小學整數概念教學的內在聯系及育人價值探究

李妙姍

【摘要】本文是在筆者所主持的“整數概念教學中的數形結合研究”這一課題引領下的前期研究，從小學整數概念教學中存在的用簡單的講授替代過程經歷、過度依賴教材情境和活動設計展開教學、教學無體系認知“零”起點這幾類現象入手，結合實際案例佐證分析其現象背后的問題本質是教學內容散點、只是聯系斷層，以及教學模式單一、過程經歷弱化，并基于“新基礎教育”理論對成因作進一步分析，得出問題形成的原因主要有：一、缺乏整數概念知識內在聯系的關注;二、忽視整數概念教學的具體育人價值。因此，本研究以小學整數概念教學內在聯系及育人價值為切入點，通過梳理小學整數概念知識分布和內容體系，厘清了小學整數概念知識的縱向整體性關聯和橫向一般性結構這一內在聯系，再以這一內在聯系為抓手，分析整數概念教學的具體育人價值有：提升思維品質的過程經歷價值、提升數學素養的奠基性價值以及傳遞前人智慧、促進深層思考的價值。研究最后基于小學整數概念的內在聯系提出發揮整數概念教學育人價值的教學策略：一、材料感知：促進主動需求;二、活用教材：推進整體關聯。

【關鍵詞】小學;整數概念;內在聯系;育人價值

第一章 緒論

一、問題的提出

確定“小學整數概念數學的內在聯系和育人價值探究”這個論文選題，主要是基于以下兩個方面的思考：

（一）小學整數概念教學中存在的幾類現象

小學階段，通常將自然數區分于小數和分數等統稱為整數。小學階段的整數概念主要包括了整數的意義、讀寫、組成、比較大小等主要內容。可以說，小學整數概念教學是小學階段進行整數運算、整數數量關系、整數規律教學的前提和基礎，更是數概念教學的基礎課型，其它小數、分數、負數等都是從整數基礎上的延申和擴展，且各數之間緊密聯系、算理相通。但是，在實際的課堂教學中，卻存在著以下幾類比較突出的現象：

1.用簡單的講授替代過程經歷

筆者在與一線教師交流整數的認識的教學時，常會聽到諸如“這不是很簡單的知識點嗎？直接教就可以了”這類的建議。這反映出了教師認為整數概念知識是簡單簡約的，認為教學這么簡單的整數概念知識不需要花費太多的時間和精力，應把更多的時間放在整數運算等較有難度的知識的教學上。因此，在整數概念教學時一些教師會采取直接講授的方法，最多再舉幾個例子幫助學生理解，教完后用讀讀、寫寫、練練等方法讓學生鞏固并記住這部分的知識。教師的出發點有其現實原因，比如，教學任務繁重，除教學外教師還有許多瑣碎事，因此，能簡單快捷教學完的就要抓緊。實則，內部原因是教師對整數概念教學的育人價值認識不足或偏差的問題：教師對整數概念的教學目標的定位只停留在知識層面，且容易從成人的視角出發認為整數概念簡單簡約從而忽視其抽象性，教學過程沒考慮學生的發展，用簡單的講授替代學生的過程經歷。

2.過度依賴教材情境和活動設計展開教學

筆者所在地區小學數學采用北師大版教材，該套教材的基本特點是“情境+問題串”。這樣設計的本意是“力求使課程內容的展開過程與學生的學習過程、教師的教學過程、目標的達成過程取得一致。”毋庸置疑，教材編排者的出發點是好的。在日常訪談中，教師表示“本套教材對整數概念知識的編排是以一個個循序漸進的數學活動展開的，可以照著教學。”比如，在一年級上冊1-5的認識即《玩具》一課中，教材是這樣展開內容的，先讓學生從玩具情景圖中“數一數、說一說：認讀1-5各數，再設計“想一想、做一做”活動讓學生用擺小棒、畫圖、比手指等方式來表示數，最后再通過“描一描，寫一寫”環節讓學生從實物和圖形中認識數字符號1-5，然后照樣子描一描、寫一寫。教師認為教材中很多類似的這種活動式的展開，是方便教學的，因此，完全可以照樣教學，不需要自己再過多的思慮。實則，卻是忽視了過度依賴教材情境和環節設計帶來的教學局限：整數概念教學情境單一，教學模式固化。且整數概念的內涵也因為情境單一的限制而狹窄化，學生的思維也受限，隨著學生往越高年級的數學學習，便容易出現諸如：在一年級時很容易理解1個蘋果和一箱蘋果，但到了較高年級時，卻在“1”和單位“1”的學習中屢屢碰壁的情況。

3.教學無體系，認知“零”起點

一教師在執教認識“千”一課時，導入用“今天老師為大家帶來幾張圖片，每張圖片都給大家帶來一個新的知識點”;另一教師在教學認識“萬”時直接提問最大的四位數是幾？再添上1是幾？然后直接教學萬的認識;又一教師在執教“十萬”的認識時設計問題，如：“把100張百元鈔票放在一疊，這樣的十疊是多少？”每堂課教學都看似有設計，課堂進展也都順利，教師也沉浸在其中，樂此不彼。但細細琢磨，教師是按照自己課前制定好的程序在進行教學，這種教學把學生的認知起點假設為零，每節課都是在新授，知識之間無前后聯系。這里并不是說課前教學設計不重要，而是說重要的是我們如何從最基本的整數概念教學設計出發，讓小學數學課堂教學發揮其獨特的育人價值。

因此，我們如何基于現實重新審視小學整數概念教學？能否打破整數概念教學每節課都是新授的局限，厘清其內在聯系，讓教學結構化，幫助學生主動建立起知識聯系，讓數學教學不僅幫助學生掌握必要的知識，還能幫助學生主動掌握、生成一些比知識點要強的方法、能力或者經驗，從而促進學生的發展。

綜上，這就使得筆者對小學整數概念教學的內在聯系和育人價值的研究變得有可能性和必要性了。

（二）基于課題研究和理論方面的思考

1.課題引領，前期研究

來到華東師大教育學系研修，筆者有幸作為吳亞萍教授的學生，并在吳亞萍教授的指導下開始接觸并了解“新基礎教育”的研究。且筆者在來華東師大研修時帶著自己主持的課題“低年級數學數形結合的應用研究”，并在吳老師的指點下縮小研究范圍、拓寬研究方法途徑，將原課題修改為“整數概念教學中的數形結合研究”，本論文正是在課題引領下的前期研究，主要從小學整數概念教學中存在的現象入手，結合實踐材料梳理、論證其問題的本質及成因，并基于問題本質提出策略的研究，研究過程中注重實際性和可借鑒性。