Excel在五年高職數學教學中的應用研究

晏素芹

摘要：Excel是Microsoft Office中的一個重要組件，它具有強大的函數和圖表功能。在五年高職數學教學中合理使用Excel，有助于簡化繁復的計算過程，使學生專注于數學思想的掌握，從而提升教學效率。通過Excel在繪制函數圖像、計算行列式和矩陣的運算等方面的實例來探討Excel在五年高職數學教學中的應用。

關鍵詞：Excel;五年高職;數學教學

中圖分類號： TP311? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2021）01-0109-02

數學是五年高職學生必修的一門公共基礎課，它將為學生進一步的學習專業基礎課及專業課奠定一定的數學知識基礎，它還能培養學生的邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。但是隨著職業院校招生規模的不斷擴大，五年高職學生的生源質量卻在逐步下滑。大部分五年高職學生的數學基礎和主動學習的能力較差，在傳統的粉筆加黑板的教學方式下，他們往往體驗不到數學知識和實際問題之間的聯系，通常認為數學就是復雜繁復的運算訓練。因此，他們提不起學習數學的熱情，課堂參與度也比較低。 傳統的教學方法已經不能適應五年高職學生的教學，如何改革五年高職數學的教學是每個從教者應該思考的問題。在最近幾年的教學中，筆者嘗試將Excel應用到五年高職的教學中，取得了明顯的成效。

1 繪制函數圖像

函數是用于描述客觀世界變化規律的一種數學模型，它是現實和數學連接的紐帶。函數具有高度的抽象性，其實質是變量間確定的依賴關系。函數圖像能直觀地表現出變量間的依賴關系和函數的性質，是研究函數的有力工具。在傳統的教學中，函數的圖像一般是老師采用描點法在黑板上繪制，在此過程中，要花費較長的時間用于計算和作圖，并且精確度難以保證。利用Excel的強大的公式和圖表功能，可以快速而準確地描繪出函數的圖像，大大節省課堂時間，學生對函數性質的理解也將更加深入。現以在同一坐標系中做出[fx=X2和gx=X2+2]在區間[-2，2]上的圖像為例說明函數圖像的繪制方法。

1.1 利用Excel的自動填充功能產生自變量x的一系列取值

首先，打開Excel，在某空白工作表的A1單元格中輸入“x”， B1單元格中輸入“f（x）=x^2”， C1單元格中輸入“g（x）=x^2+2”。然后，在A2單元格中輸入“-2”，選中A2單元格， 單擊“開始”選項卡下“編輯”命令組中的“填充”下的“系列”命令，彈出“序列”對話框， “序列”對話框的設置如圖1所示。由此產生的初值為-2，步長為0.2，終值為2的等差數列即作為自變量x的一系列取值。

1.2 利用Excel的公式和自動填充功能求出各函數值

在B2單元格中輸入“=A2^2”，在C2單元格中輸入“=A2^2+2”，隨后拖動B2單元格的填充柄直至B22，拖動C2單元格的填充柄直至C22。結果如圖2所示。

1.3 利用Excel的圖表功能繪制函數圖像

首先，選中數據源區域A1：C22。然后，單擊“插入”選項卡下“圖表”命令組中的“散點圖”下的“帶平滑線的散點圖”，即可得到兩個函數的圖像。此外，可以通過對橫軸和縱軸的網格線以及坐標軸刻度等的設置來達到所需函數圖像的外觀。最終得到的兩個函數的圖像如圖3所示。

大部分的五年高職學生對于Excel的序列填充、公式復制填充和圖表功能掌握起來比較容易，教師可以在課堂上演示一種函數的作圖方法并說明注意點，課下讓學生去嘗試其他數學函數的作圖，這樣不僅能使學生進一步理解和掌握其他函數，還能進一步提升學生的動手能力、培養學生的創新意識。

1.3.1 計算行列式

降階展開法和化三角行列式法是傳統的計算行列式的方法。但是這兩種方法計算量大，課堂教學很費時間并且學生極易出錯。如果借助Excel中的公式則可快速準確地計算出結果，從而節省課堂時間，使學生更專注于數學思想的理解和掌握。

例 ：計算4階行列式

[31-12-513-4201-11-53-3]

首先，在某空白工作表的A1：D4單元格區域依次輸入上述行列式中的各元素。然后，選中一個空白單元格用于輸出運算結果，如C6，單擊“插入函數”按鈕，在彈出的“插入函數”對話框中選擇“數學與三角函數”函數類別，再選擇“MDETERM”，單擊“確定”按鈕，彈出“函數參數”對話框。在Array參數框中選擇A1：D4。再單擊“確定”按鈕，結果如圖4所示。C6單元格中顯示結果40。

1.3.2 矩陣的運算

矩陣的基本運算包括矩陣的加減法、數乘矩陣、矩陣的乘法、矩陣的轉置和求一個矩陣的逆矩陣等運算。Excel中含有一些矩陣運算函數，比如用于計算矩陣行列式值的MDETERM函數、用于求解可逆矩陣的逆矩陣的MINVERSE函數、用于計算兩個矩陣乘積的MMULT函數以及用于求解矩陣的轉置的TRANSPOSE函數。合理運用以上函數，能使矩陣的基本運算變得更為方便。

1）矩陣的加減法及數乘矩陣

例 設A=[3-27104]，B=[-2015-17]，求2A-3B。

在Excel中，操作方法如下所述。首先，在工作表的A2：C3區域中輸入矩陣A的各數據元素，在E2：G3區域中輸入矩陣B的各數據元素。然后，在單元格A5中輸入公式“=2*A2-3*E2”，將此公式復制填充到區域A5：C6，即得到結果，如圖5所示，2A-3B=[12-411-133-13]。

3.2矩陣的乘法及求逆矩陣

例 已知矩陣A、B分別為A=[3200132001320011]，B=[100-2]，求矩陣X，使其滿足AX=B。

根據矩陣的運算知識，易知X=A-1B，即X等于A的逆矩陣乘以B矩陣。Excel中的操作方法如下所述。首先，在工作表中的A2：D5區域中輸入矩陣A的各數據元素，在F2：F5區域中輸入矩陣B的各數據元素。然后，選中A8：D11區域，單擊“插入函數”按鈕，選擇“數學與三角函數”中的MINVERSE函數，選擇A2：D5作為參數，然后按住組合鍵Ctrl+Shift+Enter，此時A-1產生在單元格區域A8：D11。最后，選中F8：F11區域，單擊“插入函數”按鈕，選擇“數學與三角函數”中的MMULT函數，選擇A8：D11和F2：F5作為參數，然后按住組合鍵Ctrl+Shift+Enter，此時所要求的結果產生在單元格區域F8：F11，如圖6所示，X= A-1B=[17-2529-31]。

2 結束語

利用Excel還可以用來完成方差分析、線性規劃求解、概率統計、積分等各種計算，教師可以充分挖掘Excel的強大功能，將之應用到五年高職的數學教學中，有條件的學校可以讓學生模仿教師的解題思路，自己設計利用Excel解決問題的方法并去親自操作Excel來解決問題。這樣，不僅提升了學生的動手能力，還能激發學生的自主探索精神，從而提升學生數學學習的興趣和效率。

參考文獻：

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[3] 高淑娥，于學文.Excel 優化高職數學教學的研究與實踐[J].甘肅聯合大學學報，2013（4）： 105-108.

【通聯編輯：李雅琪】