升，學生在利用網絡畫板學習的過程中，網絡畫板也可以承擔起一部分作用.

例如，教師在進行高中數學的初等函數中的對數函數教學時，采用傳統的教學方式就會忽視學生學習的主體性，導致學生在學習本節內容時缺乏主動性.而利用數形結合的方式，將網絡畫板應用于課堂教學，通過對函數圖像的展示以及讓學生親自動手實踐操作，能夠激發學生的學習興趣，加深學生對對數函數性質的理解與掌握.