高中數學解題課中數學思想方法教學的策略

王旭芬

摘 要：隨著教育的發展，教育學家對于學生在數學方面的發展引起了高度的重視。數學學科在我國的教育中，始終有著非常重要的作用，其不僅可以讓學生學習到數學方面的知識，同時也可以讓學生在學習的過程中，提高自身獨立思考的能力以及探索能力，這對于學習數學有著積極的影響。老師為了讓學生養成良好的解題習慣，要不斷對學生的解題技巧進行規范，為其后續的學習奠定良好的基礎。本文就高中數學解題課展開論述，探究在提高學生解題技巧的基礎上，如何讓學生養成良好的解題習慣，并對培養學生數學素養產生積極的影響。

關鍵詞：高中數學;數學思想;解題方法

高中的數學難度會相對更大一些，所以在學習的過程中，老師必須讓學生掌握良好的解題技巧，這樣才可以讓學生在學習的過程中，更加簡單便捷。因為數學是非常重要的一門學科，所以老師對學生進行正確的引導，既要傳授數學知識，同時也要傳授解題技巧，培養學生良好的解題思維以及邏輯能力，使其通過自己的不斷探索，對題目進行更加全面的分析，這樣不僅可以提高學生的學習效率，也可以為學生在數學方面的發展奠定良好的基礎。

一、高中數學課堂的現狀

（一）培養學生數學思想的環節過少

高中的數學課堂普遍存在的問題便是老師對學生數學思想引導的環節過于少，這樣即使學生掌握了解題的技巧，但是不會對問題進行思考的話，在后續的學習中，如果遇到了同種類型的題目，學生雖然可以根據自己的解題技巧進行解答，但是卻無法找出最便捷的解題方法，從而就會造成學生解題的時間過長，在一道題上浪費過多的時間，那么后續問題的解答時間就會相對減少，便更加不能進行思考。所以老師既要對學生的解題技巧進行培養，同時也要培養學生的數學思維，這樣在遇到同種類型的題目時，學生才可以使用同一種數學思維進行類比解題，而且在教學的過程中，老師也要盡量減少這種側重點的偏差，通過全方位的講解，使學生可以得到全方面更好的發展。

（二）學生獨立思考問題的能力過低

在學習數學的過程中，由于學生無法對題目進行思考，因此便會因為解題思路的不清晰而導致無法正確地運用解題技巧，而且在訓練的過程中，如果老師只對學生的解題能力進行培養，不讓學生進行獨立思考，那么學生的能力就會出現偏差，當遇到難度較大的問題時，學生便不能通過自己的能力對題目進行思考，也無法利用自身的探究能力找出題目中的關鍵信息，這樣即使有了解題的技巧，也無法發揮出技巧最大的價值。因此，在高中數學的學習中，學生獨立思考的能力普遍過低是非常常見的現象，由于這方面的問題沒有引起教師高度的重視，導致沒有對學生的思考能力進行正確的引導，這樣就使得學生出現遺忘的情況沒有進行思考就作答，會使學生在后續的學習中，出現對此種題型沒有印象的狀況，這便嚴重阻礙了學生在數學方面的發展。

二、高中數學中常用的解題思維技巧

（一）數形結合

在數學的學習中，有四種常見的解題思維技巧，第一種就是數形結合的方法。這種方法在數學教學中是非常普遍的一種方法，也是一種很容易被學生理解的方法，讓學生通過數學知識與圖形結合的方法，營造出一個良好的數學環境，這不僅可以讓學生對題目進行很好的解答，也對提高學生的數學思維有著非常大的幫助。在二者相互融合下，學生可以在短時間內提高自己的解題能力，從而促進自己在數學方面的發展，同時數形結合的思維技巧，也可以在學生的認知水平上進行使用，其可以通過題目中的數據構建出一個解題模型，通過對模型的觀察分析，找出題目的突破點，從而運用正確的解題方法進行解答。通過對模型的觀察，學生不僅可以加強自身的觀察能力，也可以在獨立思考中，結合著自己的基礎知識，對該模型更深層次的知識進行探索，從而鍛煉自己的數學思維，使其始終處于一個活躍的狀態，這樣在解題時，便可以在最短的時間內找到最佳的解題技巧。

（二）分類討論

在數學的學習過程中，第二種思維技巧便是分類討論。學生根據題目中的要求，對重點信息進行分類，這便可以清楚地看出題目所要考查的知識點，這種方法在解題的過程中是一種運用知識和思維結合的方法，不僅可以鞏固學生的基礎知識，也可以鍛煉學生的數學思維。當學生對題目中所有的信息進行分類討論時，便可以根據其屬性進行多個角度的分析，這樣便可以結合不同的解題方法，對該題目進行解答，但是這種方法在使用的過程中一定要避免片面性思考，學生在一開始使用的時候，可以多花一些時間和精力，從多個角度更加全面地對題目進行分類思考，如果片面討論的話，可能會出現遺漏重點信息的現象，這對于解題是非常不利的，這樣不僅得不到正確的答案，也可能增大解題難度。因此，為了使數學題目在解題技巧的幫助下，可以變得更加簡單明了，老師便要對學生進行正確的引導，讓其認識到全面思考的重要性，這樣便可以最大限度地防止學生因片面思考而遺漏重要的信息，導致無法對題目進行正確的解答。通過正確地使用此種思維方法，便可以提高學生的思維發散性，從而為其后續獲取數學知識打下良好的思維基礎。

