優化數學教學培養學生反思能力的研究

姜華文

摘 要：數學涉及較多公式、定理等，教師在教學中培養學生反思能力，不僅能讓學生深入理解所學數學知識，而且能提高學生分析問題和解決問題的能力。要有效指導預習，培養學生反思能力;基于解題做好反思，培養學生反思能力;在錯誤中歸納總結，培養學生反思能力;強化總結反思，培養學生反思能力。

關鍵詞：數學教學;反思能力;分析問題;學習效率

中圖分類號：G421;G633.6 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）03-0062-02

新課程改革的全面實施，對各個學科教師提出了更高的要求，不僅要求他們傳授給學生知識和技能，更需要他們引導學生形成反思能力。這就要求教師了解學生的知識掌握情況，在教學中做到有的放矢，進而實現真正意義上的高效教學。

一、有效指導預習，培養學生反思能力

課前預習是學生接受知識的首個步驟，只有當學生養成良好的預習習慣，才能在學習中具有更多的主動性，并較好地配合教師的教學，提高學習效率。預習并非單純翻閱教材，閱讀其中呈現的文字和圖片，而是一種根據學習計劃預習新知的學習活動。預習能讓學生對即將學習的知識做好思想準備，知道要學什么以及為什么而學，樹立正確的學習態度。當前，數學教師要引導學生結合教材做好課堂預習并反思學習中存在的問題，進而提高學習效率。

以“一元二次方程的解法及應用”一課為例，數學教師可在正式授課之前讓學生自主閱讀章節內容，并根據學生的學情指導他們列出該章節的預習大綱，具體包括：復習之前所學的“一元二次方程”概念和相關知識;自主閱讀教材呈現的該章節知識，嘗試學習、理解、掌握“一元二次方程”解法;結合學生實際情況和已有生活經驗，歸納總結運用該章節知識解決問題的技巧。學生根據教師提出的預習提綱預習知識，當其了解即將學習的知識后，就會提出與該章節新知有著緊密聯系的預習問題：“一元二次方程有何特征？”“該采取哪些方法解答一元二次方程問題？”“該方程式可應用于哪些方面？”預習式提問，可以調動學生潛在的學習動力，培養學生自主學習能力和習慣，使學生在預習中深入思考數學知識，在形成良好的反思習慣的同時，為后續高效學習奠定堅實的基礎。數學教師指導學生反思預習情況時，應給予學生足夠的時間和自主權，鼓勵學生提出問題，讓學生展示自我，在預習中真正學懂數學，靈活應用數學知識。

二、基于解題做好反思，培養學生反思能力

對于初中生而言，在解題中反思能擴展思路，增強數學思維，并學會站在多個角度分析問題，避免固定思維影響而走入解題誤區。反思能讓學生的思維更加靈敏，甚至會對常見數學問題形成全新的見解。科學合理的反思能拓寬學生的知識視野，并在此基礎上健全完善知識體系。而教師在反思中鼓勵學生運用一題多解思維，整合不同的知識點，能從根本上幫助學生深化對所學知識的理解，有效提高解題能力。一般習題有多種類型，但題目無窮無盡，需要學生掌握的知識點非常多。對此，學生在學習中應精準把控知識點，增強解題能力。教師在此過程中可引導學生解決完練習題后進行全面反思和分析，挖掘題目中潛在的知識點。

例如，在學完一次函數和反比例函數相關知識后，教師提出以下問題。1）一個周長為3厘米的矩形，面積最大值是多少？2）某個矩形面積為1平方厘米，周長最小值是多少？學生在看到上述問題后，會下意識地設置未知數并在此基礎上列出方程式解答，并會列2（x+y）=3、xy=1，但列出上述方程后就不知如何求解了。此時，數學教師可引導學生轉換解題思路，即對方程式二次變形后得到y=和y=x+?。學生在此基礎上就可得到反比例函數，之后再畫出一次函數圖像，分析其性質并得出答案。1）當矩形周長為3厘米時，套入一次函數可得到面積最大值為0.5625平方厘米。2）當矩形面積為1平方厘米時，矩形周長最小值為4厘米。當學生完成上述題目解答后，教師可引導學生反思，讓他們知道上述兩道題目重點考查一次函數圖像及其性質、反比例函數等。這樣，學生在解答中就可深化對一次函數和反比例函數知識的理解。

