踐行數學美育 構建審美課堂*

江蘇省無錫市第一中學 (214031) 黃 榮

《普通高中數學課程標準(2017年版)》指出，學會審美不僅可以陶冶情操，而且有助于改善思維品質．數學課堂教學，要促使學生對美的感受從感性走向理性，不斷提升審美情趣和審美能力，同時增強形象思維能力和理性思維能力[1]．從課堂教學現狀來看，數學美育未能得到應有的重視，數學的審美價值未能得到充分的挖掘，數學課堂還遠未達到美觀、美好、美妙的境界[2]．

一、聚焦課堂教學，構建審美課堂

數學有其獨特的審美價值和魅力．“哪里有數，哪里就有美”，數學之美可謂無處不在，數學家能在數學中領略到數學美的神韻．但受限于數學知識、審美情趣和審美能力，學生眼中的數學卻往往是枯燥乏味的．正如羅素所言“數學是一種至高的美，一種冷而嚴肅的美”，數學美不同于自然美和藝術美，需要在教師引領下借助數學思維方能品味．

踐行數學美育要警惕幾種傾向．其一，停留于“什么是數學美”、“體現何種數學美”的理念層次，這種做法糾纏于美學概念，浮于簡單化和表面化，違背了數學美育的初衷．其二，停留于感性層次的數學審美，例如呈現美妙的畫面、唯美的公式、對稱的定理，這是必要的，但又遠遠不夠，還需引導上升到理性層面的數學審美．其三，超越學生的審美認知，展示學生所不能領略的美，以致適得其反，數學美育應當循序漸進，從感性走向理性，從欣賞走向創造．

鑒于上述認識，筆者以為，數學美育應該聚焦課堂，讓數學之美自然蘊含于課堂教學，實現數學知識、方法、思維、文化、審美的和諧統一，讓學生在潛移默化中欣賞、深化、創造、拓展數學之美．

二、踐行數學美育的教學路徑

1．創設美觀情境，欣賞數學之美

愛美之心，人皆有之，數學美育要抓住這種與生俱來的心向，挖掘課程的內隱性資源，創設美觀的學習情境，引導學生欣賞數學之美．

圖1

2．把握美好本質，深化數學之美

數學之美，美在內涵，惟有以數學思維為體，審美思維為翼，方能把握數學的美好本質，深化對數學之美的認識．

本題的求解，借助對數把數列遞推關系中的乘、除關系轉化為加、減關系，巧妙構造出等比數列，一舉破題．如果進一步挖掘，其實對數概念中蘊含著對應思想，設計教學時可以對應思想為主線，串聯指對數、三角、數列、線性規劃、統計等不同內容，縱橫聯系，有助于學生系統把握方法本質．總之，只憑美感與直覺并不足以深刻體悟數學之美，還需以理性思維追根溯源，如此方能把握數學本質，體悟到數學的至真至善至美．

3．探索美妙方法，創造數學之美

數學教學不能停留于欣賞數學之美的層次，還要善于激活思維，引導學生探索數學之美，親歷創造數學之美的過程．

圖2

解法一解決此題顯得計算繁雜．有沒有簡潔優美的解法？學生經過探索，挖掘幾何性質，提出了解法二．還有學生根據角平分線定理提出解法三，與解法二有異曲同工之妙．總之，解題教學要善于引導學生優化解題思維，提出更多的美妙解法．

4．跨越美育疆界，拓展數學之美

數學美育需要全方位滲透，借助“文獻閱讀與數學寫作”，引導學生跨越課堂內外與學科疆界，從而將數學美的浸潤拓展到課堂之外．

以對數函數的教學為例．當筆者講授到“以e為底的對數稱為自然常數，e是無理數，約等于2.71828”．學生提出，e究竟是什么，又為何冠名為“自然”二字等問題．筆者順勢布置文獻閱讀任務，指導學生查閱文獻，搜集素材．閱讀匯報課教學環節如下：

圖4

環節三：小結．筆者以指數式(1+0.01)365≈37.78343433，(1-0.01)365≈0.025517964結尾，激勵學生珍惜青春年華，不斷探尋數學的至真至善至美．

總之，新時代呼吁絢麗多姿的審美課堂，廣大數學教師要多角度、全方位的挖掘數學之美，寓美于教，以美啟智，培養學生的審美思維和理性思維，提升學生的數學素養．當然，要實施具有較高品位的數學美育并不容易，需要教師不斷提高自身的數學素養，做到多研讀、多思考、多實踐．