（三）隨機轉化

在數學的思維技巧中，第三種方法就是隨機轉化。當學生有了一定的數學基礎后，隨機轉化的思維方法便是在解題過程中最常使用的一種方法，這種方法最初的原理便是將難度高的問題進行難度分解，使其成為低難度的問題，對低難度的問題進行分解，從而使其變成簡單明了的問題，這樣學生在解決難度較大的問題時，便有了一種良好的方法。將文中要考查的知識點進行分解轉化，從而得到多個小的問題點，這樣學生便可以通過突破每一個小的知識點，獲得最終的答案。在使用隨機轉換方法的過程中，會非常考驗學生的數學思維能力以及學生的解題技巧能力，但是運用這種方法，學生便可以對問題進行全面的分析，從而使自己的解題思路變得清晰明了，同時也可以思考出便捷的解題方法。這樣既可以使學生發現解題的快樂，也可以激發出學生更多的解題潛力。

（四）函數與方程

在數學思維技巧中，第四種方法便是函數與方程的方法。這種思想通常會通過已知量和未知量之間的關系，得到一定的解題思路，再通過二者之間的關系進行分析，從而找到最佳的解決方法。這種方法也是非常考驗學生的邏輯能力，所以在使用這種方法的過程中，要具備一定的數學知識基礎，這樣才可以將其優勢最大限度地發揮出來。因此老師必須提高對學生數學思維的培養，這樣學生才可以運用最佳的解題技巧進行解答，同時鍛煉學生的邏輯能力，也可以為學生數學思維的發散性奠定基礎，這樣對于學生在后續的學習中有著非常積極的影響。

三、有效提高學生解題技巧能力的策略

（一）培養學生的數學思維

在數學學習中，不僅要掌握解題技巧，同時數學思維也有著非常大的作用，因為數學的知識體系非常龐大，只有學生掌握了一定的數學思維，在解題的過程中才會有更加清晰的思路。當老師在講解知識時，要注意將每個知識點之間的關系呈現在學生的面前，把零散的知識點構成一個知識框架，這樣學生在學習的過程中便可以更加清晰地對知識點進行掌握。在數學體系中，有的題目可能有多種解法，所以在平時的訓練中，老師要鼓勵學生運用多種解題方法對題目作答，這樣有利于培養學生的思維發散性，當學生通過多種解題方法對題目作答時，便可以讓學生的思路始終保持在活躍的狀態，從而展開更深層次的思考，根據題目中的已知條件對解題方法進行選擇，這樣便可以在一定程度上提高學生的解題能力，同時也可以鍛煉學生的數學思維，對其在數學方面的學習有著積極的影響。

（二）讓學生對整個題目進行分析

在平時的練習中，為了提高學生的解題能力，老師要讓學生對整個題目進行全方位的分析，通過對整體問題進行假設與猜想，這樣便可以更加直觀地看出題目中有用的信息，當學生在對題目進行分析時，也可以培養學生的獨立思考能力，通過積極的思考，便可以探究到更深層的知識，這樣更加有利于對學生進行引導，幫助學生更好地運用基礎知識。當學生將知識點構成一個完整的框架時，學生便可以通過每個知識點之間的聯系，找出解題的思路，同時在數學的學習中，老師也要讓學生從被動學習轉變為主動學習，讓其通過自身的觀察，提高對解題的興趣，這樣對于學生有著良好的幫助。當學生學會從整體進行問題的思考，便可以得到簡便式的解題方法，這也是老師做出正確引導的一種表現，通過學生的不斷思考，既可以讓學生通過分解問題而得出解題思路，同時也可以提高學生的決策能力。

（三）讓學生對自己的解題方法進行反思

在解題的過程中，對解題方法進行反思也是一個重要的過程。對解題方法進行反思，就像是課后作業一樣，課后作業可以鞏固學生在本堂課的知識，同時也可以讓學生對自己進行查漏補缺，同樣，對方法進行反思，可以讓學生清楚地知道自己解題方法的不足之處，同時明確自己在日后的訓練中所要加強的地方，這樣對于提高學生的解題能力以及數學思維都有著積極的影響。在數學的學習中，很多學生會因為解題思路的不清晰而導致無法運用基礎知識進行解答，自己的思路一再受阻，便不能保證自己作答的完整性，這時就突出了數學思維的作用。由于很多學生對數學思維都不是很重視，只是一味地運用技巧進行解答，這樣雖然也能夠得到最終的答案，但在過程中，學生一直處于一個迷茫的狀態，稍有不慎就可能會出現偏差，所以在反思時，學生便可以對自身的獨立思考能力及探究能力進行提高，從而明確數學思維的重要性，這樣在后續的學習中才會更加有針對地進行解題技巧的獲取，從而提高自身的各方面能力。

結束語

為了學生可以在數學方面有一個良好的發展，老師要對學生進行正確的引導，通過對解題技巧的講解，使學生發現最便捷的解題方法，這樣便可以起到事半功倍的效果，這對提高學生的數學能力有著積極的促進作用，同時也可以促進數學的發展，讓學生在數學素養的基礎上，進行數學學習，從而提高自身的學習質量。

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