初中數學：培養閱讀能力，提高解題能力

蔣麗芳

[摘 ?要] 初中學生在面對數學問題的時候，閱讀不等于理解，理解不等于能解題. 真正的閱讀能力的培養，應當是指向學生的理解，應當是指向學生的知識關聯，應當是指向學生問題解決思維的形成. 只有達到了這樣的目的，才是真正的閱讀理解，學生的解題能力才能得到切實提高. 要培養學生的解題能力，首先必須培養學生的閱讀能力;要培養學生的閱讀能力，首先必須認清從閱讀能力走向解題能力的內在機制. 當學生的解題能力得到提升的時候，反過來又會促進閱讀能力的提升.

[關鍵詞] 初中數學;閱讀能力;解題能力

在當前的評價體制之下，初中數學教學的一個主要任務就是提高學生的解題能力，在傳統的教學中，解題能力的培養往往是通過重復訓練來完成的. 今天的初中數學教學，在提高學生解題能力的時候有了一些新的思路，比如基于中考的需要，對不同的題型進行分類，以培養學生解答不同類型題目的能力. 這樣的習題教學思路具有一定的效果，但是在筆者看來還是沒有抓到根本，這是因為學生解題的過程，是一個閱讀題目信息，然后將題目中的信息與自己熟悉的數學知識進行聯系，以尋找到解題思路的過程. 從這個角度來看，閱讀能力的培養才是解題能力培養的基礎.

這是一個很容易被教師忽視的判斷，但是從學生解題邏輯的角度來看，又是至關重要的一個判斷. 這是因為從邏輯的角度來看，要提高解題能尤其是要讀懂題目的意思，又或者是把對實際問題的語言描述轉化為對數學問題的理解，關鍵是理解題意，即學生要有閱讀理解的能力. 大量的教學經驗表明，初中學生在面對數學問題的時候，閱讀不等于理解，理解不等于能解題，這也就意味著在培養學生閱讀能力的時候，千萬不要以為只要讓學生閱讀了，他們就能形成閱讀理解的能力. 真正的閱讀能力的培養，應當是指向學生的理解，應當是指向學生的知識關聯，應當是指向學生問題解決思維的形成……只有達到了這樣的目的，才是真正的閱讀理解，學生的解題能力才能得到切實提高.

本著這一思路，筆者在教學實踐的過程中進行了多次探究，取得了顯著的收獲. 現就部編版初中數學“用坐標表示平移”為例，談談筆者的研究過程與收獲.

閱讀能力是解題能力的基礎

在培養學生解題能力的過程中，閱讀不等于理解，但是閱讀又是理解的前提，沒有一定的閱讀能力，那么解題能力的培養自然也就是空中樓閣. 那么在日常的教學中，學生解題能力不強的原因又是什么呢？事實表明，學生解題能力不強，學習過分依賴于教師，很大程度上是由于閱讀能力的差異導致的，所以解題能力的培養首先應當是閱讀能力的培養. 將閱讀能力視作解題能力的基礎，需要基于這樣兩個邏輯判斷：

第一，學生的閱讀能力表現為閱讀過程中輸入信息，使得信息與已有知識體系相互有作用. 認識到這一點是對學生解題過程中閱讀機制把握的過程，如同上面所強調的那樣，閱讀不只是看題目，閱讀是將題目的文字信息轉化為自己能夠理解的語言體系——這個過程可能是默會的，學生自己雖然感覺不到，但必須肯定的是只有將題目中的文字信息轉化為自己能夠理解的語言，那么題目信息才能與自己的知識體系相互有作用. 實際上很多時候學生說讀不懂題目，也就是因為沒有準確地將題目信息轉化為自己能夠理解的語言系統. 理解了這一機制，那么在培養學生閱讀能力的時候，就一定要想方設法培養學生的這種“翻譯”能力.

第二，從閱讀能力到解題能力，是一個完整的信息輸入與輸出過程. 從信息加工的角度來看閱讀能力的培養以及界定能力的形成，就應當認識到這兩種能力的形成過程就是一個完整的信息輸入與輸出過程. 如果說上面是對信息的輸入進行了闡述的話，那么信息的輸出顯得更為關鍵，因為輸出的信息一般來講就是用準確的數學語言來表述的. 學生在閱讀題目的過程中所形成的理解，是有效地轉換為具體的準確的數學語言，也是培養閱讀能力和解題能力的一個重點.

從這兩點認識來看，要培養學生的解題能力，首先必須培養學生的閱讀能力;要培養學生的閱讀能力，首先又必須認清閱讀能力走向解題能力的內在機制. 認識到這一點之后，培養學生的閱讀能力與解題能力，也就有了清晰的方向.

