課堂自由有度：辯論≠詭辯

劉智勇

[摘 要]數學課堂需要活力，需要放權于生，讓學生針對生成性的問題自由辯論，但放權不是放任，爭論不是爭吵，教師應為學生提供充分表達觀點、不同意見的平臺。而在真理被狡辯掩蓋，當學生思路陷入混亂，假借自由辯論闡述謬論時，教師應該旗幟鮮明地予以駁斥。

[關鍵詞]辯論;思考;駁斥

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）14-0026-02

近日觀摩了一節課，其中一個教學片段引人深思，相關課堂情節如下。

例題：疫情期間，李阿姨帶120元錢去買防護口罩，由于供不應求，防護口罩價格漲到25元/個，李阿姨最多可以買幾個防護口罩？

生1：我列豎式解答（如圖1）。應用“去尾法”，李阿姨最多能買4個防護口罩。

生2：我認為可以買到5個防護口罩。

師：請闡述你的觀點。

生2：可以讓商家買四送一，如果商家不肯通融，那就換家店。

（部分學生支持生2的說法，而其他學生堅持去尾法，雙方產生嚴重分歧）

師：討價還價在現實生活中是客觀存在的，但是數學是嚴肅的學科，應該采用“去尾”法。

此時，生2欲言又止，教師沒有理睬，繼續推進下一個教學流程。

一、簡政放權，不同意見充分辯論

上述教學片段中，教師駁斥了生2的觀點，對課堂中生成的分歧和爭論進行一邊倒處理，筆者認為不妥。由于學生知識經驗的個體差異，產生了不同的想法，這正是學生交流經驗、交換意見的絕佳機會。教師應把學習的主動權歸還學生，因勢利導促使學生在商議、交流、辯證的過程中體認選用“去尾”法的必要性，或者其他方法的可行性。

在同課異構中，針對上述問題，課題組的另一位教師作了一些教學改進：保留例題，讓學生列出算式后充分探討，各抒己見。

生1：買4個防護口罩后的余額不夠買1個，應該用“去尾”法。

生2：就少5元，商家應該優惠讓利，所以可以買到5個。

生3：用“四舍五入”法取值，也是5個。

師：以上3種想法確實都有可能，但在生活中遇上這種情況是否都可以議價呢？

生4：不盡然。如果在正規商場或超市里，所有商品都明碼標價，是不允許討價還價的。

生5：可以看看商家是否有優惠酬賓活動，也可能打折后夠買5個。

（教師沒有回避學生的想法，讓學生自己抉擇）

師：解決這個問題時，你會如何選擇呢？

生（齊）：4個。

師：口徑這么統一，你們是怎么考慮的呢？

生6：考慮到市場調節功能，供不應求的商品，商家不會讓利，應該是4個。

生7：我們在解答數學問題時，還是要嚴格按照計算得出科學結論，因此最多只能買4個。

師：數學上必須做到科學嚴謹，兼聽則明，要綜合多方意見，給出最合理的解答。

【思考】改進后的教學，教師根據學生爭辯的焦點，采取了生成性的放權。學生在為購買防護口罩是否享受優惠爭論時，通過充分深入的商談、交流，集思廣益，各種不同的經驗、觀點磨合交融，形成全面的決議，使學生思維不斷深入，同時作出合情合理的推斷。

二、處置爭論和分歧需科學審慎

爭執是學生的不同觀點在碰撞中產生的火花，是真實想法的流露。面對課堂上出現的爭執，教師應該怎樣處置呢？

1.傾聽不同聲音，使教學由預設走向生成

馬斯洛的需求層次理論認為，當學生產生學習動機時，就會有操作的欲望。學生在學習數學知識時產生分歧，表明學生的求知動力在發揮作用。在教學中，教師既要提出吸引注意力的問題，又要握提問的時機。學生爭論的焦點往往都是他們迫切想探明的問題，教師在課堂上要組織學生認真傾聽其他學生的觀點，實時追蹤學生的思維狀況，據此選擇最佳時機，并制訂有針對性的應急措施。

2.開放話語空間，使經驗由單調走向豐富

每個學生的初始知識經驗和生活經驗千差萬別，不同的學生會按照自己的經驗作出直覺預判。教師面對學生不同的經驗，可以引導學生開誠布公，毫無保留地說出個人想法。這種學習過程，既開闊了學生的眼界，完善了經驗，又為學生的思維碰撞提供了“培養皿”。

3.辨析爭執問題，使思維由淺層走向深刻

在教學中，面對爭議和矛盾，教師不能“和稀泥”，避重就輕一語帶過;也不能搞“一言堂”，要容得下學生獨立思考和辯駁。只有在比較和競爭的基礎上進行交流、辨析，學生才會完善自我認知，重新自我評價和加強自我調控，對自身的學習經歷進行全程回放。學生思維的對立與同化，正是對認知系統的重整與修訂，從而對問題進行二次認知和思考，達到思維精度和廣度的提高。

三、面對強詞詭辯，應予以否定

兩位執教教師同課異構，最終統一了解法，即按照原條件進行合情推理，最多可以買到4個防護口罩。有學生對解法提出異議，認為可以說服商家優惠或降價出售，這個想法不無道理，但卻違背了題干中的硬性條件“每個防護口罩25元”。這個硬性條件是數學條件，是嚴肅的硬指標，學生把這個條件變為可商榷的條件，這種做法是在偷換概念，竄改原題，將一個數學問題變成社交問題，之后要討論或解決的都是社交問題或是“生意經”。須知，這道題考查的是學生的數學思維而不是商業思維。造成這種局面的因素很多，如，受生活經驗的驅使，或是腦洞大開的結果。對此，教師應該立場堅定，不能被學生誤導，要抓住這個意外生成，讓學生深刻認識到，一個數學問題的條件和結論是相互依存、緊密相連的，前提或條件變了，結果就會發生本質變化，這就是數學中普遍存在的現象或規律。能讓學生認清這個事實，對學生來說就是一大進步。

實踐證明，課堂上采用辯論的方式，能活躍課堂氣氛，調動學習積極性，充分發揮學生的主體作用。辯論是一個摒棄謬誤，達成共識的過程，比教師直接講授更難掌控，尤其是有些學生的發言偏離主題時，教師必須適時點撥，做好調控，如此才能形成高效課堂。

（責編 李琪琦）