用微探究提升初中數學日常教學水平

王一茜

[摘? 要] 考試是教師和學生面臨的現實需要，核心素養的落地是學生面臨的長遠需要，對于初中數學教學的一線教師來說，要解決兩者之間的矛盾，可以采用微探究的教學方式. 微探究之于初中數學日常教學的意義可以這樣理解：微探究可以在初中數學教學中實現“精準滴灌”的教學效果，可以為學生的學習過程提供更適合思維加工的課程資源.

[關鍵詞] 初中數學;微探究;日常教學

課程改革過程中，探究式教學作為一種重要的教學方式，引起了廣大教師的重視. 經過一段時間的學習與實踐，探究式教學已經成為當下初中數學教學的主流方式之一. 這從客觀上證實了探究式教學的價值. 與此同時也應當發現，完整的探究式教學包括諸多程序，這需要教師在教學設計以及具體的教學過程中付出相當多的努力. 也正因如此，探究式教學還面臨著“耗時低效”的質疑. 對于這一質疑，我們應當持辯證的觀點：一方面，由于當前的教學評價主要以考試的方式來進行，而考試只能反映出學生的解題能力，并不能完整準確地反映學生的探究能力，因此探究式教學在考試面前確實有些“耗時低效”;但另一方面，探究式教學培養的是學生的綜合能力，學生在數學探究的過程當中可能會用到數學抽象、邏輯推理以及數學建模等，而這些正是數學學科核心素養的重要組成部分. 因此，探究式教學在培養學生綜合能力以及數學學科核心素養方面，有著不可替代的作用. 考試是教師和學生面臨的現實需要，核心素養的落地是學生面臨的長遠需要，對于初中數學教學的一線教師來說，如何解決兩者之間的矛盾，且讓探究式教學在初中數學教學中綻放出應有的光彩，值得我們認真思考.

在思考的過程當中，微探究引起了一線教師的高度關注. 相對于完整的數學探究，微探究往往只涉及探究的某一個部分或某一個環節. 初中數學微探究活動作為一種常態的教學活動，具有片段式和局部性的特點. 相對于綜合實踐活動，微探究的綜合性和挑戰性較弱. 然而，微探究活動與教學內容緊密聯系，且能為學生開展適宜的探究學習提供有效載體. 因此，在實際教學當中微探究有著充分的運用價值. 認識到這種價值并積極實踐，既可以滿足學生建構知識形成解決能力的需要，又可以達到培育核心素養的目標.

微探究是數學日常教學的有機組成部分

一線教師所進行的教學研究有一個很重要的指向，那就是日常教學的指向. 實踐初步表明，微探究可以視作初中數學教學的有機組成部分，在日常教學中有著重要的應用價值. 眾所周知，真正有意義的數學教學是數學探究教學，數學探究則是教師以問題情境為載體，引導學生經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等過程. 即結合學生的數學學習能力以及具體的教學內容，以探究中的某一個環節作為教學的核心環節，然后展開微探究. 于是，在這個微探究過程當中，學生就可以進行自主探索，圍繞問題的本質展開探究活動. 相應地，開展數學探究活動教學，有利于充分體現學生的主體地位，有利于教師充分了解不同層次學生的學習信息，從而針對學生認知過程中出現的問題給予針對性的點撥、引導和幫助. 具體來說，微探究之于初中數學日常教學的意義可以這樣理解：

其一，微探究可以在初中數學教學中實現“精準滴灌”的教學效果. 大量的教學經驗表明，無論是多么優秀的學生，在學習的過程當中都會表現出一些不足. 當這些不足具有共性時，教師可以采用微探究的方式，對學生的知識薄弱點以及能力缺陷進行“精準滴灌”. 微探究雖然不能在探究的過程當中面面俱到，但其探究重點更加明確，運用起來也更加靈活. 因此，對學生而言，微研究有著精準的匹配性，可以進行有效的查漏補缺，從而完善學生的認知結構.

