說思融合，加速數(shù)學內化進程

潘靜

[摘? 要] 小學生的數(shù)學學習既有感性的因素，又有理性的成分。教師要做好說思融合地引領工作，讓學生在說一說異同中，幫助學生更科學地理解算理，領悟算理;還得引導學生在說結論、說規(guī)律等活動中，促進思考的深入，促進學習的深刻，進而促進他們思維的穩(wěn)步發(fā)展，促使他們的數(shù)學素養(yǎng)不斷成長。

[關鍵詞] 說思融合;有效學習;數(shù)學思維;素養(yǎng)發(fā)展

有效的表達是溝通的法寶，也是學習的重要方式。教師要善于利用一切有利因素，創(chuàng)造一個個適合的學習思考情境等，為學生提供較為充分說的機會，以展示其思維過程，實現(xiàn)師生之間、生生之間的智慧交互，從而促進學習活動順利推進，促進學生思維能力健康成長。

在此，筆者結合多年的教學實踐經(jīng)驗，粗淺地談談在數(shù)學教學中如何做好說思融合，助推學習思考的深入，促進有效學習的生成。

一、說異同，促進算法理解深入

在計算教學中，教師引導學生審視算式的差異，分析算法的差異等，是教學的重點，也是學生學習的難點。教師引導學生說出異同，讓學生在說的過程中感悟到算式之間的差異，進而發(fā)現(xiàn)算式間的本質區(qū)別，使得學生的計算學習變得更加理性，也使得他們對不同計算算理的理解變得深刻。同時，利用說異同的訓練，進一步培養(yǎng)學生有根有據(jù)思考的能力，促進他們條理思維獲得更多發(fā)展。

如在蘇教版四年級“運算律”教學之后，為更好地幫助學生鞏固運算律的學習，特別是乘法結合律、乘法分配律等知識的鞏固與運用，教師需要設計一系列相近或相似的計算題、訓練題，旨在讓學生在不同學習思考中深化運算律理解，提升計算能力，發(fā)展數(shù)學思維。

首先，設計題組，引導觀察比較。教師要精于解讀運算律的相關內容，有目的、有針對性地設計計算練習題，以便學生進行應有的學習觀察與學習比較，從而讓他們在整體觀察中感知習題間的差異，為后面的述說打下基礎。比如，設計這樣的系列練習題：24×25，20×25+4×25，24×5×5，30×25-6×25等，引導學生進行整體性閱讀。學生在閱讀中會發(fā)現(xiàn)，這些習題差異還是很明顯，有兩個數(shù)相乘的，有乘加乘的，也有連乘的，還有乘減乘的。有效的觀察，會促使學生進行比較，從而為他們深入研究提供一種直覺感知。

其次，指導甄別，說異同悟算理。面對學生感知的差異，教師要引導他們用自己的話說出來，使得練習題的各自特征得以呈現(xiàn)。同時，也會讓學生形成一種朦朧的感觸：這組習題不是一樣的，它們是有各自特點的。殊不知，這僅是學生的觀察結果，而不是真正的計算思考。這就需要教師的精心引導，安排學生相應的學習練習，再在交流中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，在比較中感受規(guī)律，在歸納中理解和掌握規(guī)律，使得學習的視角得以拓展，使得他們運用運算律靈活計算的意識得以增強，也使得他們的計算能力獲得發(fā)展。在相應的練習思考中，會使學生思維的靈活性得到發(fā)展，學習的創(chuàng)新性得到激活。

最后，組織學習展示與分享。當學生在匯報計算結果時，他們會被自己的計算所驚嚇到，“這些習題不是不一樣嗎？怎么回事啊？計算結果卻是一樣的。是不是我們的計算有問題啊？還是這些計算題中還隱藏著什么奧秘呢？”計算的發(fā)現(xiàn)，以及生成的相關疑問，會使得學生的學習思考變得更加理性，也使得他們的分析變得愈加深刻。不同的形式，卻有同樣的計算結果，無疑會激發(fā)學生深入探究的熱情。他們會在分析比較、歸納思考等活動中發(fā)現(xiàn)，這些算式看似不一樣，其原因主要是采用乘法的結合律和乘法的分配律變形而來的，其本質沒有改變。教師還得順勢追問：你還能想到其他的變式嗎？學生會在問題的引導下積極思考，創(chuàng)新思考。會有學生想到：24×25也可以變形為6×（4×25）等，從而也會為學生深入學習提供一絲借鑒。

從中能看出，引導說出算式的異同，能夠激發(fā)學生數(shù)學學習思維活力，促進他們對計算學習研究的深入，這樣的學習活動，不僅能讓學生獲得一種解答方法，而且有利于學生理解運算律學習的一般原理，也會使得他們的思維更加靈活，更加敏捷。

