試論數學思想方法在數學教學中的滲透

燕粉麗

摘 要：數學思想能夠幫助學生對數學事實與理論進行概括，并產生本質認識，有利于培養學生獨立思考的能力。新課改背景下，教師應在數學教學中充分挖掘教材中的數學思想，創新教學方法，注重數學思想的滲透，重視鞏固和實踐中數學思想方法的應用，使學生掌握基本的數學知識與技能，學會利用數學思維解決實際問題。

關鍵詞：數學教學;數學思想;思維能力;數學素養

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）07-0090-02

數學思想是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果，主要包括抽象與概括、猜想與反駁、演繹與化歸、計算與算法、應用與模型、分類、數形結合等思想。掌握了這些數學思想方法，不僅有利于提高學生的數學素養，而且有利于學生將其應用到實際生活中，提高學生發現問題、探究問題、解決問題的能力。因此，教師應在數學教學中合理滲透數學思想方法，設計符合學生能力水平的教學活動，帶領學生積極探索數學思想方法在實際生活中的應用方式，培養學生的數學素養。本文從數學教學中滲透數學思想方法的意義入手，論述滲透數學思想的策略。

一、數學教學中滲透數學思想方法的意義

數學是一門研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的學科，在教學中滲透數學思想方法，具有以下幾方面意義。首先，掌握數學思想方法有利于揭示知識的本質，幫助學生透徹理解知識。學生的年齡小，更多依靠形象思維進行思考，因此對抽象復雜的數學知識很難理解。數學思想方法能夠降低知識的理解難度，幫助學生挖掘現象背后的知識本質，從而深化對知識的理解。其次，掌握數學思想方法有利于培養學生解決問題的能力，輔助學生解決實際問題。數學與生活有著緊密的聯系，學生掌握了數學思想方法，就能運用它解決生活中遇到的數學問題，從而學會舉一反三、學以致用。再次，掌握數學思想方法有利于增強學生的數學學習自信，培養學生的探究精神。學生的抽象思維能力較差，在數學學習中會遇到很多困難。而數學思想方法能夠降低學習難度，使學生更好地掌握數學知識，幫助學生逐步樹立學習自信，還能夠促使學生不斷探索新的方法，培養探究精神。因此，教師應準確地把握學生已有的數學知識、經驗，有目的、有計劃地開展數學思想方法教學，引導學生挖掘例題中的數學思想方法，并使學生能夠靈活運用這些數學思想方法解決實際問題，從而培養學生的數學核心素養。

二、數學教學中滲透數學思想方法的策略

1.充分挖掘教材

教材是教師教學的依據，也包含著很多數學思想方法。教師應充分挖掘教材中的數學思想，幫助學生理解抽象的數學知識，使學生學會用數學思想方法解決相關數學問題，解釋數學規律。例如，教材中就有很多分類思想的內容，教師可以充分挖掘，培養學生的分類思想。分類是指按照數學對象的相同點和差異點將數學對象區分為不同種類的思想方法。教師應通過教材中有關分類的內容，讓學生明確概念、探索規律、解決問題，并形成知識網絡。如在教學“認識平行”時，教師就可以利用多媒體出示一些平面上兩條直線不同的位置關系。學生通過觀察發現兩條直線有相交和不相交兩種關系，而不相交就是平行，從而明確平行的概念。又如，在教學“找規律”時，教師可在課前準備一些小棒和圓片，讓學生將小棒和圓片一一間隔排列，看看會有幾種情況。這樣，學生就可以在動手操作的過程中探索規律，發現本質。學生逐漸掌握了分類思想后，教師就可以通過教材中一些涉及分類思想的應用題，使學生學會應用分類思想解決實際問題，并逐漸形成知識網絡。

