在數學實驗中培養學生幾何直觀能力的研究

張小紅

[摘 要]《義務教育數學課程標準》當中明確提出了幾何直觀的概念和重要性，這也要求廣大數學教師在教學過程中需要借助數學實驗的方式幫助學生明確核心概念，同時提高自身的幾何直觀能力，即描述圖形和分析問題的能力。

[關鍵詞]數學實驗;幾何直觀;生長點

引言

《義務教育數學課程標準》當中有一項重要概念即幾何直觀，這也是當前學習數學的一大基本策略，為了能夠滿足新課程標準提出的要求，廣大數學教師選擇使用數學實驗的方式落實學生幾何直觀能力的培養和提高，學生通過親身參與數學實驗能夠學會熟練操作圖形，并使用數形結合的方式分析問題、解決問題。本文將從“建造分數墻”教學為核心，簡要談談數學實驗與兒童幾何直觀發展。

一、數學實驗與幾何直觀的含義

（一）數學實驗

所謂的數學實驗指的就是在數學學習的過程當中，使用計算機技術與專業的數學軟件，使得其他學科和數學之間的關系更加密切。而數學實驗的根本目的在于增加學生學習數學的積極性與熱情，幫助學生能夠熟練運用數學知識解決實際問題。與傳統的純理論式課堂教學不同的是，數學實驗更加強調學生的實踐操作和親身參與，以要求學生親自動手的方式完成數學學習。

（二）幾何直觀

幾何直觀是當前學生在學習數學當中經常運用到的一大重要策略。所謂的幾何直觀，顧名思義就是借助于圖形本身獨有的直觀性，將幾何圖形與帶有一定復雜性和抽象性的數學語言相結合，將形象思維與抽象思想之間實現無障礙轉換，以此將問題的本質充分暴露出來，幫助學生更加準確直接的掌握數學難點。從某種程度上來說，幾何直觀是數形結合思想的直接表現，采用簡單化和形象化的方式將代數與幾何相互轉化，大大降低了學生的解題難度，同時也拓寬了學生的數學解題思路。

二、數學實驗促進幾何直觀發展的機制

（一）制作數學模型

借助于幾何圖形自身固有的直觀性，在數學實驗當中教師可以帶領學生根據所學數學內容，制作與之相對應的實物模型，使得學生在親自動手操作的過程當中能夠直接體會幾何圖形與所學數學知識內容之間的關聯。比如說在“構建分數墻”一課當中，教師正是通過帶領學生構建帶有直觀性的分數墻模型，幫助學生直觀感受到分數比較大小和加減計算的方法。在分數墻中每一個小方塊的長度為1，其與短方塊的長度均為分數單位，此時需要將相同分數單位的方塊涂上同一種顏色，不同分數單位的方塊涂上不同顏色，最后能夠得到一堵色彩鮮艷亮麗的“分數墻”，而學生通過觀察分數墻能夠直接看出分數之間的大小關系，進而明確分子相同時，分母越大分數越小的概念。

（二）訓練畫圖能力

在日常的數學教學課堂當中，教師需要有意識的訓練學生的基本畫圖能力，例如熟練繪制平行四邊形、正方形、長方形等直觀圖，力求學生能夠將圖形中蘊含的空間感表現出來。特別是在面對數學題時，教師需要引導學生樹立先畫圖后解題的數學思路，幫助學生通過觀察繪制的直觀圖形判斷出數與數之間的關系。比如說在比較分數大小當中，教師就是引導學生通過繪制若干個長方形構建一堵“分數墻”，幫助學生利用數形結合的思維完成分數比較學習。

（三）數學語言互譯

在數學語言當中，主要有定理、公理等文字語言、公式等符號語言還有以幾何圖形為代表的圖形語言。通常情況下，這三種數學語言之間能夠相互轉化，因此教師在數學實驗當中可以引導學生對數學語言進行互譯。如在分數及大小比較一課當中，文字語言為分子相同時，分母越大分數越小;符號語言為

;圖形語言則為繪制分數墻，學生通過將上

述數學語言進行相互翻譯能夠更加深入透徹的了解分數的概念以及比較大小的方法。

（四）借助信息技術

隨著電子信息技術的不斷深入發展，在教學過程當中信息技術的身影隨處可見。教師通過利用信息技術及相關工具如多媒體等，能夠更加輕松地將直觀圖展示在學生面前，并且將繪制圖形的全過程進行仔細還原。尤其是對于一些學生很難展開想象的圖形，使用信息技術則能夠徹底解決這一問題。在“構建分數墻”當中，不少數學教師就是選擇使用MP-LAB專業軟件在電子計算機上繪制分數墻，并借由大屏幕展示給學生，MP-LAB軟件本身也是制作積木的資源庫，因此能夠為學生搭建分數墻提供重要的操作平臺。

三、數學實驗改進課堂教學實踐的策略

（一）創造教學情境

在數學學習當中學生首先需要學會提出問題，這是分析和解決數學問題的關鍵也是重要基礎。因此在數學實驗當中，教師可以根據實際教學內容選擇直接給出實驗課題或是鼓勵學生自主提出實驗課題，之后通過信息技術、繪制直觀圖、計算數值等多種實驗方式完成對數學知識的研究和探索。比如說學生可以動手繪制分數墻，并且將每一個小方塊對應的分數值標記清楚，最后將分數值相同的方塊涂上同一種顏色，進而比較出分數的大小。

（二）師生角色轉變

在數學實驗當中，學生的主體地位得到空前提高，教師成為知識引導者，只在必要時刻為學生提供指點和幫助。學生在數學實驗當中經過問題分析、提出猜想、實驗探索、結果驗證等多個步驟，能夠親身感受和接觸數學，真正成為數學的主人。數學實驗從本質上來說就是一個可供學生進行探究性學習的開放性平臺，而在實驗過程中自然而然形成的和諧、平等的學習氛圍也能夠在潛移默化之中調動學生學習數學的積極性和參與性。

（三）培養創造能力

數學思維當中的一項重要內容即為創造性思維，教師在數學教學時需要按層級逐步培養學生的創造能力和創造性思維。首先需要引導學生學會自主獨立思考，鼓勵學生站在數學家的角度觀察和分析數學問題;其次數學實驗能夠使得學生更加主動參與到學習當中，借助實驗操作驗證心中的假設與猜想，最后歸納總結實驗結果并對這一結果進行創新和再創造，積極尋求更加廣闊的知識空間，不斷創新學習方式。在數學實驗的幫助下，教學效率和教學質量能夠得到大幅度提升，學生不僅增強了參與教學活動的意識，同時也大大提升了創新意識。

結論

總而言之，當前很多小學生在學習數學尤其是學習幾何的過程當中常常會出現無法正確描述圖形和深入分析題目的問題，甚至還有一小部分學生無法熟練操作圖形。歸根結底出現這一情況的原因在于大多數學生缺乏幾何直觀能力，為此廣大數學教師為響應新課程標準提出的新要求，選擇使用數學實驗的方式以培養學生的幾何直觀能力。