二、說結論，促進操作過程理解

動手操作是小學生數(shù)學學習的重要方法之一，也是最符合小學生心理特征的有效學習方法之一。如果在動手操作學習活動中，能夠融合說操作過程、說學習反思、說結論由來等過程，那么這樣的學習活動將會更加的富有生機，更加靈動。為此，在小學數(shù)學教學中教師要善于解讀文本，科學地理清數(shù)學知識之間的脈絡關系，引導學生進行相應的操作實踐、實驗等活動，并把它們有條理地說出來，有邏輯地表達出來，勢必能促進學習的不斷深入，促使學習思考的不斷深化，從而助推學生語言表達能力、數(shù)學思維能力不斷發(fā)展。

如在蘇教版六年級“長方體的體積計算”教學中，教師就應利用好實驗操作這一策略，引領學生在具體的動手操作中，更好地感悟長方體體積計算公式的由來，并在說操作、說思考等活動中建立長方體體積計算的概念，理解和掌握長方體體積計算公式。

教學之初，教師需要設計一個猜想情境，“拿出自己學具盒中的長方體的積木，猜一猜它的體積會是多少立方厘米？”面對問題，有的學生隨意猜測，也有的學生拿出1立方厘米的小正方體比畫著，在比畫后說出自己的猜測。猜想會引發(fā)學習碰撞，也會引發(fā)學習思考，從而為他們深入探究提供一種愿望。

同時，教師利用學生的比畫活動，引導學生進行分析思考，“你認為這兩類學習活動，哪種更靠譜？你打算用哪種方式去研究長方體的體積計算方法？”問題會誘發(fā)學習思考的集中指向。學生們會在分析思考后發(fā)現(xiàn)，“任意地說出長方體的體積是不靠譜的，用1立方厘米的小正方體去比畫是有作用的。”不同聲音會給學生不同的啟發(fā)，更能幫助學生進行學習選擇，從而為理性的學習探究提供知識保障與思維保障。

教師引導學生說自己的感悟是進行學習歸納的有力武器，也是促進學生推理能力發(fā)展的基本抓手。教師要善于引導學生說一說自己學習操作過程、學習思考過程，從而助力數(shù)學知識的科學建構。

三、說規(guī)律，促進實驗感悟加深

引導學生說一說自己的學習實驗過程，能夠幫助學生較好地感知公式、感知概念、感知規(guī)律等，會使得他們的學習感悟得到生長與發(fā)展。同樣，讓學生把自己在實驗中的感想、思考說出來，不僅能豐富學習感知，促進學習視野的拓展，而且還能刺激學生的學習神經(jīng)，激發(fā)他們競爭的活力，使得整個學習活動活力四射，也使得他們的數(shù)學思維異常活躍，從而讓他們在知識感悟中思維能力得到應有的發(fā)展。

如，同樣在蘇教版六年級“長方體的體積計算”教學中，教師需要引導學生說出自己的聯(lián)想，讓他們在試驗后逐漸感悟到：長方體體積公式的推導過程與長方形面積計算公式的推導是有相似之處的。當學生在前面問題思考下，他們就會感受到比畫學習是可取的，但也是有約束的。為此，在小組中他們會進行更為有效的學習嘗試，用不同數(shù)量的1立方厘米的正方體組拼長方體，并在組拼中說出體積，說出小正方體的個數(shù)，說出長方體的長、寬、高等，使得各種有效的學習信息得以匯聚。當學生面對這些繁雜的數(shù)據(jù)信息時，他們就會進入到一種篩選與甄別學習活動中，從而為探究長方體的體積計算提供感知準備，提供思維準備。

教師要引導學生充分說出自己的實驗操作過程，并說出自己那一點點學習直覺等，從而為他們深入探究長方體的體積計算開啟思維之窗。有的學生說“我們用12個小正方體拼成了一個長3厘米、寬2厘米、高2厘米的長方體，它的體積是12立方厘米，通過長、寬、高這三個數(shù)字，我們猜測，長方體的體積可能是長×寬×高”，有的學生說“我們也是用12個小正方體拼成長方體的，長6厘米、寬2厘米、高1厘米，長×寬×高也就是6×2×1，結果也是12立方米”，學生的說過程、說猜想活動，使得整個學習活動變得更加理性，也使得問題研究能夠取得實質性的進展。學生們在不同的猜想和思考中會逐漸推理出長方體體積計算公式，并能夠理解其由來。這樣的學習，讓學習建構變得異常牢固，也使得學生的邏輯思維能力、總結歸納能力等得到相應的發(fā)展。

教師要引導學生把做、說、思三者融合起來，讓他們在綜合性學習體驗中實現(xiàn)學習的突破，促進思維的有序發(fā)展。教師需要引導學生在自主嘗試的基礎上進行交流與分享，從而實現(xiàn)學習思維的碰撞，以便更敏銳地感知數(shù)學規(guī)律的存在，從而更科學地建構數(shù)學認知，也使得他們的數(shù)學素養(yǎng)在學習中獲得相應的發(fā)展。