著眼整體·追尋本真·發展素養

王越娟 徐雪剛

摘 要：新時代育人機制中對學生思想道德的培養要求越來越高，要加大對學生認知規律等的研究，要堅持隱性教育和顯性教育相統一，啟發性與灌輸性相統一，力求挖掘其他課程與教學方式中所蘊含的思想政治教育資源，努力實現全員、全程、全方位的三全育人。文章基于“隱性思政”理念，梳理并分析《建立倍的概念》的教學內容、教學目標及教學過程。以“發展素養”為目標指向，以“單元結構”為實踐載體，以“求真”“求聯”“求創新”為方法路徑，幫助學生追尋概念本質，建構數學模型，發揮數學學科獨特的育人優勢，提升學生的思維品質和能力素養。

關鍵詞：隱性思政;核心素養;數學育人

隱性思政教育是指寓于專門的思想政治教育之外的、不為受教育者焦點關注（明確感知）的一種思政教育存在類型。在實踐中往往隱藏其教育目的，并以隱蔽的方式開展施教，呈現為潛移默化教化無痕。

數學課程在學生發展上所特有的“隱性”育人功能，從根本上是數學所具有的特性賦予的。數學的抽象性、邏輯嚴密性、應用廣泛性，以及特有的符號語言系統和模式化的數學思考方法，在培養學生的理性思維、創造能力以及促進學生“知、情、意”全面發展上具有不可替代的作用。數學課程實施、數學課堂教學所采用的所有策略、方式、途徑，都可歸結于如何充分、合理、有效地發揮數學學科的特點，去實現其育人功能。

教師在課程與教學體系中起著主導作用，理應深入梳理教學內容，提煉學科教學中的“隱性思政”元素，立足單元整體知識體系，完善教學目標，不斷改進和優化教學過程設計，以實現知識傳授和思政教育的融通。以下是筆者對“隱性思政”理念下《建立倍的概念》的教學實踐與思考。

一、《建立倍的概念》內容分析

“倍”是小學數學中一個重要的概念，是學生學習分數、百分數、比等概念的重要基礎。在生活中，學生接觸較多的是兩個量的“相差關系”，而“倍比關系”較為陌生，理解起來有一定的難度。但“倍”又是學生認知需要從“加法結構”到“乘法結構”發生“質變”的一次極為重要的機會，是起著承上啟下作用的一個關鍵性概念，如果學生對“倍”的概念模型建構不充分，勢必會影響后續的解決問題和相關新概念的學習。

人教版教材將《倍的認識》進行了集中編排，以一個單元的教學呈現，包括“建立倍的概念”“求一個數是另一個數的幾倍？”和“求一個數的幾倍是多少？”三部分。這樣的編排有利于學生通過溝通、聯系和對比，更全面地建立“倍”的概念。但就具體的教學內容來看，仍存在可商榷之處。

（一）圖示表征，缺少過渡

通過前測了解到，雖然大部分學生對“2倍”已有一定的認知，但98%的學生是通過畫簡單的實物或圖形來表征2倍，只有2%的學生能用線段圖表征，且有7%的學生出現了錯誤。

再來看教材中的圖示表征，例題中的“蘿卜圖”和“小人圖”都是能力要求相對較低的形象圖示表征，而線段圖是思維要求較高的抽象圖示表征，三種圖示表征方法之間跨度較大、缺少過渡。如何放緩教學坡度做好銜接，更順應學生的認知實際，值得教師思考。

（二）關系認知，缺少類比

新教材將“倍的認識”集中編排教學，有利于類比思想的滲透。三個例題內容相似，卻有本質區別，學生在認知過程中極易混淆。且“已知一個數的幾倍是多少，求這個數”的內容未被編入本單元的新課教學，而是以一道較復雜的解決問題形式出現在單元綜合練習中。對此，學生倍感困難，此類題型錯誤率較高。因此，如何在“建立倍的概念”的同時引導學生整體關注“倍”的三種問題結構，及時進行聯系與溝通，同樣值得我們思考。

二、教學目標定位

基于對單元教學內容的整體解讀與分析，筆者嘗試將隱性育人目標顯性化，突出“發展素養”目標的落實，創設“求真”“求聯”“求創新”的方法路徑，幫助學生追尋概念本質，建構數學模型。本著“既重視結論，又不忽視過程;既重視形式，又不忽視本質;既重視知識傳授，又不忽視數學育人”的原則，確定以下教學目標。

