李峰云

【摘要】高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系展現(xiàn)出逐漸遞進(jìn)、層層相扣的特征，因此，數(shù)學(xué)教師可以充分利用此特性制定知識(shí)體系框架，指引學(xué)生根據(jù)教材內(nèi)容的安排開展新章節(jié)的學(xué)習(xí)，從而利于學(xué)生全面掌握章節(jié)中所有的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).在教學(xué)過程中，教師必須進(jìn)行章節(jié)起始課教學(xué)，以此幫助高中學(xué)生清晰掌握數(shù)學(xué)教材單元的知識(shí)重點(diǎn)，進(jìn)而讓學(xué)生有能力依據(jù)新學(xué)習(xí)單元的內(nèi)容與特征制作具有針對(duì)性的攻克方法與學(xué)習(xí)手段.本文主要探究了在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的視角下，對(duì)高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)的研究.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);章節(jié)起始課;函數(shù)

引 言

在高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視角的目標(biāo)下，數(shù)學(xué)教師不僅要提升并牢牢鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的掌握能力，更要指引學(xué)生真正掌握高效的學(xué)習(xí)手段.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)往往按部就班，按照教材內(nèi)容順序講解的教學(xué)模式可能會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)沒有整體掌握，也容易使可以通過章節(jié)整合在一起的知識(shí)點(diǎn)變得更加零散，導(dǎo)致學(xué)生理解與記憶知識(shí)點(diǎn)的難度較大，無法有效保證學(xué)習(xí)效率.數(shù)學(xué)起始課存在的意義就是高中數(shù)學(xué)教師運(yùn)用提綱挈領(lǐng)的手段，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)，最大限度地激發(fā)學(xué)生自主探究能力，讓學(xué)生完美實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)自主化.

一、在核心素養(yǎng)視角下開展高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)模式的意義

（一）提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

開展高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)可以幫助數(shù)學(xué)課堂從關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)方面的發(fā)展，還可以為數(shù)學(xué)教學(xué)手段以及評(píng)價(jià)策略的轉(zhuǎn)變奠定基礎(chǔ).根據(jù)核心素養(yǎng)視角下的教學(xué)改革，教師將對(duì)學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識(shí)以及技能的傳授轉(zhuǎn)到學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提升，從灌溉式教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃徒虒W(xué)，促使抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象化，與社會(huì)的需求以及學(xué)生的發(fā)展相掛鉤，利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出是對(duì)素質(zhì)教育內(nèi)容的有效闡述，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中完美地融入核心素養(yǎng)，可以促使日后的數(shù)學(xué)素質(zhì)教育目標(biāo)更加清晰，具備可實(shí)施性與引導(dǎo)性.與此同時(shí)，核心素養(yǎng)的出現(xiàn)是對(duì)素質(zhì)教育的有效完善，可以有效推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施進(jìn)程.日后，核心素養(yǎng)教學(xué)模式必然會(huì)取締傳統(tǒng)的知識(shí)教授模式，這將會(huì)是素質(zhì)教育歷史上的重要轉(zhuǎn)折.

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)往往用一張?jiān)嚲磉M(jìn)行決定，但綜合素質(zhì)教育看重的是學(xué)生的協(xié)調(diào)全面發(fā)展.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中運(yùn)用核心素養(yǎng)視角看待問題可以對(duì)高中生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行科學(xué)評(píng)價(jià)，給予學(xué)生自信心.在數(shù)學(xué)教學(xué)中落實(shí)核心素養(yǎng)可以對(duì)教育評(píng)價(jià)模式進(jìn)行有效改善，指引教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)從傳統(tǒng)的考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識(shí)向考量學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)轉(zhuǎn)變，保證評(píng)價(jià)多元化，在本質(zhì)上彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的局限性.

（二）改善數(shù)學(xué)教師內(nèi)心認(rèn)知

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的推出對(duì)高中教師的教學(xué)提出了更加嚴(yán)苛的專業(yè)需求，數(shù)學(xué)教師需要積極地轉(zhuǎn)換自身角色，從課堂的主導(dǎo)者轉(zhuǎn)化為注重提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的活動(dòng)組織者與引導(dǎo)者.數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)立足于核心素養(yǎng)，合理建設(shè)教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真對(duì)數(shù)學(xué)起始課進(jìn)行教學(xué)，保證學(xué)生能力的發(fā)展.開展章節(jié)起始課教學(xué)還可以幫助數(shù)學(xué)教師有所提升.在核心素養(yǎng)的視角下，教師需要積極探索教學(xué)手段，在課堂中盡可能展現(xiàn)完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系.高中數(shù)學(xué)教師可以將章節(jié)起始課作為范例與導(dǎo)入，專注于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的過程，偏重引導(dǎo)式教學(xué)，為學(xué)生充分展示數(shù)學(xué)體系的形成過程，為后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).

