試論課堂因“錯誤”而精彩紛呈

馬玉秀

摘 要：新課程改革倡導新的課程觀，課程資源不再是一成不變的范本，教師要充分挖掘身邊有效的課程資源，靈活應用于教學。“錯誤”可以作為有效的課程資源，只要教師巧妙地利用，就可以為課堂服務。數學課堂會因錯誤而妙趣橫生。教師在課堂教學中巧妙地利用“錯誤”，可以激發學生的學習興趣，提高學生的反思能力。

關鍵詞：數學教學;錯誤;反思能力;激發興趣

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2021）10-0132-02

英國心理學家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。”因此，教師要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的“錯誤”，并以此為契機，延伸、拓展，讓它成為課堂的“再生成”，知識的“生長點”，使數學課堂充滿生機和活力，讓數學課堂因為有了不同的聲音而更加精彩。

一、寬容錯誤，激發學習興趣

興趣是學生主動學習、積極思考、大膽探求的強大動力。面對學生出現的錯誤，教師應本著以人為本的理念，不斥責、挖苦學生，而是寬容、理解、尊重學生的錯誤，設身處地站在學生的角度尋找犯錯的緣由，給他一個“支點”，幫他找到正確的答案，并樹立起學習的自信心。在這樣輕松愉悅的學習氛圍中，學生不會有怕犯錯被老師批評的惴惴不安。課堂上答錯了問題可以思考后再回答，也可以和同學、老師爭辯、討論，讓學生真真切切在“樂”中學數學，體驗到學數學的樂趣。

例如，學生在教學完梯形面積時遇到了這樣的練習題：一個梯形的上底是5.1米，下底是8.5米，高是2米，求它的面積是多少？有一個同學這樣列式：5.1+8.5=13.6（平方米）。筆者覺得是他忘記了公式才這樣做的，那位同學說：“梯形面積=（上底+下底）×高÷2，這道題的高是2，乘2和除以2可以互抵，結果就是上底與下底的和了。”聽了他的一番解釋，有些同學似乎明白了。隨后筆者組織學生討論，達成共識：正確的列式應為（5.1+8.5）×2÷2，但在計算時可以用這位同學的方法算，可以節省很多時間。同學們都為他喝彩，筆者毫不吝嗇地稱贊他：“你的算法很簡便，真了不起！”這位同學的臉上馬上露出了自信的笑容，相信他會慢慢喜歡上數學的。因此，對于課堂中的這些錯誤，教師只要不急于否定，合理、巧妙地應用，就能較好地激發學生的學習興趣。

二、預測錯誤，防患于未然

學生出現的錯誤，往往是教師“老調重彈”反復強調的知識點，但是有的學生總是一錯再錯，不能徹底改正。教師要認真鉆研教材，憑借自己豐富的教學經驗，預測學生出錯的規律，在教學中故意設置一些“陷阱”，誘導學生自投羅網掉入“陷阱”，趁學生還沉浸在“成功”的喜悅中沾沾自喜時，指出他們的錯誤。給他們當頭一棒，讓他們從錯誤中猛然醒過來，然后再組織討論、辨析，就錯尋因，往往能收到意想不到的效果，有效地將可能發生的錯誤消滅在萌芽狀態，防患于未然。

例如，在教學“商不變的規律中余數的變化”時，筆者設計了疫情期間后勤老師發放口罩的情境：有1300個口罩，要發給五、六年級的500名學生，平均每人發幾個口罩，還剩下幾個？要求用商不變的規律計算。由于是熟悉的情境，學生學習興趣很高，一番分析后就動手計算。結果很快就算出來了，1 300÷500=2（個）……3（個）。筆者不失時機地表揚學生做得真快，接著讓他們驗算一下，2×500+3=1 003（個），這是怎么回事？大家不由自主地竊竊私語起來：總數不對了，余數要是300就對了，余數有問題……聽到這兒，筆者連忙點撥：計算前被除數、除數是怎么變化的？同學們幾乎異口同聲地回答：“都縮小了100倍……”“余數也跟著……”，還沒等筆者說完，學生接著說：“縮小了100倍。”原來“3”就是縮小100倍后得出的數，真正的余數得擴大100倍，所以余數是3×100=300。一種原來如此的豁然洋溢在每個人的臉上，相信給他們一定留下了深刻的印象。