1. 引導學生通過圖示、語言等多種表征活動，經歷從“相差關系”到“倍比關系”的思辨過程，并在操作活動中獲得“倍”概念的直觀體驗，結合具體情境理解“幾倍”與“幾個幾”的聯系，建立“倍”的概念。

2. 引導學生在觀察、比較、變化、抽象中經歷建構“倍”的直觀模型的過程，把握“倍”的本質。并在解決問題的過程中培養幾何直觀，滲透模型思想。

3. 在“是什么”“哪里有”“與什么有關”等問題的引領下，經歷“求真”“求聯”“求創新”的過程，積累數學概念學習的經驗，培養學生比較、概括、聯系等數學能力，樹立求真精神，及有序認識事物的觀念和方法。

4. 培養學生分析問題和語言表達等能力，感受數學與實際生活的聯系。

三、教學過程設計

（一）引入：溫故引新

1. 創設情境：拔蘿卜比賽。

2. 比賽共分三局，從“多少”的角度分析比賽的結果。

第一局：3比2多1（2比3少1），小白兔勝;

第二局：6比2多4（2比6少4），小灰兔勝;

第三局：5和5同樣多，比賽難分勝負。

3. 引入新課：生活中，我們經常會用多或少來表示兩個數量之間的關系，今天我們繼續來研究數量間的關系。

（二）新授：追尋本真

1. 求真：多元表征，初建表象

（1）板書“2倍”。

師：你知道“2倍”是什么意思嗎？請你用自己喜歡的方式將“2倍”表示在練習紙上。

（2）呈現學生作品，引導學生看一看、說一說、圈一圈等，表述自己所理解的“2倍”。

第一次思“辨”：2個是1個的2倍。

比較、辨析，在圖2中既能看到原來的1個，又能看到后來的2個，讓我們更加清楚“2倍”是在表示兩堆蘋果之間的關系，也就是2個是1個的2倍。

第二次思“變”：2份是1份的2倍。

（1）這幾幅圖里有“2倍”嗎？選一幅說一說。

（2）有沒有辦法讓大家一眼就看明白誰是誰的2倍？（圈一圈）

（3）檢查自己作品里的2倍，有錯的先糾正，再和同桌交流。

2. 求聯：豐富模型，探尋本質

（1）老師也來表示一個，你們看對不對？

（黑板上擺出1個○和2個●，●是○的2倍）

（2）如果增加2個○，怎樣讓●依然是○的2倍？

（3）再增加1個○呢？如果增加的是一個●呢？如果去掉兩個○呢？……

引導發現：不論怎么變，我們都可以把○看作1份，作為標準，●有這樣的2份，我們就說2份是1份的2倍。

3. 求新：抽象拓展，系統建構

（1）問：除了2倍，你還想研究幾倍呢？

用剛才的學習經驗，把你想到的倍數表示在紙上。

（2）學生反饋。

——你研究了幾倍？請學生擺一擺、猜一猜。

——關注“大倍數”：份數太多太麻煩，珠子不夠怎么辦？

小結：無論“幾倍”都有辦法表示出來。把（? ）看成1份，這樣的2份就是它的2倍，這樣的5份就是它的5倍……有這樣的幾份，就是它的幾倍。

（3）練習拓展。

將教材例題進行改編，增加2個白蘿卜。

誰來數一數，分別有幾個蘿卜？

說一說：（? ）是（? ）的（? ）倍。

討論：為什么白蘿卜既是2倍，又是6倍？

填一填，說一說：

①紅蘿卜的個數是胡蘿卜的（? ）倍;

②白蘿卜的個數是（? ）的2倍;

③（? ）的個數的6倍是白蘿卜。

（三）小結：回顧溝通

師：剛開始的拔蘿卜比賽里，有倍嗎？

第二局：6是2的3倍;

第三局：5是5的1倍;

第一局：3比2的1倍多1，3比2的2倍少1。

原來，有些數量之間既有著多或少的關系，也有著倍的關系。

總之，隱性育人目標不是在學習知識技能的過程中“順便”達成的“副產品”。教師應立足學生的親身實踐，將課時教學著眼于單元整體，深入知識本質進行教學，重視對學生的引導，讓其在探索中“求真”，在辨析中“求聯”，在拓展中“創新”。這樣，就可以有意識地把隱性育人目標融合在教學過程中，有效落實核心素養的培養，真正發揮數學的育人價值。

■參考文獻

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