指向深度教學的小學數學概念教學策略

韓善利

[摘? 要] 深度學習是數學教學的最終要求和目標。在深度學習中，學生會較為容易地理解數學概念，深入理解數學本質，找到數學學習的意義。文章以分數的學習為例，探討深度教學下的小學數學概念教學策略。

[關鍵詞] 小學數學;深度教學;概念教學

小學數學最重要的內容為算理教學。學生們會接觸到小數、分數、整數、百分數的計算。相比于小數和整數，分數和百分數的教學會略顯困難。本文以分數的教學為例，為了提高其教學成果，教師可以借助幾何方面的知識幫助學生理解分數的概念。

一、深度理解教材

深入理解教材是教師開展數學課堂的前提。深度分析教材中的內容安排、方法滲透能促使我們更好地利用課本資料。就以分數為例，蘇教版小學數學總共有四個模塊。第一個模塊為認識分數;第二個模塊為了解分數的基本性質;第三個模塊為分數的加法和減法;第四個模塊為分數的乘法和除法。第一個和第二個模塊中的概念比較多，教師要重點安排這部分的概念教學。分析整理教材后，教師歸納了有關“認識分數”的教學目標：接納整體和部分的概念，能夠把一個物體看作整體，把這個整體分成若干份;通過合作、交流、探索等學習活動，學會用分數表示一些物體的幾分之幾，構建分數的概念;通過具體的情境，感受分數的價值和意義。與此同時，在基本性質中也有三個重要的教學目標：通過課堂學習活動理解和掌握分數的基本性質;利用分數的基本性質把一個分數化成用指定的分母做分母或者指定的分子做分子而大小不變的分數;能夠通過實際問題分析和抽象出具體的結論。概念教學可以從這兩個部分的教學目標入手，通過適合的途徑和手段做到深度教學。

二、把握概念特點

1. 概念教學要和生活相關

為了讓學生理解具體的數學概念，教學要表現出生活的信息。這主要表現在兩個方面：首先，數學教學要和學生生活的情景相聯系。教師可以選取生活中的事例作為背景引出相關的概念。其次，教師也可以運用生活中的材料幫助學生理解概念。這些生活材料應該是教師和學生比較熟悉的，并且能夠通過相關途徑獲得的生活材料。方便教師展開一些動手操作活動。

2. 概念教學應當直觀

數學概念本身比較抽象，但是小學生的數學思維比較直觀。概念教學的方向要做出調整，朝著直觀的方向發展，盡可能地讓學生通過視覺觀察就了解到概念的特征。而不是去玩一些文字游戲，仔細體會每個字的意義和不同字的差異。如此，課堂進程將難以推動。

三、借助幾何直觀，引導學生深度學習

1. 借助生活實例，構建概念

依據上文提到的概念特點，教師要學會利用生活中的例子幫助學生構建概念。在分數概念教學正式開展之前，教師可以找一找生活中的分數，以學生的視角去查看生活情景中的分數。

在正式教學中，教師在PPT上展現了三個生活中的實例：（1）醫生告訴我們，在我們剛生下來的時候，我們的頭占身長的 。2歲時占 ，6歲時占 ，12歲時占 ，到成人時僅占 。也就是說，在這個時期頭先發育，以后是軀干下肢。身體的發育是按頭尾發展順序進行的。（2）在音樂課堂上，我們通常會聽到老師說幾分之幾拍。在樂譜中，8分音符等于 拍。16分音符等于 拍。（3）人類大腦只被利用 的說法是荒謬的，但儲存記憶只用了 的神經元可能是事實。同學們知道這三個實例后，教師把這三個實例中的數字特地挑選出來，展現在PPT上向學生們詢問：“這些數字是什么呢？好像和我們原先所學的整數和小數都不同。這就是我們本節課需要學習的知識——分數。”通過教師的點撥，學生們知道了分數的存在。而且學生對分數概念也會形成自己的第一認識。很多學生的第一印象是“分數分成上下兩個部分”。在后面的學習中，學生會知道分數線上面的是分子，分數線下面的是分母。借助生活實際構建概念，學生愿意理解并且認同它。因為它是現實生活中真實存在的。學生會不斷給予自己一個積極的心理暗示，不斷地鼓勵自己完成這部分的學習。

2. 借助數學圖示，認識內涵

分數的概念是什么呢？分數表示一個數是另一個數的幾分之幾或一個事件在所有事件中的比例。把單位一平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫作分數。把這種概念直接拋給學生，學生能夠理解分數的內涵與意義嗎？答案顯然是否定的。教師需要借助相關的數學圖式，幫助學生理解概念本質。