其二，微探究可以為學生的學習過程提供更適合思維加工的課程資源. 沒有課程資源的支撐，課堂教學難以發生. 課程資源的選擇與開發都是在具體的教學目標指引下進行的. 當初中數學教學運用微探究來完善學生的認知結構、培養學生的探究能力、培育學生的核心素養時，課程資源的開發過程必然更加合理，這在客觀上能優化教師開發課程資源的過程，能培養教師的課程理解能力與開發能力，能讓微探究成為學生數學學習的有效推動力.

基于上述兩點理解，可以得出一個初步的結論，那就是：在初中數學教學中，應當充分發揮微探究的價值，并讓其切實有效地提升日常教學水平.

用微探究提升初中數學日常教學水平

在初中數學日常教學中，運用微探究的關鍵在于對“微”字的把握. 微探究固然是一種微小靈活的探究，但“針對性”才是微探究更加本質的特征. 在研究學生的基礎上選擇具體的微探究方式、設計符合學生學習需要的微探究過程，是微探究提升初中數學日常教學水平的關鍵所在. 從這個角度來看，微探究的教學目標是指向培養學生的問題意識和探究能力的，教師要在教學的過程中將教學內容轉變為“微探究”任務，并在問題引導下啟發學生主動探究.

例如，在“平行四邊形”這一知識的學習過程中，有這樣一個問題：已知線段AB，如何在只用圓規的情況下找出一點P，使得點P在AB的延長線上，且AB=PB？

要想解決這個問題，學生需要具備較高的解題能力. 從教學經驗的角度來看，絕大多數學生在初次解決這個問題時會出現一些障礙，最主要的障礙是只有圓規這樣一個作圖工具，而圓規無法畫出直線，但題目的要求又是畫等長線段. 這種矛盾對相當一部分學生而言是難以克服的. 進一步結合學生的經驗去分析學生的障礙可以發現，這一障礙是由學生的思維定式引起的，在學生的原有認知體系當中，圓規作圖與直線之間沒有聯系. 發現這一問題之后，我們就可以進行有針對性的微探究教學了.

具體的微探究過程可以通過如下兩個問題來讓學生的思維打開：你（學生）認為圓規能夠構造出哪些圖形？在已有線段的基礎上，圓規又能構造出哪些圖形？這兩個問題顯然具有探究性. 圓規可以畫圓，在此基礎上，學生可以通過探究得出：如果是針對一條線段，那么借助圓規還可以確定“點”. 這實際上是學生認知的拓展與強化.

當學生形成這一認識之后，有學生發現，可以借助圓規在已知線段AB的基礎上作出一個等邊三角形，而在生成的等邊三角形基礎之上，再利用新得到的兩邊中的任意一條邊，可以再作出一個等邊三角形，以此類推，得到第三個等邊三角形，也就找到了所求的點P（如圖1）.

上述通過探究解決問題的過程，緊扣“圓規找點”的目標，引導學生層層深入. 這是一個地地道道的微探究. 此微探究能讓學生明確認識到“圓規”與“線段”綜合之后不僅可以找點，還可以作等邊三角形……因此，上述微探究，目標明確，收獲顯著.

微探究在初中數學日常教學中的價值是毋庸置疑的，要充分發揮這一價值，在實際運用時，還要注意廣度與深度的把握. 從廣度上來看，微探究一定不能漫天撒網，不能追求面面俱到，一定要追求“小而精”. 只有探究的目光聚焦在某一個點上，微探究才能以其“微”收獲到“大”的效果. 從深度上來看，微探究必須保證一定的深度. 因為微探究的目標較小，因此在認知結構完善、數學思想方法把握和學習能力提升方面，必須要保證足夠的深度，要讓學生有顯著的獲得感，而這可以從學生解決問題的過程當中得到體現與判斷.

總體而言，全要素的數學探究具有問題性、參與性、過程性、開放性、結構性等特點，可通過“操作探究”“實驗驗證”“拓展應用”等方式，讓學生建構數學知識，提高創新能力，形成理性精神，積累活動經驗. 微探究要在全要素探究的基礎之上，根據教學內容以及學生的認知特點確定探究重點，然后引導學生進行有深度的探究. 這樣，學生才能在微探究的過程當中真正學有所獲，學生的數學學科核心素養也才能在微探究的過程當中得到充分培育. 很自然地，初中數學日常教學的水平也能在此過程當中得到提升！