初中數學教學中促進數學實驗與課堂融合的踐思

顏科

[摘? 要] 將實驗引入初中數學教學，從而建立數學實驗的概念，對于初中數學教學來說，顯然是一個有益的啟發. 數學實驗強調面向學生個體，強調通過活動參與的方式，增強學生在數學學習中的體驗，數學實驗要植根于數學，同時又要體現數學學科的特征，這就必須追求數學實驗與初中數學課堂的融合. 數學實驗服務于學生的數學知識學習，數學實驗促進學生對數學思想方法的理解，數學實驗促進數學學科核心素養的落地.

[關鍵詞] 初中數學;數學實驗;融合教育

為了提升課堂教學的效益，一線教師總在想方設法優化教學方式、創新教學手段. 在這一思路之下，將實驗引入初中數學教學，從而建立數學實驗的概念，對于初中數學教學來說，顯然是一個有益的啟發. 提及數學實驗，教師的第一反應可能是“做”，毫無疑問數學實驗應當有“做”的一面，只有讓學生做起來，才能給學生營造一個具有體驗的學習過程，學生在這樣的過程當中才能更為高效地建構數學知識，并且運用數學知識去解決問題. 這是面向能力培養的，而且隨著新課程改革的不斷深化，當前初中數學教學明確要求教師在教學過程中應該注重學生綜合能力的培養. 這種綜合能力的培養，是需要依靠具體途徑的，借助于數學實驗就可以為這一途徑尋找突破口.

在已有的教學實踐當中，筆者發現數學實驗的運用，不只是要讓學生做，更重要的是讓數學實驗與數學課堂融合起來. 只有這樣，才不至于讓數學實驗獨立在數學課堂之外，不至于因為數學實驗強調“做”而忽視學生對數學知識的整體建構. 只有數學實驗與數學課堂真正融合，學生的注意力才能真正集中于數學知識本身，換句話說，數學實驗所起的只是一個輔助作用，如何凸顯這個輔助作用，考驗著教師的教學技巧. 本文試以蘇科版“圖形的平移”的教學為例，談談筆者的探究思路.

數學實驗與初中數學課堂融合的必要性

強調數學實驗與初中數學課堂的融合，是從數學實驗自身的特征以及初中數學課堂教學目標兩個角度考慮的. 眾所周知，數學實驗是通過動手動腦“做”數學的一種數學學習活動，是學生運用有關工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等），在數學思維活動的參與下進行的一種以人人參與的實際操作為特征的數學驗證或探究活動. 數學實驗強調面向學生個體，強調通過活動參與的方式，增強學生在數學學習中的體驗，數學實驗要植根于數學，同時又要體現數學學科的特征，這就必須追求數學實驗與初中數學課堂的融合. 對此筆者的認識有如下幾點：

一是數學實驗服務于學生的數學知識學習.

從功能的角度來看，數學實驗所起的是輔助功能，也就是說數學實驗是手段，而學生的數學知識學習是基本目的. 明確這樣的關系，就可以對初中數學課堂上數學實驗進行精確定位，而這也是數學實驗與數學課堂融合的前提.

二是數學實驗促進學生對數學思想方法的理解.

數學實驗強調的是學生動手做，強調的是學生通過實際體驗去生成對數學概念或者規律的理解. 在這個過程當中，抽象的數學思想方法可以在實驗體驗的過程中為學生所體會，學生可以將數學思想方法與具體的數學實驗過程結合起來，盡管這是培養學生的默會知識，但依然可以促進學生對數學知識及其思想方法的理解.

三是數學實驗促進數學學科核心素養的落地.

數學學科核心素養是當前初中數學教學的主要目標，核心素養的落地依賴具體的路徑，數學實驗可以提供這樣的路徑. 這是因為在數學實驗完成的過程當中，學生的思維必然是從形象走向抽象，必然要經過一定的邏輯才能讓實驗得以順利完成，實驗的結果必然是用數學概念或者規律去描述的，因此數學抽象、邏輯推理以及數學建模，都可以得到一定程度的培養.

基于數學實驗與課堂融合的案例和分析

通過以上分析可以發現，真正實現數學實驗與課堂的融合，在于對數學實驗的準確定位，在于明確作為教學途徑的實驗與目標的關系. 更具體一點講，在初中數學實驗教學中，要強調學生學會從現實生活中發現問題，尋找規律、法則，要讓學生學會學習，從教師的行為轉到學生的活動，并且從感覺的效應轉為運動的效應. 從提高數學實驗的效果、促進數學實驗與課堂融合的角度來看，在數學教學中，必須通過學生主動的活動，包括觀察、描述、操作、猜想、實驗、收集整理、思考、推理、交流和應用等等，只有這樣才能讓學生親眼看見數學過程形象而生動的性質，從而讓學生親身體驗如何“做數學”、如何實現數學的“再創造”，并從中感受到數學的力量，促進數學的學習.

