一道2019年全國高中數學聯賽預賽題的推廣
2021-06-07 05:43:14江蘇省姜堰中等專業學校225500包長海
中學數學研究(江西) 2021年6期
關鍵詞：探究
江蘇省姜堰中等專業學校 (225500) 包長海 陳 宇
(2019年全國高中數學聯賽四川賽區預賽第9題 )設點A(0，3)，⊙O：x2+y2=25上的兩動點B,C，滿足∠BAC=90°.求△ABC面積的最大值.
該賽題實際是從解析幾何角度探究：當圓內角為定角，其頂點在圓的一條直徑上(不含端點，圓心)，兩邊與圓相交，由此所得三角形面積最大值.經過探究，由該賽題可得：
推廣1 設點A(0，a)(0 筆者將運用平幾定理，基本不等式，及解析法求解這道題. 圖1 評注：(1)當a=3,r=5時，即為原賽題. 圖2 注：當|AB|=|AC|時，可得P為BC中點. 此結論具有一般性.是推廣1以下幾種解法的邏輯依據. 圖3 推廣2 設點A(0，a)(0 圖4
猜你喜歡
中國交通信息化(2023年11期)2023-12-26 07:43:50中學生數理化·高三版(2023年1期)2023-09-04 09:24:31中學生數理化·七年級數學人教版(2022年5期)2022-06-05 07:51:48中等數學(2021年11期)2021-02-12 05:11:46今日農業(2019年14期)2019-09-18 01:21:42快樂語文(2018年13期)2018-06-11 01:18:16中等數學(2018年11期)2018-02-16 07:47:42中學生數理化·高一版(2017年5期)2017-06-07 07:09:32中學數學雜志(初中版)(2016年4期)2016-10-08 09:21:22中國商論(2016年33期)2016-03-01 01:59:34
