借助幾何直觀實現深度學習

張立鑠

【摘要】深度學習是當前教師開展教學研究的熱門方向，深度學習的開展有利于實現學生能力的發展，對于小學生數學學習基礎的構建有著較強的推動作用。[1]相應的，作為小學數學教師就需要能認識到深度學習的重要性，并想辦法實施教學調整，達成學生深度學習的開展。本文對借助幾何直觀實現學生深度學習進行的方法進行了研究，在其中筆者先對幾何直觀和深度學習的概念與價值進行了分析，在此基礎上提出了借助幾何直觀實現深度學習的有效方法。

【關鍵詞】幾何直觀? 思維的深刻性? 長時間思考? 提升思維品質? 深度交流

【課題項目】本文系福州市教育科學研究規劃領導小組辦公室課題《基于核心素養下小學數學深度教學的實踐研究》研究成果，課題編號：FZ2020ZX032。

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2021）31-0082-02

小學數學是以基礎培養和能力發展為主要教學目標的一門基礎教育學科，其是學生今后進行數學學習的基礎，相應的作為小學教師在開展教學時，就應該能強調學生的能力發展，創建更加有力于學生學習的情境。當前，相關研究已經證明，深度學習的開展，對于學生能力的發展有著較強的推動作用，相應的作為小學教師就需要能結合實際探尋深度學習的有效開展方法。接下來，筆者將結合自己的教學實際發現，論證深度學習的重要性，并聯系教學實際，提出運用幾何直觀實現學生深度學習開展的方法。

一、幾何直觀和深度學習的概念簡析

幾何直觀是一種數學中用于更簡單清晰的分析解決數學問題的方法，從具體實施途徑上來分析，幾何直觀的進行就是借助直觀性原則將數學的關系利用圖形描述的方式進行分析，達成復雜數學題目簡化的效果，這對學生的知識內容理解非常重要。[2]

深度學習則是指運用所學的知識，進行應用和創造的學習，是以三維目標達成為目的的學習，其開展是以核心素養的培養為目標，學生的能力發展為導向，學生的思維品質提升為期望的促進學生與學生、學生與教師之間深度互動的學習方式。[1]為了實現深度教學的開展，教師需要能正確地認識教與學之間的關系，改變過去以教師“教”為主導的教學設計導向，發展學生“學”的作用，促進學生提升。

二、深度學習的開展價值分析

深度學習的開展有利于學生核心素養的發展和思維品質的提升，也可以幫助實現學生思維深刻性的提升，達成高階思維的發展。這對于學生數學學習能力和實際運用能力的發展都是非常有幫助的。[3]并且深度學習的開展，也可以讓教師正確地處理教與學之間的關系，認識到學習過程中，發揮學生學習主動性的必要性。

三、借助幾何直觀實現深度學習的方法

（一）結合課改要求，調整教學方法

深度學習的開展依賴于學生自主思考分析的進行，所以若教師仍將理論講授作為主要教學方式顯然是不能達成教學目的的。為此教師需要做出教學研究，想辦法進行教學調整，實現對學生主體性的展現。[3]小組合作學習法是一種有效的教學方法，其核心為學生小組討論學習，其與深度學習的內涵相契合，并且教師在進行教學講解時，就可以給出對應的圖形引導學生進行合作討論，進而達成突破。但需要注意的是，學生小組合作學習的開展依賴學生小組的有效構建，所以在教學實際中，教師就需要能著手進行研究，使用最為適合的方法進行小組的劃分。例如，在進行“小數的初步認識”這一課的教學時，教師就可以結合這一課的教學實際嘗試著構建小組合作學習。其中，在小組的劃分上，教師可以按照學生的實際能力發展來對其進行劃分，將發展層次不同的學生放在同一個小組中，這樣的學生小組劃分可以確保學生各小組的學生可以實現互幫互助，且各個小組均可以完成教師所提出的任務，實現深度學習的進行。在小組劃分完成后，教師就可以做出實際的要求，引導學生進行學習探究。在本課的教學實際中，教師可以設計讓學生畫數軸的小組活動，讓學生在數軸上分析整數之間的間隔，并通過對直尺刻度內容的觀察，思考厘米刻度線之間的長度如何用厘米來進行表示。通過對這些問題的探究思索，學生就能實現對小數的認識，而數軸和直尺也體現出了幾何直觀的展現。需要注意的一點是，教師在教學環節中需要注意與學生的溝通，引導學生主動去說、主動去問。