（三）提高學(xué)生的創(chuàng)新能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一節(jié)優(yōu)秀的高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣與追求，還可以有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力.在核心素養(yǎng)的視角下，選用探究式手段開展高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，鍛煉其數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，并且比之前思考得更全面、更深入，有效提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析并解決問題的能力.

與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)章節(jié)起始課是一項(xiàng)具有統(tǒng)領(lǐng)性的課程，可以充分發(fā)揮其統(tǒng)領(lǐng)性功效，為學(xué)生的日后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).在數(shù)學(xué)章節(jié)起始課中，學(xué)生學(xué)到的方法、思想以及提高的數(shù)學(xué)能力都可以為日后的學(xué)習(xí)提供有效幫助，促使學(xué)生可以清晰地認(rèn)知問題，從而有效解決后續(xù)問題.

二、在核心素養(yǎng)視角下開展高中數(shù)學(xué)函數(shù)章節(jié)起始課教學(xué)模式的策略

（一）構(gòu)建現(xiàn)實(shí)情境，體現(xiàn)函數(shù)關(guān)系

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)概念主要是講解x與y之間具有的變量關(guān)系，即凡出現(xiàn)一個(gè)x變量，必定會(huì)有唯一的y變量與之對(duì)應(yīng)，初中生是通過變化與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系對(duì)函數(shù)進(jìn)行理解的.但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，函數(shù)概念主要是指x與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系，高中生是通過集合概念理解函數(shù)的.因此，高中數(shù)學(xué)教師為了讓學(xué)生順利轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維，可以聯(lián)系日常實(shí)際生活，構(gòu)建真實(shí)情境，幫助學(xué)生感知函數(shù)中的邏輯關(guān)系.

例如，高中數(shù)學(xué)教師可以為學(xué)生提出以下案例：

蓄水池的水位與蓄水量之間的關(guān)系：

魚的重量與花銷之間的關(guān)系：

在教學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生積極思考兩個(gè)變量之間的關(guān)系，讓學(xué)生帶著任務(wù)開展學(xué)習(xí).數(shù)學(xué)教師可以讓學(xué)生認(rèn)真觀察兩個(gè)表格，并嘗試說明一下，在這兩個(gè)表格中，分別具有幾個(gè)變量？變量之間存在著什么樣的關(guān)系？學(xué)生們會(huì)踴躍回答，“每一個(gè)表格中都具有兩個(gè)變量”“水位與蓄水量，重量與花銷之間都是有一定對(duì)應(yīng)關(guān)系的”，這時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師可以依據(jù)學(xué)生的回答，進(jìn)行下一步指引，可以詢問學(xué)生：兩個(gè)變量之間具有什么樣的數(shù)學(xué)關(guān)系？之間可以用什么符號(hào)表示？而后，教師可以在黑板上書寫A→B，這時(shí)學(xué)生可以輕易理解兩個(gè)變量之間具有對(duì)應(yīng)關(guān)系.此時(shí)，高中教師可以帶領(lǐng)學(xué)生們共同回憶初中的函數(shù)概念，并在充分的探討之中對(duì)實(shí)際案例的變量進(jìn)行有效總結(jié)，并結(jié)合學(xué)生事先已經(jīng)掌握的集合概念，將案例利用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行有效解讀.在實(shí)際案例中都含有兩個(gè)非空數(shù)集，且都具有對(duì)應(yīng)關(guān)系，一個(gè)變量的變動(dòng)將會(huì)引發(fā)另一個(gè)唯一對(duì)應(yīng)變量的變動(dòng)，那么運(yùn)用數(shù)集的數(shù)學(xué)概念可以理解為存在兩個(gè)非空數(shù)集A與B，且二者之間具有某種數(shù)量關(guān)系，A數(shù)集中的任意一個(gè)X變量，都可以在B數(shù)集中找到唯一的Y變量與之對(duì)應(yīng)，從而讓學(xué)生充分理解函數(shù)的概念.

（二）培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的整體掌握意識(shí)

高中數(shù)學(xué)教材中，每一章的內(nèi)容都是按照數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的難度高低以及知識(shí)點(diǎn)與知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系密度來安排先后順序的.因此，高中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)前應(yīng)深入探究分析此章節(jié)中所有知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性以及前后知識(shí)的因果關(guān)系，從而方便教師在開展章節(jié)起始課教學(xué)時(shí)帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)整個(gè)章節(jié)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行初步了解，有效培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的整體意識(shí).讓學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自然而然地開展知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)想，進(jìn)而促使學(xué)生對(duì)函數(shù)章節(jié)的所有重要知識(shí)點(diǎn)可以深入理解并有效掌握，便于學(xué)生日后對(duì)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用.

