試論如何教好高中數學三角函數

武冬梅

【摘 要】 三角函數一般用于計算三角形中未知長度的邊和未知的角度，其在導航、工程學以及物理學方面都有廣泛的用途。同時三角函數在高中數學中更是占據十分重要的位置，也是高考重點考核的部分。作為高中生，應及時總結在學習過程中的經驗，吸取教訓，建立課前、課中、課后學習體系，形成良好的學習習慣，提高學習質量，取得優良成績。

【關鍵詞】 高中數學? 三角函數? 教學

高中生在高中數學的學習中，三角函數作為其中最為關鍵的組成部分之一，對學生的思維能力和理解能力的要求較高。為了有效地提升和強化學生在三角函數內容上的學習效果，授課教師必須從教學的實際情況和學生的認知水平等方面，優化教學策略，從根本上提高學生的思維和理解能力，幫助學生更好地理解三角函數的相關數學知識點。

一、三角公式的研究

在學習高中數學中的三角函數的過程中，學生應該接觸許多三角公式。除公式外，三角函數還有很多局限性，在實踐中很難熟練地記住所有三角函數。因此，在學習新的三角公式的過程中，有必要復習相關公式并理解使用現有公式推導新公式的過程，以增強對新公式和現有公式的記憶。就高中水平而言，數學三角公式中需要掌握的三角公式包括三角函數的定義式，同角三角函數基本關系式，誘導公式，兩角和差公式。只有牢記這些公式，才能為進一步學習奠定良好的基礎。除了記住公式，學生還需要學習如何使用公式。完成公式記憶后，學生需要了解導出公式的過程，以便學習如何使用公式來解決數學問題。

二、高中數學在三角函數教學上的現狀分析

（一）概念理解方面

當前，我國部分高中生在學習三角函數的過程中，對于三角函數的概念理解存在不夠透徹的學習現狀。由于三角函數的定義和相關數學理論的理解難度較大，且知識相對更為抽象。因此，大部分學生在理解概念和公式時大多采用了“死記硬背”的方法，沒有深入解讀三角函數的運用原理，也沒有注重公式之間的聯系。這就對學生在基本概念和變形公式的理解和記憶上造成了較大的難度，尤其是在后期學習倍角公式、和差角公式、輔助角公式等難度更高的知識點時，難免導致學生產生對三角函數學習的排斥心理。除此之外，對三角函數基本概念理解的不透徹，也導致了學生在變形的知識點上無法正確轉換cos、sin、tan之間的關系的原因，這也嚴重制約了學生的解題效率。

（二）公式應用方面

當前，部分高中生雖然基本掌握了三角函數的概念和公式，但在實際運用上存在較大的缺陷和不足，部分學生無法有效地結合三角函數與其他已學過的數學知識點之間的聯系。這就導致了當題目一旦涉及其他知識點時，學生便無法有效地結合三角函數的知識去高效率的解答問題。可見，高中生在三角函數的學習上，尤其是在應用方面仍有較大的提升空間。

三、三角函數的教學策略

（一）強化學生對基本概念的具體理解

其實，基本概念能夠對數學本質以及基本特征進行反映，其是對數學知識的總結以及概括。所以，數學教師需采用一些積極措施，加強學生對基本概念的具體理解。三角函數是高一時期的數學內容，對于初步與幾何圖形進行接觸的學生而言，和三角函數相比，幾何圖形更加容易理解以及掌握。所以，課上教師可借助網絡以及多媒體這些技術，通過直觀以及生動方式對三角函數進行直觀展現，幫助學生對三角函數當中基本概念加以認識以及理解，進而提升其概況能力以及發散思維。

（二）將三角函數放到整個教學體系之中

現在，新課程改革和素質教育都指出數學教學需要循序漸進，呈現螺旋式上升的這種形式，促使學生逐步掌握和理解數學知識，進而加強知識之間的具體實踐。因此，在數學課堂上，教師需要把三角函數的教學放在一個更大的空間里，借助多樣化的教學方法實施教學，制定合理、科學的教學策略，從而達到教學目的。此外，教師還需要讓學生掌握三角函數與非三角函數的具體關系，進而引導他全面理解和掌握三角函數的基本概念和知識，提高解決三角函數相關問題的能力。

（三）加強學生對三角函數的實際應用

三角函數在高中數學教學中起著非常重要的作用。通過課堂提問，培養學生數形結合的能力，讓學生把三角函數的相關知識應用到實際生活中，讓學生在解決三角函數問題時把理論知識聯系起來，注意知識之間的聯系。三角函數學習強調提高學生的實踐能力。它要求學生靈活運用函數公式來解決生活中遇到的問題，使學生能夠從既定的問題情境出發，通過運用數學思維和知識探索，使高中生的理論知識和知識體系更加完善。例如：在學習正弦和余弦函數時，教師應引導學生理解三角函數的定義，使學生能正確區分三角函數定義與指數函數、對數函數和冪函數的區別。在課堂講解時，教師可以利用多媒體技術演示三角函數的組成以及變化規律和運動軌跡。課堂提問，讓學生探究圓中點的軌跡，探究三角函數的運動變化，讓學生正確理解三角函數與圓周運動的關系，讓學生加深對圓周運動問題情境中三角函數知識的印象。

總之，高中數學中的三角函數不僅是教師教學的重點，也是學生學習的難點。由于三角函數在實際教學中存在一些問題，直接影響到高中數學的教學質量和教學水平。因此，高中數學教師必須充分重視三角函數的教學，積極培養學生的數學思維能力和解決問題的能力，增強學生的抽象思維能力，從而不斷加強學生對三角函數知識的理解和掌握，有效提高學生三角函數知識的應用水平，進一步提高高中數學教學質量，推動新課程標準的改革進程。

參考文獻

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