三、故意出錯，突破重點

在課堂上，教師經常會看到這樣的現象：有時老師提出問題，教室里死氣沉沉無人回答，但當有人回答或板演錯誤之后，教室里頓時熱鬧起來，大家紛紛舉手發言，沉悶的氣氛一下子被激活了，有人迫不及待地指出錯誤，甚至有人站起來搶著發表自己的見解，是“錯誤”激活了大家思維的火花。因此對一些特別重要的知識點，教師不妨挖掘教材內容，找到教學的切入點，在課堂中主動呈現錯誤，引起學生的好奇心，激發他們的求知欲，讓學生積極主動地去探究、去發現，以突破教學的重點。

例如，在教學圓錐的體積時，為了讓學生理解圓錐體積是“等底等高”的圓柱體積的三分之一，筆者在課堂上演示實驗：在空圓錐里裝沙子，然后倒入空圓柱中，看看幾次可以裝滿。空圓柱和圓錐是隨意拿出來的，結果幾次試驗結果都不一樣：有的圓錐的體積是圓柱的三分之一，有的是四分之一、五分之一……演示實驗的結論與書上的結論有很大的差異，筆者詫異地說：“結果怎么會和書上的結論不一樣呢？”有同學說：“圓錐和圓柱一定有條件限制。”于是，又從學具中找出等底等高圓錐和圓柱進行再次試驗，當圓錐里的沙子三次剛好倒滿圓柱時，有人感嘆道：“果然是等底等高才會有3倍的關系。”雖然整節課貌似浪費了很多時間，走了許多彎路，但嘗試這種故意出錯的方法收到了很好的教學效果。如果一開始就用等底等高的圓錐圓柱演示，幾分鐘就會得出結論，平淡無奇，不會給學生留下深刻印象。教師出錯，學生尋因論錯，教學難點就被水到渠成地突破了。

四、剖析錯誤，提高反思能力

學生的學習本身就是一個不斷犯錯和糾錯的過程。學生的錯誤僅僅依靠正面示范和反復練習不可能得以糾正，教師要讓學生從反面入手由果溯因找出錯因，再通過師生、生生間討論辯析把錯誤原因弄個水落石出，然后對癥下藥。這樣學生經過尋錯、析錯、糾錯的反思過程，就能培養反思能力，加深對知識的理解。

例如，講解一道練習題：文文從家到公園，去時每分鐘走50米，回來時，每分鐘走30米。求文文往返的平均速度。一位同學作出：（50+30）÷2=40（米）的結果。集體訂正時，竟然幾乎全班都認為是對的。筆者耐心引導學生分析：這是求平均數的應用題，應該根據公式平均速度=總路程÷總時間進行計算。有人馬上感覺到了錯誤，說：“總路程不是50+30，50是去時的速度，30是回來時的速度，50+30就是來去的速度和，不是總路程，2分鐘也不是總時間，這樣列式有問題”。筆者提問：“文文家到公園有多少米？……”學生們都說不知道總路程。筆者開始拋磚引玉：文文家到公園路程可以看作是“1”，去的時間是路程÷速度就是1/60，回來的時間就是1/40”。這時候大部分同學似乎明白了，紛紛舉手發言，有的學生還沒等老師點名就迫不及待地說出了自己的觀點：“求平均速度應該是用總路程除以總時間，但是這里的總路程應該是來回的路程，單程是1，來回應該是2，所以應該是2÷（1/60+1/40）。”……就這樣一道錯題，引發了同學們由果溯因的極大熱情。學生們在剖析中提高了自己的反思能力，養成了良好的學習習慣。

五、結語

總之，“錯誤”是數學課堂上不可避免的真實存在，是很珍貴的教學資源。每位教師要站在數學價值的角度上重新審視，及時捕捉一些有用的“錯誤”，挖掘內在的“閃光點”，機智地引領學生去反思，不斷地從“錯誤”走向“正確”。這樣，數學課堂才會精彩紛呈，趣味橫生。

參考文獻：

[1]陳曉征.讓小學數學課堂因“錯誤”而精彩[J].華夏教師，2019（27）.

[2]岑曉蕓.小學數學“錯誤資源”的有效利用[J].寧波教育學院學報，2016（01）.

[3]王巍.小學生數學錯誤的類型及對策[J].課程·教材·教法，2014（07）.

[4]湯玉芬.數學課堂因“錯誤”而精彩[J].教育科研論壇，2010（10）.