為了讓學生們理解“ ”即“平均分”這個分數概念的內涵，教師借助幾何圖開展了具體的探討，展示了三幅圖。下面呈現具體的課堂討論片段。

師：這三幅圖哪一幅圖表示平均分的含義呢？

大部分學生不能把“平均分”和圖畫進行匹配。于是教師便換了一種問法。

師：假如一個圓形表示一塊蛋糕，現在你和另一個同學也要來分這個蛋糕。現在有三種分法，你會選擇哪一種方法呢？

生：我肯定會選擇第2種分法，因為兩個人分的是一樣多的，第1個和第3個都不是一樣多。

師：這不就是平均分的含義嗎？我們把一個蛋糕平均分成兩份，我們總共擁有了兩份小的蛋糕。小明同學拿走了一份，他拿走的數量是總體數量的一半。我們可以說他拿走了“ ”。按照老師的這種說法，我們可以把第一幅圖和第三幅圖分別用什么分數來表示呢？

生：我覺得，對于第一幅圖，一個蛋糕可以分成4個小蛋糕，所以總體是4份。拿走其中的一份就表示“ ”。對于第三幅圖，可以把它分成3小份，拿走其中的一份就可以表示為“ ”。師傅：那同學們對于分數概念有沒有什么想說的話呢？

生：我們要重點理解整體和部分的關系。我發現，分母表示的是整體，分子表示的是部分。第一幅圖的整體表示4份，第二幅圖的整體表示2份，第3幅圖的整體表示3份，所以它們的分母分別是4、2、3。但是它們的分子都表示一份，所以它們的分子都是1。

借助具體的數學圖示，學生們不僅理解了“ ”分數的本質內涵，還理解了其他分數的本質內涵。教學效果比較顯著，是一種不錯的教學方法。

3. 依托數學圖示，區別知識

概念學習的難點在于不斷地接受新的概念。新概念和舊概念之間的聯系與區別需要同學們重點關注。如果不能夠區分不同的概念，就會造成概念混淆，學生的學習會陷入困境。教師可以借助線段圖或者比例圖等其他幾何圖形來幫助學生區分知識。

在分數的學習中，學生們還會接觸到真分數和假分數的概念。教師畫出了兩個線段比例圖，讓學生們用具體的分數代替這個線段圖。

第一幅圖學生們比較熟悉，它只有一個線段圖。這個線段圖被分成了5份，挑選出了其中的4份。我們可以把它表示為“ ”。但第二幅圖分析起來就有一些困難了。第二幅圖里面有兩個線段圖。第1個線段圖被分成了5份，而且5份都被挑選了出來。第2個線段圖也被分成了5份，但只挑選了其中的一份。我們又應該用什么分數來表示它呢？教師對此進行了點撥和提示：“我們可以把這兩幅圖對應的分數相加，最終會得到一個什么分數呢？”第二幅圖的第1個線段圖的分數是“ ”，第2個線段圖的分數是“ ”。對于同分母分數，只需要把分子相加減，所以“ + = ”。學生們從來都沒有見過這樣的分數。教師讓學生們對比“ ”和“ ”這兩個分數：一個分子比分母大，一個分子比分母小。隨后，教師提出相關概念：如果分子比分母大，就稱為假分數;如果分子比分母小，就稱為真分數。

4. 依托數學圖表，學會應用

數學表格可以用來分析數據量比較大的問題，能夠使學生們的思維更加清晰。在分數的運用中，數學圖表可以作為一種輔助手段。

教師給出了一個數學情景：肯德基推出4個優惠套餐，A套餐原價15元，現價12元;B套餐原價12元，現價8元;C套餐原價20元，現價15元;D套餐原價19元，現價17元。如何選擇一個套餐能夠使優惠幅度達到最大呢？很多學生光看題目眼睛都花了，更別說解決問題了。于是教師把題目中的數據整合在表格中，幫助學生們分析。

整理表格，把這4個分數進行排序就能夠選擇出優惠力度最大的套餐。通過分數，我們可以簡單地看到部分和整體的關系，再借助比較幫助我們選擇最佳方案。這是分數應用的一個典型意義。而且，通過一系列的分數，我們可以看到一個事物的變化過程。比如，通過對比我國生產總量和世界生產總量的比值分數，可以看到我們國家綜合國力的提升。教師可以多給學生們整理出一些數學表格，讓學生們動態地感受到分數的應用與意義。表格的制作簡單，但應用的價值卻不可忽視。教師要學會合理運用表格這類數學資源。

如果想要深入地理解一個事物，我們需要借助不同的手段和途徑。為了理解數學概念，我們不僅要通過文字的解釋來理解，還要通過圖示、圖表、幾何圖形，或者具體的生活問題來認識。如此，才能夠達到我們教學的要求。