淺析新課標引領下的數學課堂動態生成

沈敏

[摘 ?要] 數學教育體現了一個國家國民的綜合素質與社會發展前景. 新課標作為引領課堂動態生成的方向標，具有良好的導向作用. 文章認為把握新課標，促進課堂動態生成可從以下幾點做起：淡化預設，促進生成;善待錯誤，引導生成;借機施教，放大生成.

[關鍵詞] 新課標;數學課堂;動態生成

數學是一門基礎性學科，具有鍛煉思維、開發智力、形成創造力等重要作用. “動態生成”作為新課標倡導的重要教育理念之一，提醒我們當今的數學教學再也不是單純地“傳授知識”那么簡單，而是知識的不斷開發與再創造的過程. 然而，動態生成的過程并非都是一帆風順的，很多時候會出現一些意想不到的狀況. 這就要求教師要有隨機應變的能力，讓課堂意外成為孕育“動態生成”的良好契機.

淡化預設，促進生成

隨著時代的變遷，如今的初中學生生活在信息化的浪潮中，具有思維活躍、視野開闊、反應靈敏等特點，尤其是對待新事物有著自己獨特的見解. 面對這些有主見的群體，教師也感受到了前所未有的壓力與動力. 這就要求教師不僅要有較高的專業素養，還要有靈活處理問題的能力.

新課改視野下的數學課堂，不可能完全按照教師的預設而展開. 引領學生探究、感悟一些數學思想時，常有一些預設之外的問題產生. 因此，我們在課堂教學時，不能按部就班地完全遵循預設的節奏進行，而要尊重學生的質疑，做好引導工作. 教師作為課堂的掌舵人，須及時調控好課堂的方向，讓課堂在意外中動態生成.

案例1 ?“一元二次方程的求根公式推導”的教學.

用配方法推導一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式，教師預設以下推導步驟：①在方程等號的左右兩邊同時除以二次項的系數;②將方程中的常數項移到方程等號的右側;③在方程等號的兩邊同時加一次項系數一半的平方;④將等號左側化成完全平方式，若等號右側是非負常數，可使用直接開平方的方法進行求解.

這是教學中最常用的推導過程，基本沒有什么懸念. 但筆者在教學中，剛與學生探討完整個推導過程，就有一名學生提出：“能否在方程等號的兩邊同時乘二次項系數a？”這個提議完全在課程預設之外，但這個提議很顯然是值得探究的. 為此，筆者即組織所有學生分組合作，自主探究該生的提議，看看這個提議是否有可行性.

學生經合作交流，得出結論：

在方程的兩側同時乘以a，即a2x2+abx+ac=0，通過移項可得a2x2+abx=-ac，再通過配方可得（ax）2+2·ax·+2=2-ac，也就是+ax2=. 當b2-4ac≥0時，+ax=±，所以ax=-±=，x=.

這種方法與教師課程預設的教學方法相比，具有以下幾個優點：①在方程兩邊同時乘以系數a的計算比除法計算更便捷;②經配方之后，方程右側所得到的常數比原方法更容易判斷什么時候是非負數常數;③避開了原方法中比較繁雜的中間步驟.

該教學片段，學生的一個提議雖打破了教師原來預設的教學活動過程，但這是一個值得探討與思考的提議. 因此，筆者沿著學生提出的方向，帶領學生進行合作探究，鼓勵學生自主挖掘出問題的答案.

學生通過兩種推導方式的對比與分析，發現學習并非是一成不變的，有時候換個角度思考問題，會讓問題變得更加簡單. 這種方法有效地培養了學生的創新思維，為學生創新意識的生成奠定了基礎，也使課堂在意外中精彩生成. 因此，新課標引領下的初中數學教育應從立足于數學的本質、作用與培養人的綜合能力等方面進行.

善待錯誤，引導生成

初中學生的思維雖然有著各種優勢，但受生活閱歷與認知水平的影響，在對知識的理解與判斷上仍不夠深入，在教學中產生一些誤會或曲解在所難免. 教師可將學生出現的一些“錯誤”作為課堂動態生成的契機，讓錯誤發揮一定的教學功能，學生領悟錯誤教學價值的同時形成較好的數學思維品質，為核心素養的形成奠定堅實的基礎.

案例2 ?“二次根式的運算”的教學.

這道題以考查二次根式中化簡=a這個知識點為主，這是一個易錯點. 本題當去掉根號時，到底是得到-x，還是x-，這與x的取值有直接聯系，因為經化簡后，其結果必須是非負數.

雖說新課標一再強調學生的主體性地位，這也不意味著教師能縱容或無視學生認知的偏差. 錯誤也并非是洪水猛獸，適當的錯誤能體現出學生認知偏差的癥結點在哪里，只要找出問題的根源，充分發揮錯題的教學價值，就能讓課堂在學生的錯解與教師的點撥下動態生成.

借機施教，放大生成

在新課標的引領下，當今的數學課堂是開放、動態發展的過程，由多因素綜合互動導致學生的思維尤為活躍，偶爾會提出超出教師預期的話題. 雖然有些問題比較“偏”，但仔細琢磨，這些問題往往反映了學生的心理與思維的方向，其中不乏存在很多可貴的教學資源.

新課標倡導：“建構開放、活力的數學課堂，時刻關注學生的思維動態，引導學生思維朝向多方面發展，并產生多元化的感受. ”這一理念也對教師的能力提出了更高的要求，要求教師不僅具有良好的教育機智，還要具備一定的學科智慧，要能隨時隨地捕捉學生的思維動態，通過適當點撥、引導進行借機施教，放大課堂的生成.

案例3 ?“有理數加法”的教學.

師：現在請一位同學按照教師指令走一走. （學生積極性很高，躍躍欲試）指令為：以豎排第三桌為起點，在第一二組之間的過道上向東走1米后，繼續往東走1米.

（學生走）

師：這位同學現在位于出發點的哪個位置？與出發點的距離是多少？

生1：在出發點的東側2米處.

師：對于這個過程，你們有什么想法？

生2：這是往一個方向走，就是把所行走的數據相加. 其實他還可以往不同方向走.

師：哦？怎么往不同方向走？

生3：比如先往東走1米，再往西走1米，此時就還站在原出發點上.

生4：也可以往東走2米，往西走1米，此時該生就在原點的東側1米處.

生5：若往東走1米，再往西走3米，此時該生就在原點的西側2米處.

師：太棒了！能否將你們說的這些方法轉化成數據來表達？

眾生：當然可以.

師：可以直接列式嗎？

生6：不行，需要先確定哪個方向為正.

師：我們將往東確定為正，要列式計算行走的結論，可用哪種運算方式？

生7：加法.

師：現在請大家將以上幾位同學所說的行走方法列式表達.

師：從以上式子來看，將行走過程抽象為列式計算都是兩個有理數進行相加.

教師改變常規的教學模式，以現實情境作為教學的突破口. 此過程，學生在一個全新的視角下自主探究有理數加法的內涵. 學生的思維過程在教師循循善誘的引導下逐一暴露，教師沿著學生思維的軌跡因勢利導地調動他們的積極性，誘發學生產生主動思索、自覺探索的學習行為. 課堂在學生的自主探究與教師的引導中動態生成.

總之，課堂因生成而美好. 學生的一個提問、一個想法或出其不意的一個意見都能讓課堂收獲未曾預約的精彩. 俗話說：“看出平凡中的神奇就是天才. ”作為教師，要擁有一雙善于發現的慧眼，利用自己的智慧帶領學生領略數學學科獨有的魅力，使得課堂因動態生成而綻放光彩.

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