培養閱讀能力，提升解題能力

通過上面的分析，已經可以清晰地尋找到一個邏輯，那就是教師應當通過培養學生的閱讀能力來提升學生的解題能力. 需要指出的是，這不是一個教師單向努力的過程，而是一個教師與學生相向而行的過程. 當然從教師主導、學生主體的角度來看，這個過程中教師又必須認真研究學生的學習，尤其是研究學生在解題過程中表現出來的心理特點，同時交流要引導學生了解初中常見的數學題型. 在教學過程中，討論題、畫圖題、證明題、應用題等題是常見的題目類型.這些題型中的每種題型都有自己的思路與解題特點，所以在教學過程中，教師可以讓學生將各種題型的特點進行總結掌握，從而能夠學以致用. 當然從能力培養機制的角度來看，這還只是一個宏觀的描述，真正的從閱讀能力培養向解題能力提升的轉化，還應當進行更為細致的研究.

比如在“用坐標表示平移”這一知識的教學中，就蘊含著培養學生閱讀能力、提升學生解題能力的契機. 筆者注意到，教材在編寫這一內容的時候，為了引導學生探究，給出了這樣一段描述：如圖1所示，將點A（-2，-3）向右平移5個單位長度，得到點A，請在圖上標出這個點，并且寫出它的坐標. 觀察坐標的變化，你能從中發現什么規律嗎？如果把點A向上平移4個單位長度呢？向左或向下平移4個單位長度呢？

這里可以設計成讓學生通過閱讀然后進行探究的教學過程. 學生在閱讀的時候必然要抓住其中的一些關鍵點，筆者在沒有進行任何指導的時候，先讓學生閱讀，然后調查，結果發現絕大多數學生在閱讀的過程中關注的幾個關鍵詞是“點A”“平移”“坐標”. 有超過一半的學生在關注了這幾個關鍵詞之后，再通過二次閱讀的方式確認點A的坐標、確認平移的單位長度.

這個例子說明學生在閱讀數學表述的時候，在潛意識中實際上是會確認閱讀重點的，當自己所確認的閱讀重點不足以完全解決問題的時候，他們會通過再次閱讀的方式尋找相關的條件. 通過這樣的方式，學生往往可以找到解決問題的關鍵，從而也就表現為解題能力的提升. 這對于教師而言是一個非常有益的啟發，筆者通過總結，以為可以進行這樣的概括：閱讀能力的培養，實際上在于首次閱讀時對關鍵詞的確認（什么是關鍵詞有賴于解題經驗的積累，也有賴于解題過程中即時的判斷），這一步可以為解題造成一個框架，確定初步的方向;然后通過多次閱讀去尋找附加信息，以完善原來的框架;最后就是運用數學關系去建立等式或者解題的邏輯（這實際上也就是數學語言的運用，對應著上面強調的信息輸出），從而完成問題的解決.

閱讀能力與解題能力的互促

通過上面的理論分析以及具體的案例分析，實際上也就找到了在初中數學教學中通過閱讀能力的培養提升學生解題能力的基本脈絡. 基于大量的教學經驗，筆者在探究的過程中還有一個新的發現，這就是在絕大多數情況下，解題能力都是以閱讀能力作為基礎的，但這不是一個完全的線性的過程，也不是一個單向的過程. 也就是說，當學生的解題能力得到提升的時候，反過來又會促進閱讀能力的提升. 比如上面提到的在首次審題的時候對關鍵詞的發現，實際上就是閱讀能力得以提升的一種表現，在很大程度上依賴于學生的解題經驗. 當然，在實際的教學中也有一些“偽現象”，有一些基礎不好的學生在審題的時候也會畫下一些關鍵詞，這看起來是閱讀能力的表現，但這些學生所圈畫的關鍵詞，對于他們的解題而言毫無幫助，他們只不過是對教師日常解題習慣的一種簡單模仿，并不是真正的閱讀能力的表現. 在實際教學中認識到這一點，也能夠提升教師培養學生閱讀能力與解題能力的教學智慧.

總體而言，學好初中數學，會讓很多中考生都略勝一籌. 而要學好初中數學，首先就是培養解題能力，培養解題能力又以閱讀能力的提升為前提，因此閱讀理解是數學考試的重要部分之一，掌握閱讀理解能讓許多問題迎刃而解. 與此同時，教師也應當引導學生掌握解題方法，而自己努力的關鍵也在于閱讀能力和解題能力的培養. 如果在教學的過程中，能夠實現閱讀能力與解題能力的互相促進，那么初中數學教學就進入了一個理想的狀態中.

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