淺談初中數學教學中體驗學習的實踐與反思

孫曉云

[摘? 要] 對于初中學生而言，數學教學的有效途徑之一，就是讓學生大腦當中有豐富的表象. 表象就是學生感知之后在大腦當中留下的形象，形象往往來自體驗. 體驗有兩種情況：一是在生活中的體驗，二是在數學學習過程中的體驗. 體驗學習是相對于學生而言的，絕大多數情況下學生的學習都是面向教師的，因此學生的學與教師的教必然是對應在一起的. 具體的體驗教學設計，可以從知識體系角度研究入手，思考學生建構概念需要哪些知識，思考學生缺乏哪些知識，重點思考在知識發生過程中，除了知識基礎之外還需要哪些經驗基礎.

[關鍵詞] 初中數學;體驗學習;教學實踐;教學反思

對于初中學生而言，數學教學的有效途徑之一，就是讓學生大腦當中有豐富的表象. 這其中的根本原因在于初中階段的學生擅長于形象思維，而形象思維的對象就是表象. 所謂表象就是學生感知之后在大腦當中留下的形象，這個形象越豐富、越準確，那學生的學習基礎就越扎實. 教育科學研究表明，學生大腦中的形象往往來自體驗. 體驗有兩種情況：一是在生活中的體驗，二是在數學學習過程中的體驗. 前者是自然發生的，今天的初中學生由于多種因素的影響，能夠支撐起數學概念或者規律學習的形象已經不是非常豐富，也就是說只憑生活經驗，學生的學習可能會捉襟見肘，那這個時候就必須有面向數學學習的、有針對性的經驗來提供支撐，因此數學學習指向更為明確的體驗學習，這是學生在數學學習中的重要方式之一.

實際上近十年來，關于體驗學習在初中數學教學中的運用已經有了很多研究，縱觀這些應用，有一些值得思考，也有一些值得借鑒，當然還有一些值得反思. 今天的初中數學教學除了要培養學生的應試能力之外，還要培育數學學科核心素養，因此對體驗學習的理解，相應的也應當有一定的變化. 而要讓這一變化得以發生，教師既要知道已有的體驗學習是怎樣的，也要知道當下的體驗學習有著什么樣的指向. 從傳統的視角來看，初中數學體驗學習是“讓孩子在親身體驗中學習”的教育策略，通過引導學生體驗，強調學生的主體實踐、親身體驗，真正把知識通過開放性、實踐性的形式展現給學生，使學生在探索體驗中開發自己的創造力，從而提高學生的整體素質，探索創造教育的新途徑. 而從核心素養培育的角度來看，體驗學習更需要促進學生完成數學體驗與邏輯推理，最終建構起數學模型.

體驗學習改善學生的學習方式

面向核心素養培育的體驗學習，可以用數學學科核心素養的組成要素來作為體驗學習的目標，要實現這一目標，那就必須有相應的學習方式. 在應試的壓力之下，絕大多數學生的學習處于被動接受的狀態，體驗式學習是學生主動建構的重要學習方式，讓學生在學習活動中結合具體情境來發現問題、分析問題、解決問題至關重要. 而在讓學生進行體驗學習的時候，教師要讓學生明確體驗什么、如何體驗，從而學會體驗，使學生在體驗中更好地成長. 站在學生學習的角度來理解體驗學習，需要考慮體驗作為一種學習方式，如何促進學生有效地建構并運用數學知識.

就拿“相似三角形”的教學來說，在傳統教學當中，教師更多的可能會借助于已經學過的“全等三角形”和“相似圖形”兩個概念，來進行推理與演繹. 從數學知識發生的角度來看，這一教學思路有其可取之處，因為這不僅可以讓學生體驗一個邏輯推理的過程，還可以從概念的角度讓學生認識到全等圖形、相似圖形以及相似三角形三者之間的隸屬關系. 但不可否認的是，這一教學方式對于大多數學生來說，挑戰在于如果前面的知識基礎不夠牢固或者推理能力不夠強，那相似三角形作為一個新的概念的建構，就會存在較大的困難.

換句話說，傳統的教學方式需要學生扎實的數學知識以及較強的推理能力作為基礎，而這恰恰是多數學生所不具備的. 要改善這樣的學習方式，就可以通過引導學生進入體驗學習之境，而學生在有了針對性的體驗之后，就可以生成能夠支撐起將要學習的數學知識所需要的表象. 而有了表象的支撐，相似三角形的概念的建構與理解過程就會更加順利.

