高中數學教學中直觀想象素養的培養措施

摘 要：隨著高中數學教學改革的深入，對學生數學核心素養培養的重視程度在不斷提升，而直觀想象素養是其中的重要組成部分，高中數學難度較大，需要學生具備更強的直觀想象能力。當前高中數學教學中培養直觀想象素養時學生和教師方面都存在一些不足，影響了學生直觀想象素養的培養。教師可以通過創新數學概念教學、構建教學情境、引入現代技術、強化數形結合思想、探究、解決問題等方法來開展教學，提升學生的直觀想象素養。

關鍵詞：高中數學教學;直觀想象素養;培養措施

近年來，教學改革持續推進，高中數學新課程標準中明確強調要把學生核心素養的培養放到更加重要的位置上來。直觀想象素養作為其中的核心內容，能夠很好地幫助學生理解和掌握函數、幾何、圖形、概念定理等較為抽象的數學內容，對培養學生的思考探究能力、提升學生分析問題和解決實際問題的綜合能力至關重要。基于此，數學教師要尊重直觀想象素養培養的客觀規律，能夠結合具體的教學實際和育人目標，結合學生直觀想象素養中存在的缺陷和不足，加強具體的教學研究，從而找到更有針對性的培養措施。

一、數學直觀想象素養的含義

在數學教學中，直觀想象是指利用直觀的幾何圖形和空間想象對事物的變化進行感知。進一步講，可以將其理解為借助圖形來理解數學知識，分析數學問題，解決實際問題。例如：在直觀想象中經常需要利用空間關系認識事物的位置、形態及運動規律;通過圖形建立形象思維和抽象思維的關系，實現兩者轉換;利用圖形與數學的關系構建直觀的數學模型，探索解決實際問題的客觀規律等。通過直觀想象，學生能夠深入理解數學知識并抓住數學問題的本質，能夠更快更好地找到解決問題的途徑。在高中數學中，學生要想培養直觀想象能力，需要滿足以下幾個要求：能夠在數和形之間建立起有效、具體的聯系;具備借助幾何圖形描述、思考、探究問題的意識;具備在空間圖形和直觀圖形之間轉化的能力，只有這樣才能不斷提升直觀想象能力。直觀想象素養是指建立直觀想象能力之上的綜合素質，是學生必須具備的數學核心素養之一，對學生數學能力的提升作用重大。

二、當前高中數學直觀想象素養培養存在的問題

（一）學生方面存在的問題

在具體的教學實踐中，有些學生的直觀想象素養較低，主要是由自身原因造成的。首先，學生對很多數學知識的理解局限于表面，解題過程也來源于模仿，并沒有真正地理解知識，因此很多學生在解題時思維方法和模式比較固定，難以抓住問題的本質，也就無法形成直觀想象。其次，大部分學生在解題時無法自如運用圖形和數量之間的關系，數形轉換能力不強，這樣一來圖形無法與數學概念建立聯系，也就很難利用圖形來梳理和解決一些實際問題，無法實現學以致用的教學目的。最后，有的學生數形結合意識欠缺，在解決數學問題時不能很好地利用圖形輔助，想象能力較差，對空間圖形掌握不佳，畫圖能力較弱，因此直觀想象素養不高。

（二）教師方面存在的問題

教師的教學能力、教學方法存在不足也導致了學生直觀想象素養不高，首先，有的教師過于關注學生的考試成績而忽視了直觀想象能力的培養，對教學創新不夠重視，沒有為學生的思維訓練與探究能力的發展營造出有利的環境，直觀想象能力難以有效提升。其次，有的教師不重視教學方法的創新，一些可以為學生提供數學直觀教學的技術手段沒有得到充分利用，如多媒體、數學模型等，這樣學生在直觀想象能力方面的素養很難得到有效的激發和發展。

三、高中數學教學中直觀想象素養的培養措施

（一）對數學概念的講解突出幾何意義

數學概念是高中數學的基礎核心內容，學生對數學概念的理解和掌握決定著學生能否在后續的數學學習中科學有效地運用所學知識解決現實問題。高中數學的概念中大多隱含著一定的幾何意義，教師通過對數學概念幾何意義的講解，可以將抽象的數學概念內涵通過直觀的幾何圖形展示給學生，這樣可以幫助學生突破思維障礙，更好地理解和掌握數學概念的含義和用法，為今后數學概念的應用打下堅實基礎，因此，數學概念幾何意義的講解可以幫助學生更加直觀地理解概念。在目前的高中教學中，許多教師對數學概念幾何意義的引申和講解不足，導致學生大多通過死記硬背來掌握概念，對概念的理解僅僅停留在文字敘述表面，而沒有掌握概念的應用方法，在解決問題時可能出現一些概念使用錯誤，這對學生數學直觀想象素養的培養會造成很多的限制，所以必須要讓學生實現對概念知識的準確掌握、理解以及科學運用，奠定直觀想象素養培養的良好基礎。例如：在學習導數概念時，教師可以借助函數的幾何圖形來幫助學生理解什么是導數、如何求導數，還要通過導數的幾何意義教會學生導數的應用，如利用導數求函數上某一點的切線斜率、分析函數的單調性等。如此一來，學生可以借助自身掌握的基礎知識準確解決問題，還可以進一步理解導數概念，對學生數學能力以及直觀想象素養的提升大有裨益。