在“圖形的平移”的教學中，筆者注意到教材所創造的情境是手扶電梯上的人、傳送帶上的物品等，再利用這些素材創設的教學情境，并讓學生認識到這些物體“都在沿著某一方向平行移動”. 那么在實際教學中為了豐富學生的體驗，就可以設計相應的數學實驗.

數學實驗一：設計簡單的實驗，幫學生建立感性認識. 具體可以是：讓學生推文具盒在課桌上沿直線移動;用手托著橡皮豎直運動……在這樣的實驗過程中，有一個重要的取向就是讓學生自己去設計實驗. 這是數學實驗與課堂融合的一個重要策略，前提是學生對實驗的目的必須很清楚. 比如這里學習“圖形的平移”，當學生認識到“平移”就是“物體都在沿著某一方向平行移動”時，其自然能夠到生活中尋找相應的素材，并且通過自己的操作去實現. 限于篇幅，這里不再一一贅述.

數學實驗二：設計有深度的實驗，幫學生建立理性認識. 對于“圖形的平移”這一知識而言，從“物體的平移”到“圖形的平移”實際上是一個認知上的跨越，“物體的平移”是在數學實驗當中借助于生活中的物體來建立對平移的認識，“圖形的平移”是借助于更有深度的數學實驗，以建立對平移的深度認識. 雖然說圖形的平移是一個抽象的知識，但依然可以通過數學實驗來輔助學生理解，比如說讓學生在準備好的坐標紙上，用三角板進行移動，具體可以通過問題驅動的方式來進行. 如：圖1中的三角形ABC如果向右平移6格，那新的三角形的位置如何？

這里之所以設計一個數學實驗，是考慮到相當一部分學生的想象能力不夠，而將三角板放在方格紙上進行平移，就可以幫學生建立起一個比較清晰的表象，于是學生在解決問題的時候，大腦中就有了這樣一個表象作為輔助，這可以很大程度上突破學生遇到的障礙. 事實也證明，學生在完成這個實驗的時候，能夠有意識地將三角板的頂點對準方格紙中方格的頂點，這也就意味著學生意識到這樣的實驗操作，可以讓平移來得更加簡單. 更重要的是通過這樣的操作，學生就會認識到：三角形的平移關鍵就是三角形三個頂點的平移，而認識到這一點數學實驗也就發揮了促進學生深度思維的作用.

在“圖形的平移”這一知識的教學中，通過上述兩步實驗的設計與實施，學生的認識可以從感性走向理性，同時學生的思維也可以在實驗操作的過程當中一步步地走向深入，從“物體的平移”到“圖形的平移”，從“三角形的平移”到“三角形三個頂點的平移”，每一次認知的深入，都說明了學生的思維在深入. 很顯然達到這樣的效果，就可以認為數學實驗與數學課堂是緊密融合在一起的.

用數學實驗驅動初中數學課堂走向高效

近幾年來，包括初中數學課堂教學在內的教學，都在追求有效教學，甚至是高效教學，這里所說的高效是指高效益. 其既包括數學知識建構的順利，也包括數學思想方法領悟的順利，自然也包括數學學科核心素養落地的順利. 數學實驗在促進學生動手做的過程當中，也促進了學生動腦思考，在數學實驗的過程當中，學生可以生成許多默會的知識，從而對學生的學習過程形成有益的補充.

從教師教學的角度來看，高效的數學課堂一定意味著師生在課堂上有良好的教學行為. 研究表明，初中數學實驗課堂的積極實施以及積極的教學評價，可以改進教師教與學生學的行為，并促進實驗內容的不斷優化與更新，如果評價的取向注重面對實驗主體、實驗過程、實驗方法，那就可以對數學實驗整體成效形成更加有力的促動.

由此可以認為，在初中數學教學中積極引入數學實驗，并且促進數學實驗與數學課堂的高度融合，那就可以讓學生在學習的過程當中，以自己的“動手做”促進自己的“動腦思”，在“做”的過程中更好地實現對數學知識的理解，更好地驅動對數學知識的運用. 所謂數學實驗與課堂教學融合，實際上追求的也正是這一目的！