深度教學：高中數學課堂改革的方向與策略

黃基云

[摘? 要] 深度學習既是核心素養落地的重要途徑，又可以讓教師在實施的過程中有一個牢固的抓手，尤其是對于高中數學教學而言，可以讓學生更好地理解數學知識、掌握數學思想方法，進而形成數學學科核心素養. 要讓學生的學習具有深度，那課堂教學過程就必然是一個深度教學的過程，所以從這個角度講，深度教學必然是高中數學課堂改革的方向. 高中數學課堂教學中深度教學的基本策略有二：一是前概念激活策略，二是新能力遷移策略.

[關鍵詞] 高中數學;深度學習;數學課堂;課堂改革

在核心素養的背景下，高中數學課堂教學需要改革，很顯然核心素養的落地就是課堂教學改革的方向，但是這個方向只是一個宏觀方向，對于一線教師而言，更需要的是具有操作性的改革方向. 換句話說，一線教師需要的是能夠理解、更容易上手的改革方向. 通過研究發現，深度學習既是核心素養落地的重要途徑，又可以讓教師在實施的過程中有一個牢固的抓手，尤其是對于高中數學教學而言，可以讓學生更好地理解數學知識、掌握數學思想方法，進而形成數學學科核心素養. 既然學生的學習過程需要的是深度學習，那高中數學課堂上就應當是一個深度教學的過程. 本文就以筆者的實踐為例，談談在高中數學課堂上如何進行深度教學.

深度教學是高中數學課堂教改的方向

之所以說深度教學是高中數學課堂改革的方向，關鍵就在于“深度”二字，回顧高中數學教學的歷程，尤其是從學生學習的角度來看高中數學課堂教學，可以發現高中數學學習是一個復雜的過程，傳統的數學教學不利于學生自主構建學習經驗，而純粹的自主學習與合作學習也并不能讓學生的學習具有必要的深度. 要讓學生的學習具有深度，那課堂教學過程就必然是一個深度教學的過程，所以從這個角度講，深度教學必然是高中數學課堂改革的方向.

以“函數的圖像”教學為例，在建立了函數的概念之后，用圖像來描述函數的特征與性質，是拓寬學生對函數概念理解、生成數形結合等數學思想方法認識，進而生成數學抽象、數學建模等數學學科核心素養的重要過程. 而要達成這樣的目標，在課堂教學中的一些具體措施就需要進行改革.

比如說，在研究函數圖像之初，既可以調用學生已經積累了的作圖方法如描點法等等，也可以激活學生大腦中已經積累了的圖像經驗如示波器上的波形圖以及體檢中的心電圖等等. 有了知識經驗與生活經驗作為基礎，再從集合（點集）的角度去建立對函數圖像的理解，相對而言就順理成章. 當然這里面也有細節需要注意，尤其是對“函數y=f（x）的圖像”概念的理解，需要注意學生的思維加工過程：“自變量的一個值x 作為橫坐標，相應的函數值f（x ）作為縱坐標，就得到坐標平面上的一個點（x ，f（x ）），當自變量取遍函數定義域A中的每一個值時，就得到一系列這樣的點，所有這些點組成的圖形就是函數y=f（x）的圖像”，根據筆者的經驗，課堂上學生理解這一段內容時會出現一定的困難，而如果教師只是讓學生去重復記憶，是達不到理解程度的，這個時候就需要進行深度教學.

因此從這個角度講，當學生遇到比較抽象的數學概念，需要建立準確的理解時，深度教學往往就能彰顯出更加重要的意義.

高中數學課堂上深度教學的基本策略

深度教學要從理念變成具體的教學實際，需要有效的策略作為支撐，正如有同行所指出的那樣：數學教學中對深度學習的理解不能經驗化，否則容易膚淺與狹隘. 深度學習需要尋找支撐，而基于對教育教學、學習理論的理解，可以為教師理解深度學習提供科學支撐，從而讓學生處于理解學習、能力培養與遷移的學習情境中. 實際上深度學習并不完全是一個全新的概念，而將深度學習演繹為課堂教學的改革方向即深度教學時，有著比較堅實的教育學、心理學的理論基礎，而這也給基本策略的提煉提供了思路. 筆者通過研究發現，高中數學課堂教學中深度教學的基本策略至少有二：

一是前概念激活策略. 深度教學是為了促進學生深度學習的，深度學習一定是在學生經驗基礎上的高級思維活動，只有激活了學生的前概念，深度學習才有可能發生，深度教學也才有可能發生.

在學習“函數的圖像”時，筆者研究了學生記憶中的前概念，包括知識性經驗與生活經驗，在激活學生前概念的時候，具體采用的策略有：讓學生說出自己熟悉的函數圖像，并在黑板上畫出來;讓學生說說生活中觀察到哪些圖像，然后用準備好的教學素材展現出來……通過這樣一個過程，學生的前概念被激活，后面函數圖像的學習也就有了一個重要的基礎.

二是新能力遷移策略. 在研究函數圖像的過程中，有這樣的兩個能力生成點：原有的描點法作圖;函數圖像的想象過程.

用描點法作圖的時候，能力遷移主要體現在學生在描點的時候對函數定義域的把握，也就是在定義域之內去研究哪些點可以描出并用平滑的曲線連接，這是幫學生理解函數圖像的一個重要支撐點，也是一個重要的能力遷移過程. 而對函數圖像的想象，則是傳統教學中容易忽視的一個方面，很多時候教師都認為函數圖像是學生“畫”出來的，而筆者通過對學生的學習過程進行分析發現，絕大多數學生在畫函數圖像之前，都會有一個在大腦中進行構思的過程，這樣一個過程可以理解為學生基于作圖需要進行想象的過程，這其實也是一個非常重要的能力遷移過程——當學生將自己在動手畫圖的過程中形成的認識進行總結提煉，然后面向新的函數作圖需要去進行想象，這需要學生同時研究函數的定義域、值域以及對應法則，對所要做的圖像進行預估、評價，以判斷自己所作的圖像是否正確等等. 相比較而言這樣一個過程，需要學生一個比較深度的思維參與，而數學教師在這個方向進行課堂教學的改革，可以在促進學生深度學習的同時，提高課堂教學的效益.

面向學生實施深度教學的反思與展望

分析上面的教學案例可以發現，在高中數學課堂教學中，改革的方向應當是面向學生的思維，只要學生的思維具有了深度，那學生形成學習能力，并且將這些能力進行遷移的過程，就是一個深度學習的過程. 而教師只要抓住了學生前概念的激活與能力的遷移這兩個關鍵點，深度教學也就有了可靠的支撐.

這個時候再從深度學習的角度去思考深度教學，就可以發現深度學習是基于理解的學習，需要教師在教學中建立數學學習是為了解決問題的目標意識，建立新舊知識之間有效聯系的意識，建立數學知識遷移到新情境中的意識. 也就是說，如果在現有基礎上去展望高中數學課堂上深度教學的前景，那面向學生尤其是面向學生的數學思維及核心素養目標達成，深度教學是有著重要的研究價值的，也是需要數學教師在課堂上積極實踐并進行積極反思與總結的.

總的來說，深度教學有助于學生在數學課堂上更好地建構數學知識，有助于數學學科核心素養的落地，值得思考與實踐.