比如，當(dāng)數(shù)學(xué)教師教學(xué)“函數(shù)”這一章節(jié)的教材內(nèi)容時(shí)，可以按照初中函數(shù)的常規(guī)教學(xué)思路指引學(xué)生對(duì)函數(shù)的基本原理、概念、性質(zhì)以及圖像進(jìn)行有效掌握，運(yùn)用這種數(shù)學(xué)框架的形式開展教學(xué)，可以將一個(gè)章節(jié)的內(nèi)容全部概括其中.這種教學(xué)手段既可以讓學(xué)生初步了解此章節(jié)需要掌握的所有知識(shí)點(diǎn)，還可以為學(xué)生提供如何整合函數(shù)章節(jié)所有知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)思路.與此同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師除了需要將函數(shù)章節(jié)中所有的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效串聯(lián)外，還需要將自身視角放在數(shù)學(xué)單元與單元之間的知識(shí)聯(lián)系上.例如，函數(shù)章節(jié)與三角函數(shù)章節(jié)具有較大關(guān)聯(lián)，教師可以將兩個(gè)章節(jié)內(nèi)容互相滲透教學(xué)，從而有效提高高中生跨數(shù)學(xué)單元整合重要知識(shí)點(diǎn)的能力.

（三）運(yùn)用函數(shù)章節(jié)起始課，促使學(xué)生掌握有效學(xué)習(xí)方法

在核心素養(yǎng)的視角下，高中數(shù)學(xué)教師除了要傳授給學(xué)生基礎(chǔ)理論知識(shí)外，還需要讓學(xué)生掌握真正有效的學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡自己的最大努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，在課堂中多傳授給學(xué)生一些具備極強(qiáng)的普適性且十分有效的策略，提高學(xué)生知識(shí)整合的效率以及學(xué)習(xí)新數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力的提高有著不可忽視的推進(jìn)功效.只要數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中構(gòu)建專門的環(huán)節(jié)，在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的同時(shí)有針對(duì)性地鍛煉學(xué)生運(yùn)用學(xué)習(xí)方法的水平，就可以促使數(shù)學(xué)章節(jié)起始課對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的提高起到積極作用.

比如，高中數(shù)學(xué)教師在函數(shù)章節(jié)起始課的教學(xué)內(nèi)容上可以多下功夫，在教學(xué)過程中引入多種學(xué)習(xí)方法，讓高中生在進(jìn)行簡(jiǎn)單習(xí)題訓(xùn)練的過程中找尋到適合自己的學(xué)習(xí)手段，這比學(xué)生自己摸索要快捷得多.例如，數(shù)學(xué)教師可以在課堂中傳授給學(xué)生思維導(dǎo)圖的知識(shí)整合手段，讓學(xué)生掌握如何運(yùn)用最簡(jiǎn)潔的文字與圖像對(duì)毫無頭緒的零碎知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理.數(shù)學(xué)教師可以巧妙地在章節(jié)起始課中結(jié)合思維導(dǎo)圖方法進(jìn)行教學(xué)，在潛移默化之中教導(dǎo)學(xué)生如何運(yùn)用此種學(xué)習(xí)方法.

（四）運(yùn)用函數(shù)章節(jié)起始課提高學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用水平

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力是其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)，數(shù)學(xué)教師可以利用章節(jié)起始課為學(xué)生對(duì)一個(gè)單元的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用進(jìn)行講解，這種做法可以有效縮小學(xué)生做題時(shí)尋找解題策略的范圍，從而讓學(xué)生快速精準(zhǔn)地找到解決數(shù)學(xué)習(xí)題的策略，大幅度提升學(xué)生做題的效率與速度.提高學(xué)生知識(shí)運(yùn)用水平是一個(gè)十分復(fù)雜的過程，教師可以運(yùn)用章節(jié)起始課充分強(qiáng)調(diào)知識(shí)運(yùn)用能力的作用性，從而讓學(xué)生自身有意識(shí)地對(duì)此方面進(jìn)行訓(xùn)練.

比如，教師在開展函數(shù)章節(jié)起始課時(shí)，就可以實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生掌握如何根據(jù)數(shù)學(xué)題目列出等式，或根據(jù)已有的等式對(duì)函數(shù)特征進(jìn)行分析，在此過程中，十分常用的就是數(shù)形結(jié)合解題思路，學(xué)生可以通過函數(shù)等式繪制出圖像，從而直觀分析函數(shù)特征，解決數(shù)學(xué)難題.

結(jié)束語

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，章節(jié)起始課蘊(yùn)含了最為豐富的數(shù)學(xué)思想，因此，數(shù)學(xué)教師必須對(duì)章節(jié)起始課具有極高的重視，并掌握有效教學(xué)策略，以此達(dá)到最優(yōu)的教學(xué)成效，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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