（二）確立能力導向，優化目標設計

教學目標的調整也是實現深度學習開展的必要途徑。在過去的教學中，教師所設計的教學目標集中于具體的知識，對學生的能力并沒有較為清晰的標注，這使得教師在構建教學設計時也就常常會忽視學生能力發展環節的建構。而在當前，為了實現深度學習的開展，教師就需要能對深度學習的開展和達成要求進行研究，將其融入教學設計中。而幾何直觀則要設計到過程與方法目標之中，明確出較為清晰的教學培養方法。這樣一來，當教學目標變更為以學生能力發展為導向，教師所開展的教學也就能更好地向新課標的要求靠攏，學生的深度學習開展也能得到保障。例如，在進行“角的度量”這一課的教學時，教師就可以在課下設置本課的教學設計時，加入以能力為導向的教學目標設計。對于本課的內容而言，教師可以將學生的能力發展設置為學生測量能力的培養，而過程與方法目標的設計就可以建構成讓學生在觀察與交流的基礎上，認識量角器的結構與功能，進而在實際的操作過程中，使學生掌握量角器量角的方法。又比如，教師在進行“四則運算”這一課的教學時，教師就可以強化學生計算能力與實際問題解決能力的培養，將學生的能力發展作為主要的教學目標。相應的，在實際的教學過程中，教師就可以圍繞此目標設計教學，促進學生能力的發展。

（三）強化教具開發，實現直觀展示

幾何直觀的展示依賴于多媒體的實際應用，從方法上來分析，幾何直觀是借助圖形與展示達成數學復雜問題的簡單化轉化與展現，而多媒體教學工具是當前教師實施教學展示的重要教學工具，相應的，教師對多媒體教學工具的開發利用程度，就會直接影響到幾何直觀的效果，進而影響學生深度學習的開展。除此之外，多媒體展示的進行也是教師實現學生引導的重要途徑，而深度學習的進行是教師展現教學目標后引領學生進行的獨立思考，所以多媒體的教學展示也是深度教學的直接推動力。而為了實現多媒體教學工具作用的有效發揮，教師在教學實際中就需要能從多媒體教學工具有效展示和資源支持兩方面入手開發，展現其作用。例如，在進行“三角形”這一課的教學時，教師就要能合理地對教學工具進行開發利用，開展有效化的教學展示。為了保證課堂中的教學展示可以有效進行，教師在課下就要能利用多媒體的資源支持功能去訪問互聯網，進行教學資源的搜集。在本課中，教師搜集的展示資源可以是多個三角形的例圖，三角形在現實生活中的體現等，在完成資源搜集之后，教師就可以思索如何在課上利用相關的圖例開展有效的直觀展示，幫助學生開展深度學習，達成三角形相關內容的掌握。在教學實際中，教師就可以通過例圖的展現，讓學生明確三角形的劃分，并通過畫高方法的展現，引導學生進行畫高，讓學生了解找出三角形的高對解決三角形問題的意義。

（四）結合實例應用，培養幾何直觀

數學是一門與現實實際有著直接關聯的學科，數學的價值也直接體現在實際問題的解決上，相應的為了提升學生進行學習的動力，教師就可以從實例展現入手，提升數學教學與現實實際的聯系，增強學生的學習動力。[1][3]為此，教師在選擇問題時就需要能結合當前的教學內容，融合生活實際的思考進行研究，構建具有實際應用背景的例題，并結合其實際內容進行幾何直觀展現，達成學生的有效理解。[3]例如，在進行“條形統計圖”這一課的教學時，教師就可以結合本課的教學內容，設計生活實例，引導學生運用幾何直觀的方法將生活中的一些數據以條形統計圖的形式展現出來，引導學生理解條形統計圖的優點。在教學中，教師就可以聯系生活用水、興趣喜好等與生活息息相關的話題構建相關的問題，給出材料，讓學生嘗試著進行統計，制作成條形統計圖。這樣一來，通過學生描點繪圖的過程，其對圖像就可以有一個更加深刻的感知，且與生活現實相關聯的主題，也可以有效地激發學生的學習興趣。

（五）有效評價開展，評判學生發展

教學評價是教學的重要構成環節，其涉及到大部分教學的最終結算評測。而對于深度學習而言，教師開展教學評價的主要內容之一就是對學生深度學習情況的評測和學習任務達成情況的評價。為此教師在教學實際中就需要能利用備課環節提前進行分析，研究明確出開展教學評價的指標，并聯系指標，設計評價的具體途徑。在教學實際中，教師設計的教學評價可以是實際的練習題，也可以是提問和對學生的觀察。當學生的發展得到了界定之后，教師就要能給出合理的建議，引導其進一步發展。例如，在一課的教學完成后，教師就可以著手對學生的發展情況進行評價。首先，教師要能給出提前設計好的檢測題或者問題，分析學生的知識掌握達成情況，而后再通過思考題目的提出與展現，分析學生能力的發展變化。

綜上所述，深度學習的開展對于學生能力的發展有著較強的推動作用，為了實現學生深度學習的推動，教師在實際的教學中就可以通過幾何直觀的開展，引導學生去思考分析，實現其深度的知識認知。

參考文獻：

[1]高飛.促進學生深度學習重在活動與體驗[J].教學與管理，2018（35）：30-31.

[2]周琴.借助幾何直觀走向“深度學習”[J].名師在線，2020（2）：29-30.

[3]王鳳春，蔣月娥，郭衛華.設計開放問題? 引導深度學習[J].中學數學雜志，2019（11）：8-9.