2.創新教學方法

數學是十分抽象、枯燥的，學生在學習過程中會遇到很多困難，也容易產生畏難心理。而傳統教學模式下，教師多采用“灌輸式”教學方法開展數學教學，不僅枯燥、乏味，難以激發學生的學習興趣，而且不利于學生數學思想方法的掌握，不利于學生數學核心素養的形成。因此，教師應創新教學方法，通過多種多樣有趣的教學方法激發學生對數學學習的好奇心，并把好奇心轉化為學習動力。例如，在教學“同分母分數加減法的計算方法”時，教師就可以利用情境創設法進行教學，幫助學生形成計算與算法的數學思想。教師可以班級學生進行情境創設：小明和小強把一個西瓜平均分成了6塊，一人只能吃3塊，小明很快就把自己的3塊吃掉了，看著其他幾塊西瓜直流口水，趁小強不注意就吃掉了小強的1塊西瓜，那么他們各吃了西瓜的幾分之幾呢？通過生活實例，學生很容易理解同分母分數加減法的計算方法，并培養了用這種方法解決實際問題的能力。

3.注重數學思想的滲透

學生的年齡比較小，理解能力有限，思維能力比較弱，在解決數學問題的時候容易將問題復雜化，不能靈活運用數學思想方法。針對這個問題，教師要在教學中滲透多種數學思想方法，并教會學生靈活運用。例如，化歸思想就是將未知的、陌生的、復雜的問題通過演繹歸納轉化為已知的、熟悉的、簡單的問題。學生掌握了這種數學思想方法，不僅能大大提高運算效率和準確率，而且能使思維變得更加靈活。在進行“100以內的兩位數加減法混合運算”時，學生往往只會按照順序運算。這時，教師可滲透化歸思想，幫助學生轉換運算思維，使計算更加簡便。如在計算“36-4-12=？”時，可以先算4+12=16，再用36-16得出20。又如，在解答一些復雜的計算題時，教師可通過數形結合思想的滲透，幫助學生理清數量關系。例題：小英和小剛比年齡，小剛說當我是你今年的歲數的那一年時，你才4歲。小英說當我長到你今年的歲數時，你就22歲了。那么小剛和小英今年各幾歲？由于學生還沒有學過二元一次方程組，解答這道題會有很大困難。這時，教師就可以借助直觀圖形，將例題的一些關系畫出來，引導學生用畫圖的方法解題。利用線段圖，學生很容易計算例題的答案，即小英今年10歲，小剛今年16歲。因此，教師在數學教學中要合理地滲透數學思想方法，讓學生明白利用這些方法解決數學問題不僅方便、簡單，而且準確、快速。這樣，學生就會逐步學會靈活運用數學思想方法，提高學習效率和思維能力。

4.重視在鞏固和實踐中的應用

數學知識的學習不是一蹴而就的，需要一個長期練習與應用的過程，需要不斷通過實踐進行鞏固。在新知識學習之后進行練習的目的是讓學生對新學知識進行應用和掌握，重點在于知識點的理解和學習，而專項習題練習則是幫助學生學會應用知識解決實際問題，將理論知識轉化為實踐技能，從而提高學生數學綜合素養和思維能力，進一步啟發學生的創造力、思考力。讓學生利用數學思想方法進行鞏固和實踐，不僅可以使學生逐步形成利用數學思想方法解決實際問題的習慣，而且可以促進學生思維的發展，提高學生的數學核心素養。例如，在教學“圓形的面積計算”時，教師可以讓學生將圓形劃分成4等份、8等份、16等份或更多，再拼成近似的長方形，利用已經掌握的長方形面積計算方法計算長方形的面積，探討長方形面積和圓面積的關系，進而逐步推導出圓面積公式。這樣，學生就能夠鞏固所學，也能夠了解面積公式之間的關聯，并逐步建立一個完整的知識體系，提高數學素養。

三、結語

綜上所述，教師在數學教學中合理滲透數學思想，能夠切實提高教學效率，培養學生的數學思維，讓學生充分發揮主觀能動性，使學生主動運用數學思想解決實際問題。教師在制作教案、制定教學目標時，要注重數學思想的滲透，一步步引導學生通過理論加實踐的方式，學會用數學思想解決生活中的問題。

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