三、在錯誤中歸納總結，培養學生反思能力

相比正確的解答過程，錯誤的題目更能讓學生從中受到啟發并進行反思。初中生的知識體系還不完整，在做題過程中經常會犯一些基礎的錯誤，如混淆概念、計算失誤等。面對學生的錯誤，教師不應該急于指出或直接說出自己的看法、解題思路，幫助學生改正錯誤。教師應該循序漸進，耐心且有效地進行引導，讓學生充分思考，在錯誤中找到根源，進而逐步找到正確的解答思路，這樣能有效培養他們舉一反三的能力。

下面，教師以學生考試中比較常見的錯誤作為例子。第一題：下列四種說法，①-a表示負數，②|a|=-a，則a≤0，③|a|是一個非負數，④a2是一個正數，其中正確的有（ ）。這道題考查的是學生對非負數的性質的掌握，不熟悉概念的學生容易被題目混淆，辨別不清每個選項的意思，導致本題錯誤率很高。教師在講解之前可以進行提問：什么叫作負數呢？絕對值有哪些性質呢？偶次方的性質是什么呢？教師通過提問，能知道學生的知識盲點。然后，教師可進一步引導學生向正確的方向繼續深入思考，讓他們在思考和探究中逐步分析每個選項，得到一些結論：①a≤0時，-a表示正數，所以錯誤;②|a|≥0，∴-a≥0，∴a≤0，所以正確;③絕對值的性質就是非負性，所以正確;④偶次方的性質也是非負性，∴a2≥0，所以錯誤，正確選項為②和③。教師通過逐步引導學生進行探討、總結和反思，不僅讓學生找到了自己錯誤的原因，也使學生的解題思路更加清晰，并對題目有了更深的理解。

四、強化總結反思，培養學生反思能力

教師在教學過程中應積極反思自身存在的不足，并及時汲取其他優秀教師的教學經驗，在此基礎上調整教學方案，使課堂教學更加緊貼課程標準，提高教學效率。教師可從課前、課中、課后三個階段進行反思。首先，課前反思。該階段主要圍繞備課階段進行反思，即要求教師充分了解新課程標準、教學內容、以往教學經驗以及學生已有知識經驗，再確定每個章節重難點知識。同時，教師要結合新課程標準的要求，選取不同層次學生所需要的教學方式，科學分配每個教學步驟的時間。例如，在課前導入環節，該環節關系到能否調動學生學習積極性以及能否提高教學效率和質量。教師在設計導入環節時，要充分考慮中間該穿插哪些經典教學案例，設置何種問題如何解決教學過程中可能出現的突發情況，上述均是教師在備課階段需要反思的內容。其次，課中反思。該階段是具體授課階段，也是一節課的重難點。教師需要結合學生掌握知識和回答問題的情況，反思采取的教學方案是否存在問題。一旦學生課堂反饋未達到預期效果，教師就要及時調整教學方案和步驟，最大限度地提高課堂教學效果。再次，課后反思。教師在完成課堂教學后，可為學生布置與本章節有關的作業并詢問學生是否掌握知識以及還有哪些疑惑之處，歸納總結課堂重難點知識和亟須改進的教學內容。例如，教師可設置以下問題：“小紅和奶奶比賽摘菜，如果成功摘下一棵菜可計入2分，最后奶奶獲得58分，小紅獲得68分，問小紅和奶奶誰的手速更快？”學生聽到此問題瞬間回答：“肯定是小紅更厲害，因為她的分數最高。”教師聽到學生的回答后不急于點評，而是讓學生思考討論再提出問題：“大家真的這么想嗎？”學生陷入沉思，教師繼續引導：“小紅在2分鐘內獲得68分，而奶奶則在1分鐘內獲得58分。”這樣，學生在教師的引導下，對問題中涵蓋的數學知識進行反思，加深了對所學知識的理解。

總之，反思是學生必須掌握的技能，其能充分反映學生對所學知識的掌握情況，便于教師合理調整教學策略。因此，數學教師要結合教學內容和學生的特點，從多方面培養學生的反思能力，進而提高教學質量和教學效率。

參考文獻：

[1]李顯麗.初中數學教學中學生解題反思能力的培養[J].中學教學參考，2017（08）.

[2]林婷.培養學生反思能力 提高課堂教學有效性[J].數學通報，2009（02）.

[3]應利君.培養反思意識，提升數學能力[J].初中數學教與學，2012（05）.

[4]蘇莉珍.在數學教學中如何培養學生的反思能力[J].中學教學參考，2009（20）.