在體驗中促進知識的有效建構

如同上面所指出的那樣，初中數學教學中的體驗學習關鍵是需要具有針對性，教師在考慮這種針對性的時候，需要以學生的認知為出發點，以學生所要學習的知識作為落腳點，但是兩點之間可以尋找到體驗學習的有效途徑. 有研究表明，通過創設情境引導學生進入角色，可以喚醒學生的體驗;通過主體實踐引導學生獲得領悟可以讓學生進入體驗的核心階段;通過交流分享體驗過程中的成功與經驗，可以促進學生的認知發展. 下面來談談筆者在“相似三角形”教學中對體驗學習方式的運用.

相似三角形是相似多邊形中最簡單的圖形，其實基于初中學生的幾何直觀，他們往往可以判斷如圖1所示的圖形就是相似三角形. 但是需要注意的是，這種幾何直觀還不足以支撐起學生對相似三角形的理解，因為從數學知識體系的角度來看，相似三角形除了要關注外形之外，更多的要關注相似三角形的基本性質以及判定方法. 雖然從相似三角形概念的建立到性質的理解，再到相似三角形的判定之間有一個過程，但是這并不意味著在相似三角形概念建構的時候，不需要關注相似三角形的性質與判定. 實際上，借助于學生的數學體驗，讓學生通過體驗學習理解這三個方面的知識.

筆者在設計學生體驗的時候，重點設計了這樣一個環節：讓學生準備數根小木棒，用其中的三根先搭一個三角形，然后思考如何用另外的三根搭一個三角形與之相似. 這是一個學生體驗的過程，自然也是一個在體驗中進行學習的過程，在這個過程當中，學生必然要帶著對相似三角形概念的理解，對自己所搭建的另一個三角形的形狀進行理解與判斷，而這樣的一個理解與判斷的過程，又必然要指向該三角形的邊與角. 學生此時容易形成兩個直觀且深刻的認識，那就是相似的兩個三角形對應角是相等的，而對應的邊是不相等的——這種由體驗產生的認識遠比概念學習產生的認識印象要深刻.

與此同時還要關注一些細節，比如學生在搭建三角形的過程中，自然是只要控制兩個角相等，那第三個角就必然相等，于是所得到的兩個三角形也就必然相似;也有學生嘗試從邊的長度角度去尋找搭建相似三角形的方法，部分學生會覺得這一方法較為復雜而放棄;也有另一部分學生會堅持探究下去，結果發現相似三角形的對應邊成比例……在這樣的體驗學習過程中，學生對相似三角形的性質與判定都能產生比較直接的認知，這就可以為相似三角形的知識體系建立奠定堅實的基礎.

對初中數學體驗教與學的思考

我國的數學知識原本就比較抽象，進入初中之后，數學知識會有一個明顯的抽象化的過程. 初中學生在學習這些抽象知識的過程中，也能自主認識到數學是較抽象的，這個時候無論是數學習題的解答還是與數學相關問題的解決，主要是運用邏輯推理解決生產生活中的數學問題. 一般而言，對抽象的知識初中學生不易產生興趣，這個時候若把學生引入數學體驗之中，則可以培養數學興趣.

體驗學習是相對于學生而言的，絕大多數情況下學生的學習都是面向教師的，因此學生的學與教師的教必然是對應在一起的. 也因此，體驗學習也必然對應著體驗教學. 研究體驗學習是站在學生的角度去認識學生的學習過程與內在機制，這體現了以生為本的教學理念;研究體驗教學則是在對體驗學習進行研究的基礎之上，思考教師在學生體驗學習的過程當中應當有什么樣的作為. 筆者以為體驗教學的關鍵，是對學生學習某一概念或者規律的過程進行預設，也要對學生已有的經驗基礎與認知基礎進行判斷. 類似于相似三角形這樣的知識教學中，具體的體驗教學設計，可以從知識體系角度研究入手，首先思考學生建構相似三角形這一概念需要哪些知識，然后思考學生缺乏哪些知識，尤其是重點思考在知識發生過程中，除了知識基礎之外還需要哪些經驗基礎. 明白了這些要素之后，體驗學習就能有效發生，而對于教師而言，體驗教學的過程也必然會成為一個師生共同成長的過程.

綜上所述，在初中數學教學中，為了讓學生的學習過程更加順利，為了讓學生在知識學習的過程當中更好地體會與數學學科核心素養相關的要素，教師可以給學生設計一個體驗學習的過程，讓學生的數學學習不僅有數學知識的演繹，更有生活經驗的支撐. 更重要的是學生在這樣的學習過程中，體驗蘊含著數學思想方法與數學學科核心素養的數學要素，因此容納性更強，教學效益更高.