（二）創設教學情境培養直觀想象素養

直觀想象素養的科學培養，需要給學生提供直的地數學感知和體驗，學生在直觀感受數學知識后，才能更好地理解和掌握相關內容，便于今后科學地利用數學知識解決問題。在數學教學中，創設教學情境是當前高中教學中深受學生喜愛的教學方法，將抽象的數學知識通過一定的教學情境直觀地展示給學生，助力學生突破直觀想象時的思維障礙，提高數學核心素養的培養效果。在創設多種類型的教學情境時，可以通過多種方法、技術、現實物品等創設問題情境、現實情境、戲劇情境等，讓學生通過直觀感受將抽象的概念、公式、定理與具體的圖形、物品、場景等建立聯系，對提升學生的直觀想象能力作用重大。例如：構建問題情境引導學生主動進行有層次的思考，為直觀想象能力發展提供條件。此外，運用現實生活中的物品或場景構建現實情境在培養學生直觀想象素養方面非常有效，尤其是立體幾何內容的學習部分，在學習立體幾何內容時，教師要引入現實中的事物、實例、場景等構建現實情境，例如：現實中的建筑，如居民房屋、水立方、金字塔、東方明珠等，化學中的晶體結構，各種立體模型等，這些都與立體圖形有著密切聯系，教師在這些物品構建的現實情境中引導學生認識圖形與數學問題之間的聯系，將抽象的幾何知識具體化，從而提升對知識的掌握程度，提升直觀想象素養的訓練與培養效果。

（三）運用現代技術推動學生直觀想象

傳統的數學教學大多依靠教師的口頭講解和平面板書，缺乏立體性和直觀性，導致很多學生對抽象數學概念、定理、圖形等難以理解，直觀想象素養得不到培養和提升，因此創新高中數學教學方法是培養學生直觀想象素養的必要途徑。當今社會現代信息技術迅速發展，各種現代技術手段廣泛應用于數學教學，如：多媒體技術、數據圖形處理軟件等，現代技術手段的應用可以使復雜抽象的數學知識變得簡單直觀，學生能夠直觀地看到圖形變化、數學規律等，學生的直觀想象素養能夠得到有效培養。多媒體是當前高中數學教學中應用最為廣泛的現代教學手段，多媒體技術能夠將數學知識通過動態或靜態、平面或立體等多種方式直觀地展示給學生，大大增加了數學教學的趣味性和直觀性，促進學生開展直觀想象。例如：高中數學中涉及很多數學圖形的變化內容，在開展教學時僅僅依靠教師的講解或畫圖會比較抽象，而依靠繪圖軟件以及多媒體展示可以形象生動直觀地向學生展示這些內容，如：平面或立體圖形的平移、翻轉、疊加，立體圖形的空間位置等都可以通過圖形軟件輕易實現，此外數學函數涉及的平移、對稱、賦值動態變換等，以及函數的定義域、值域、對稱性、單調性等內容也都可以通過多媒體技術進行呈現，幫助學生更好地理解圖形的位置關系以及數形之間的變化規律，促進學生將抽象的數學知識通過直觀形象進行理解掌握，提升學習質量和數學能力。

（四）強化數形結合思想培養直觀想象素養

高中數學的所有內容都離不開數和形這兩個元素，在解決數學問題時，建立數形結合思想是非常必要的。數形結合包含兩方面的內容：一是用圖形將抽象的數學問題進行客觀、形象的展示，減少數學問題解答過程中可能遇到的思維障礙;二是將圖形用數字、符號、公式等進行量化，將圖形轉化為數字關系。運用數形結合可以使抽象的問題直觀、生動的體現，促使學生解決問題時數學思維的有效轉變，不僅可以更加深刻地理解數學問題的本質，還可以有效培養他們的直觀想象素養。基于此，在高中數學教學中，教師要重視向學生強化數形結合思想，提升學生的直觀想象能力。高中數學難度較大，很多數學題目比較抽象，包含的條件、變量很多，學生在解決問題時可能出現分析困難的問題，這時可以借助圖形來理清思路，輔助解決問題。例如：學習向量內容時，可以借助圖形來分析問題，理清其中的數量關系，從而解決空間中兩直線的平行、夾角計算等問題。學習函數內容時，可以通過畫函數圖像來分析函數的單調性、對稱性、奇偶性、定義域、值域等，不僅提高解題效率，還可以鍛煉、提升學生的直觀想象素養。

（五）在探究、解決問題中培養直觀想象素養

高中數學教學的最終目標是培養學生運用數學知識和思維來分析問題、解決問題的能力，直觀想象素養作為數學核心素養的重要內容，在學生探究、解決問題的過程中也能得到有效培養，因此，在高中數學教學中，教師要重視指導學生探究、解決問題，在思考、分析、合作中培養直觀想象素養。教師在指導學生探究、解決問題時，可以通過各種方式進行，如：引導學生自主獨立思考探究、組織學生采用分組合作的方式思考探究等，學生在探究、解決問題過程中，可以將所學知識融會貫通，采用各種方式思考、分析問題，探索發現數學問題中蘊含的規律，還可以運用現代技術、數形結合等手段解決問題，在此過程中，學生的直觀想象素養能夠得到很好的培養。例如：正弦函數、余弦函數是高中數學的重要內容，它們是描述邊角關系的函數，在現實生活中有很大的應用空間，如測量塔高、河寬或者河兩岸兩點之間的距離等，在解決這些問題時，學生通常需要自己設計方案、畫圖分析問題、動手操作測量、計算總結等，在此過程中，學生的數學知識和技能能夠得到有效鍛煉，對直觀想象素養等核心素養的培養也會形成有效的促進。

結束語

在高中數學教學中，核心素養的培養已經成為重要的教學導向，其中直觀想象素養的培養更是其中非常重要的內容，這就需要一線教師提高對學生直觀想象素養培養的重視程度，積極探索科學、有效的授課方式與教學策略，在數學教學的各個環節引進先進的教學思想、方法和技術，創新高中數學教學，不斷提升學生的直觀想象素養。

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作者簡介：史志楓（1987—），女，漢族，大學本科，中學二級，專業：數學與應用數學（師范）。

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